Besar Sampel untuk Uji Hipotesis Uji Beda Ratarata

Besar Sampel untuk Uji Hipotesis (Uji Beda Rata-rata) PERTEMUAN 8 Nanda Aula Rumana, SKM. , MKM

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mahasiswa mampu menguraikan, menjelaskan dan menghitung besar sampel untuk uji hipotesis beda rata

Learning of Objective Besar Sampel untuk Uji Hipotesis Beda Rata-rata Uji T Independen Sampel untuk Uji Hipotesis Beda Rata-rata Uji T Dependen

Hipotesis Berasal dari kata hupo dan thesis Hupo artinya sementara/ lemah kebenarannya dan thesis artinya pernyataan/ teori Hipotesis berarti pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya Untuk menguji kebenaran sebuah hipotesis digunakan pengujian yang disebut pengujian hipotesis

Ada dua jenis hipotesis yaitu hipotesis nol (H 0) dan Hipotesis alternatif (Ha) 1) Hipotesis Nol (H 0) menyatakan tidak ada perbedaan suatu kejadiantara kedua kelompok atau tidak ada hubungan antara variabel satu dengan variabel yang lain contoh : tidak ada perbedaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok, tidak ada hubungan merokok dengan berat badan bayi 2). Hipotesis alternatif (Ha) menyatakan ada perbedaan suatu kejadia antara kedua kelompok atau ada hubungan variabel satu dengan variabel yang lain Contoh : ada perbedaan berat badan antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok, ada hubungan

Arah/ Bentuk Uji Hipotesis Bentuk hipotesis alternatif akan menentukan arah uji statistik apakah satu arah (one tail) atau dua arah (two tail) : a) One tail (satu sisi) adalah bila hipotesis alternatifnya menyatakan adanya perbedaan dan ada pernyataan yang mengatakan hal yang satu lebih tinggi/ rendah daripada hal yang lain. Contoh : berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok lebih kecil dibandingkan berat badan bayi dari ibu hamil yang tidak merokok b). Two tail (dua sisi) merupakan hipotesis alternatif yang hanya menyatakan perbedaan tanpa melihat apakah hal yang satu lebih tinggi/ rendah dari hal yang lain Contoh : berat badan dari ibu hamil yang merokok berbeda dibandingkan berat badan bayi dari ibu yang tidak merokok atau dengan kata lain ada perbedaan berat badan antara mereka yang dilahirkan dari ibu merokok dibandingkan dari mereka yang tidak merokok

Perhitungan Besar Sampel utk Uji Hipotesis Beda rata T Independen 7 T Dependen Beda Proporsi Chi Square

Mana yang Dependen dan Independen? 1. Seorang peneliti ingin melihat apakah ada perbedaan rata-rata kadar nikotine rokok merek A dengan rokok merek B 2. Apakah ada perbedaan berat badan antara sebelum dan sesudah mengikuti program diet 3. Seorang peneliti ingin melihat apakah ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol penduduk desa dengan penduduk kota 4. Apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan antara sebelum dan sesudah dilakukan pelatihan

Z 1 - & Z 1 - /2 untuk nilai tertentu CI Z 1 - /2 90% 95% 97, 5% 99% 10% 5% 2, 5% 1% 1. 28 1. 65 1. 96 2. 33 1. 65 1. 96 2. 24 2. 58 Z 1 - = One Tail Z 1 - /2= Two Tail

Z untuk nilai tertentu 1 - (Power) Z 1 - > 0. 50 0. 40 0. 30 0. 20 0. 15 0. 10 0. 05 0. 025 0. 01 <0. 50 50% 60% 70%% 80% 85% 90% 95% 97, 5% 99% <0. 00 0. 25 0. 53 0. 84 1. 03 1. 28 1. 65 1. 96 2. 33

Besar sampel uji hipotesis beda rata ( T independen) independen p p p 11 Z = nilai z pada interval kepercayaan 1 - /2 uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) Z 1 - = nilai z pada interval kepercayaan 1 - uji hipotesis dilakukan satu arah (one tailed) z 1 - = nilai z pada kekuatan uji (power) 1 - 1 - /2 m 1 = estimasi rata-rata kelp. 1 ; m 2 = estimasi rata-rata kelp. 2 2 = varians gabungan ; s 12 = varians pd kelp. 1 ; s 22 = varians pd kelp. 2

Contoh Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan tek. darah orang dewasa antara yang natrium rendah dan tinggi (two tail) Asumsi (dari penelitian terdahulu): Pada kelp. Natrium rendah: Rata-rata TD: 72 mm. Hg, SD: 10 mm. Hg, n=20 Pada kelp. Natrium tinggi: Rata-rata TD: 85 mm. Hg, SD: 12 mm. Hg, n=20 Derajat kemaknaan: 5% Kekuatan uji: 80% 12

Contoh Jadi, untuk mengetahui efek asupan natrium terhadap tek. Darah Dibutuhkan sampel minimal 11 orang dengan asupan natrium tinggi dan minimal 11 orang dengan asupan natrium rendah 13

Besar sampel uji hipotesis beda rata-rata berpasangan (paired)/ T Dependen p p p 2 = varians dari beda 2 rata-rata pasangan Z 1 - /2 = nilai z pada interval kepercayaan 1 - /2 uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) Z 1 - = nilai z pada interval kepercayaan 1 - uji hipotesis dilakukan satu arah (one tailed) z 1 - = nilai z pada kekuatan uji (power) 1 - m 1 = perkiraan rata-rata sebelum intervensi m 2 = perkiraan rata-rata sesudah intervensi (didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal) 14

Contoh p p 15 Seorang peneliti ingin menguji efek latihan aerobik terhadap penurunan kadar kolesterol LDL pada orang dewasa. Dari penelitian awal pada 5 orang diketahui rata-rata LDL sebelum latihan aerobik adalah 185 mg/dl dan setelah 4 minggu berlatih aerobik adalah 175 mg/dl. dengan simpangan baku 15 mg/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menguji dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 90% ?

Contoh Jadi, untuk menguji efek latihan aerobik terhadap penurunan kadar kolesterol LDL diperlukan minimal sampel sebanyak 19 sampel 16

Latihan Soal Seorang peneliti ingin melihat hubungan antara kepatuhan ibu dalam mengkonsumsi obat malaria terhadap kejadian bayi berat lahir rendah. Penelitian akan dilakukan di rumah sakit A. Dari penelitian sebelumnya ditemukan rata-rata berat lahir dari ibu yang patuh mengkonsumsi obat malaria yaitu 2. 94 kg sedangkan rata-rata berat lahir ibu yang tidak patuh mengkonsumsi obat malaria yaitu 5. 72 kg. dan ditemukan standar deviasi yaitu 1, 70. berapakah sampel yang dibutuhkan jika tingkat kepercayaan yaitu 95% dengan kekuatan uji 80%

Latihan Soal Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh Vitamin B 12 terhadap penyakit anemia. p Dari penelitian awal pada 10 orang diketahui rata-rata Hb sebelum diberi vitamin B 12 adalah 8 gr% dan setelah diberi vitamin B 12 adalah 13 gr% dengan simpangan baku 1, 5 mg/dl. p Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menguji hipotesis dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% ?