Bestimmung der Elementarladung nach Millikan Von Markus Sass

Bestimmung der Elementarladung nach Millikan Von Markus Sass und Roman Dück

Übersicht l l l Geschichtliche Entwicklung R. A. Millikan Theorie zum Versuchsdurchführung Versuchsauswertung Alternativen Methoden zur Bestimmung von Elementarladung.

Geschichtliche Entwicklung l l Annahme des atomaren Aufbaus der Materie und einer atomaren Struktur der Elektrizität. Berechnung der Elementarladung l l Faraday-Konstante F = 96485 C/mol Avogardo-Konstante NA = 6, 0220 * 10^23 1/mol Elementarladung

Geschichtliche Entwicklung l Versuch von J. S. Townsend (1897) l l Er kondensierte Wasserdampf an Gasionen Gesamte Masse und Ladung des Nebels wurde gemessen Masse eines Tröpfchens wurde nach dem Stokesschen Gesetz berechnet Durchschnittliche Ladung eines Tröpfchens betrug 10 -10 C

Stokessches Reibungsgesetz l l l Wirkt immer entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Tröpfchens beschreibt die Abhängigkeit der Reibungskraft sphärischer Körper von ihrem Radius, der Viskosität des Fluids in dem sich das Partikel befindet und der Geschwindigkeit des Partikels. Ist ein Tröpfchen zu klein, so das es nicht mit der Luft wechselwirkt (mittlere freie Weglänge), gilt dieses Gesetz nicht.

Geschichtliche Entwicklung l l Versuch von H. A. Wilson (1903) Verzicht auf Bestimmung der Gesamtladung und Sinkgeschwindigkeit Verwendung von elektrischen Feldern Selektivität durch Veränderung des Übersättigungsgrades. Wilsonsche Nebelkammer

Geschichtliche Entwicklung l Versuch von H. A. Wilson l Im elektrischen Feld wirkt nicht nur die Schwerkraft sondern auch die elektrische Kraft v - Geschwindigkeit F - Kraft η - Viskosität r - Radius m - Masse Q – Ladung des Tropfchen g – Fallbeschleunigung E=U/d – elektrische Feldstärke U – Spannung d – Abstand der Platten

R. A. Millikan l l Robert Andrews Millikan war ein US-amerikanischer Physiker. l geboren am 22 März 1869 in Morrison, Illinois, USA. l gestorben 19 Dezember 1953 in San Marino bei Passadena, Kalifornia, USA Millikan erhielt 1923 den Nobelpreis für Physik für seine Öltröpfchen. Experimente (Millikan-Versuch), mit denen er die Ladung eines Elektrons (Elementarladung) ermittelte.

Versuch von R. A. Millikan l l Elektrische Kraft wurde entgegen der Schwerkraft gerichtet An stelle von Wassertröpfchen wurden kleine Öltröpfchen eingesetzt, da diese langsamer verdampfen Die Luft zwischen den Platten wurde mit der Röntgenstrahlung ionisiert Bevorzugt negative Ionen lagern sich an den Öltröpfchen an.

Versuch von R. A. Millikan l Beobachtung: l l Ionen verändern im elektrischen Feld spontan die Geschwindigkeit Quotient Q/Q´ kann immer durch das Verhältnis kleiner ganzer Zahlen ausgedrückt werden Kleinster v 0 + v wird als Nenner eingesetzt Q/Q´ entspricht einer ganzen Zahl n Q = ne

Versuch von R. A. Millikan l In einer Messreihe erhielt Millikan für v 0+v (mm/s) v 0+v Verhältnis zum nächsten Wert n 0, 605 1/2 2 1, 213 4/3 4 0, 898 1/1 3 0, 907 3/2 3 0, 601 2/1 2 0, 301 1/2 1 0, 598 2/3 2 0, 893 3/1 3 0, 299 1/1 1 0, 301 1

Versuch von R. A. Millikan l Berechnung des absoluten Wertes der Elementarladung e l Hier wird für die Masse des Tröpfchens nach dem Stokesschen Gesetzt ermittelt. Bei verdünnten Gasen und kleinen Tröpfchen muss sie korrigiert werden Gefundener Wert der Elementarladung e=1, 594*10 -19 C l

Versuchsaufbau l l l l a - Waagerechter Kondensator b - Dunkelfeldbeleuchtung c - Mikroskop mit Stellrad zur Abstandsjustierung (Nachführen der Beobachtungsebene) d - Aus- und Umschalter der Spannung e - Öffnung zum Einsprühen der Öltröpfchen mit Einsatz für radioaktives Präparat zur Ionisierung der Tröpfchen f - Sprühgerät g - Einschalter für die Uhren h - Potentiometer für die Spannung

Durchführung des Versuchs l l Öltröpfchen werden durch ein kleines Loch zwischen den Platten eines Kondensators gebracht. Öltröpfchen werden durch einen γ-Strahler ionisiert Solange kein elektrisches Feld angelegt wird, fallen die Tröpfchen langsam herunter. Bei Anlegung der Spannung an den Kondensator erfolgt Richtungsänderung der geladenen Tröpfchen Beobachtungsfeld des Okularmikroskops

Versuchsdurchführung l l Auf Tröpfchen wirkende Kräfte FG – Schwerkraft und Auftriebkraft l l Fq – Elektrische Kraft l l FG= m*g Fq = q*E=q*U/d FR 1/R 2 Reibungskraft l l FR = 6*π*η*r*v Stokesches Gesetz

Theorie zum Versuch l Schwerkraft und Auftriebskraft. FG = m*g l mit l Bei konstanter Geschwindigkeit ist Aufwärtsbewegung Abwärtsbewegung

Theorie zu Versuch l Berechnung der Ladung eines Tröpfchens l Zuerst muss der Radius des Tröpfchens berechnet werden. Dazu werden die beiden Kräftegleichungen addiert. l Die Ladung wird ausgerechnet in dem beide Kräftegleichungen von einander abgezogen werden. r wird durch die obere Gleichung ersetzt.

Theorie zum Versuch l Korrektur der Viskosität l Stokessches Gesetz gilt für die Fälle, in denen Körper wesentlich größer sind, als die mittlere freie Weglänge der Luftmoleküle (kein homogenes, kontinuierliches Medium). So muss die Viskosität korrigiert werden. Cunningham-Korrektur l So muss die Ladung folgend korrigiert werden l

Messergebnisse werden grafisch aufgetragen

Alternative Methoden. l Man lässt das Tröpfchen in der Luft schweben durch Einstellung der Spannung. l In diesem Fall ist FG = FQ und FR = 0 l Zur Berechnung von r wird zusätzlich eine Messung durchgeführt, wobei nur die Schwerkraft wirkt.