Besetzungswahrscheinlichkeiten der Energiezustnde relative Hufigkeiten der Wi W

Besetzungswahrscheinlichkeiten der Energiezustände: relative Häufigkeiten der Wi : W 1 , W 2 , W 3 , g 1 , g 2 , g 3 , Boltzmann-Verteilung: Beweis: Finde Konfiguration mit größter statistischer Wahrscheinlichkeit Literatur Beispiel: Barometrische Höhenformel

GaußVerteilung v 2 Gaußfunktion 0 vx , vy , vz unkorreliert 0

c) Definition: Adiabatenindex Messung von f ( Molekülstruktur des Gases) einatomig f=3 κ = 5/3 ( Translation ) zweiatomig f=3 ( Translation ) + 2 ( Rotation ) κ = 7/5 Schwingungsmoden erst bei sehr großen T dreiatomig f=3 ( Translation ) + 3 ( Rotation ) κ = 8/6 ( Quantenmechanik )

Bemerkung: Spezifische Wärme von Festkörpern Schwingungen der Gitteratome: Phononen Mittlere Energie einer Schwingungsmode: D m x Kristallgitter 3 Schwingungsrichtungen f 3 (kinetisch) 3 (potentiell) 6 versagt für T 0 K Regel von Dulong Petit: Quantenmechanik

6. 2. 3. Wärmekraftmaschinen Wärmekraftmaschine: W = Volumenarbeit Wirkungsgrad: T 2 T 1 Q 2 Reservoir 2 (z. B. Verbrennungsgemisch) Kältemaschine: Q 1 Reservoir 1 (z. B. Auspuffgas) W (mechanisch, elektrisch) T 1 T 2 Q 1 Q 2 η = Q 2/W ≤ T 2/(T 2 -T 1) Reservoir 1 Reservoir 2 Kühlraum. . . . Wärmetauscher (Kühlschrank) Außenraum. . . . Heizsystem (Wärmepumpe)

Ideale Maschine ( max) Carnotscher Kreisprozess eingeschlossene Fläche p Theorie-VL T 2 h sc ati iab W ad h tisc aba adi isoth erm: isother m: T 1 V

Beispiel: Heißluftmotor ( Stirling-Maschine ) 90° Phasendifferenz p Tafelrechnung Q 1 1 Q 4 T 2 ΔW 4 Q 3 Kühlung Kolben B Kolben A Heizung Zwischenspeicherung in Kolben A T 1 2 Q 2 3 V 2 V 1 V Schritt A B Typ 2 3 3 4 4 1 1 2 runter unten hoch oben runter unten hoch isochor isotherm

p. S p T 1 TC T 2 T TC Dampfdruckkurve PC V T 1 T 2 TC T Koexistenz Dampf / Flüssigkeit PC kritischer Punkt TC kritische Temperatur Λ Verdampfungswärme pro Mol

Van-der-Waals-Gleichung: p ideales Gas Überhitzte Flüssigkeit kritischer Punkt Übersättigter Dampf identische Flächen Koexistenz Dampf / Flüssigkeit V

Anwendung: Joule-Thomson-Effekt (adiabatische Expansion) p 1 Drosselventil V 1 V 2 d. T Beispiel: Linde-Verfahren ( Luftverflüssigung ) p 2

εtot. 36. 86. 92 1. 19 1. 27 1. 52