Besaran dan Satuan Pujianti Donuata S Pd M

Besaran dan Satuan Pujianti Donuata, S. Pd M. Si

PENDAHULUAN Fisika : ØIlmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda di alam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda di alam. ØFisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi. ØFisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).

BESARAN DAN SATUAN ØBesaran : Sesuatu yang dapat diukur dinyatakan dengan angka (kuantitatif) Contoh : panjang, massa, waktu, suhu, dll. ØMengukur : Membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Besaran Fisika baru terdefenisi jika : §ada nilainya (besarnya) §ada satuannya contoh : panjang papan 18 jengkal nilai satuan

Satuan panjang yang lain: Spidol, Buku, Kaki, … AKIBATNYA: - Satuan menjadi terlalu banyak - Banyak versi - Tidak Bermanfaat - Menimbulkan Kekacauan SEHARUSNYA : - Defenisi Yang Sama - Bermanfaat - Diterima Semua Orang KESEPAKATAN

- Perlu Ditetapkan STANDAR (Disepakati NAMA Dan DEFENISI) - Tidak Semua Besaran Perlu Standar ( Karena Jumlah Besaran Sangat Banyak ) - Hanya Besaran Dasar Saja Yang Perlu Dibuat Standarnya Siapa yang menetapkan standar & Satuan? - Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) - Internasional Buerau of Weight and Measures - Biro Berat dan Ukuruan Internasional di Sevres Perancis

Besaran dan satuan yang digunakan dalam SI * International System (SI) Quantities Sistem Internasional (SI) Units Symbol Besaran Satuan mass kilogram kg massa kilogram (kg) length meter m panjang meter (m) time second s waktu detik / sekon (s) Electric Current ampere A Arus Listrik Ampere (A) Temperature kelvn K Temperatur Kelvin (K) Amount of substance mol Jumlah Zat mol (mol) Light Intensity candela Cd Intensitas Cahaya Candela (cd) * Berdasar Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14 tahun 1971

Satuan Internasional utk Panjang • Dalam SI dinyatakan dalam meter (m) • Satu meter, didefinisikan : “ jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu 1/299792458 sekon”

Satuan Internasional utk Massa • Dalam SI dinyatakan dalam kilogram (kg) • Satu kilogram, didefinisikan : “massa satu liter air murni pada suhu 4˚C”

Satuan Internasional utk Waktu • Dalam SI dinyatakan dalam sekon (s) • Satu sekon, didefinisikan : “selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium -133 utk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali”

Mengkonversi satuan panjang, massa dan waktu TANGGA KONVERSI PANJANG km hm Naik di bagi dam Turun dikali m dm cm 10 nn 10 mm

102 n TANGGA KONVERSI LUAS km 2 Naik di bagi hm 2 dam 2 Turun dikali m 2 dm 2 cm 2 mm 2

3 n 10 TANGGA KONVERSI VOLUME km 3 hm 3 naik dibagi dam 3 Turun dikali m 3 dm 3 cm 3 mm 3

Contoh soal: 1. Nyatakan jarak 2000 m dalam : a. cm b. km 2. Konversikan 100 cm 2 dalam : a. m 2 b. mm 2 3. Nyatakan massa benda 10000 g dalam : a. kg b. mg

Besaran Turunan Besaran yang diturunkan dari besaran pokok a. Tidak menggunakan nama khusus Besaran Turunan Penjabaran Satuan Luas panjang x lebar m 2 Volume panjang x lebar x tinggi m 3 Massa Jenis massa/volume kg/m 3 Kecepatan panjang/waktu m/s Percepatan kecepatan/waktu m/s 2

b. Menggunakan nama khusus NO Besaran Satuan Lambang 1 Gaya Newton N 2 Energi Joule J 3 Daya Watt W 4 Frekuensi Hertz Hz

Ø Dimensi Cara besaran itu tersusun oleh besaran pokok. - Guna Dimensi : 1. Untuk menurunkan satuan dari suatu besaran 2. Untuk meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan massa volume perpindahan waktu kecepatan waktu

BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : § Skalar § Vektor Ø Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat Ø Besaran Vektor z Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya Catatan : vektor tergantung sistem koordinat y x 2. 2

PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR Gambar : P Q Titik P : Titik pangkal vektor Titik Q : Ujung vektor Tanda panah : Arah vektor Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor Notasi Vektor Besar vektor A = |A| A Huruf tebal (pakai tanda mutlak) Pakai tanda panah di atas A Huruf miring Catatan : Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal 2. 3

Catatan a. : Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama A b. B A = B Dua vektor dikatakan tidak sama jika 1. 2. sama 3. Besar sama, arah berbeda B A : A B Besar tidak sama, arah A B A B Besar dan arahnya berbeda A B A B 2. 4

OPERASI MATEMATIK VEKTOR 1. Operasi jumlah dan selisih vektor 2. Operasi kali 2. 3. 1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR 1. Jajaran Genjang 2. Segitiga 3. Poligon 4. Uraian Metode : 1. Jajaran Genjang B B A+ = R = B A- = -B R = A + B A S + Besarnya vektor R = | R | = Besarnya vektor A+B = R = |R| = Besarnya vektor A-B = S = |S| = A 2+ B A 2 + B 2 2 + 2 AB cos θ - 2 AB cos θ 2. 5

§ Jika vektor A dan B searah θ = 0 o : R = A + B § Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180 o : R = A - B § Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90 o : R = 0 Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik 2. Segitiga B B A+ = + A 3. Poligon (Segi Banyak) D B C A + + + D = C A+B+C+D A B 2. 6

4. Uraian Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y) Y Ay A = Ax. i + Ay. j ; B = Bx. i + By. j A B By Ax Bx Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ Ay = A sin θ ; By = B sin θ X Besar vektor A + B = |A+B| = |R| Rx = Ax + Bx Ry = Ay + By |R| = |A + B| = Arah Vektor R (terhadap sb. x positif) = tg θ = arc tg 2. 7

PERKALIAN VEKTOR 1. Perkalian Skalar dengan Vektor 2. Perkalian vektor dengan Vektor a. Perkalian Titik (Dot Product) b. Perkalian Silang (Cross Product) 1. Perkalian Skalar dengan Vektor vektor k : Skalar C=k. A A : Vektor Hasilnya Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A Catatan : § Jika k positif arah C searah dengan A § Jika k negatif arah C berlawanan dengan A k = 3, A C = 3 A 2. 8

2. Perkalian Vektor dengan Vektor a. Perkalian Titik (Dot Product) A B = C Hasilnya skalar C = skalar A = 2 i – 2 j + 4 k B = i – 3 j + 2 k Perkalian titik : A. B = 2. 1 + (-2)(-3) + 4. 2 = 16 2. 9

Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) 1. Komutatif : A B = B A 2. Distributif (A C) : A (B+C) = (A B) + Catatan : 1. Jika A dan B saling tegak lurus A B = 0 2. Jika A dan B searah A B = A B 3. Jika A dan B berlawanan arah A B = - A B 2. 10

b. Perkalian Silang (Cross Product) A = 4 i + 3 j − 2 k B = 7 i + 2 j + 5 k Ax. B=? Hasilnya vektor

VEKTOR SATUAN Vektor yang besarnya satuan Besar Vektor Notasi Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak) Z k A j i Arah sumbu x : Arah sumbu y : Arah sumbu z : Y X 2. 12

Ø Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan i i = j j = k k = 1 i j = j k = k i = 0 Ø Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan ixi jxj = kxk ixj = k jxk = i kxi = j = = 0 k i j 2. 13

Tugas 1. Nyatakan jarak 200 m dalam : a. mm b. dm 2. Konversikan 1000 cm 2 dalam : a. cm 2 b. dm 2 3. Konversikan 100 cm 3 dalam : a. cm 3 b. Dm 3 4. Dua buah vektor gaya F 1 dan F 2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut … 5. Diketahui vektor A = 2 i + 4 j − 5 k dan B = i + 2 j + 2 k. Tentukan hasil perkalian A. B dan Ax. B