BERUHZSOK KOCKZATELEMZSE Kockzat Kockzat a vrhattl val eltrs
BERUHÁZÁSOK KOCKÁZATELEMZÉSE
Kockázat Kockázat: a várhatótól való eltérés lehetősége (pozitív és negatív is beleértve) A projekt teljes kockázata két részből tevődik össze: piaci kockázat (~makrogazdasági) és egyedi kockázat (~vállalat-specifikus) Az értékelés során számos feltételezéssel élünk, becsléseinket bizonytalanság övezi – érdemes (lehet) megvizsgálni ennek lehetséges hatásait � Végső soron viszont mindig a várható NPV alapján döntünk! (Megjegyzés: becsléshez vs. pénzáramokhoz kapcsolódó bizonytalanság)
Érzékenység- és nyereségküszöb-elemzés (I. ) Érzékenységelemzés: az egyes paraméterekben bekövetkező változások hogyan hatnak a projekt NPV-jére – egyetlen változónak sok lehetséges értékét tekintjük (az összes többi változó rögzítettsége mellett) Nyereségküszöb-elemzés: az egyes paraméterek esetében mekkora az a változás, amely veszélyezteti a projekt megvalósítandóságát – azaz: a paraméter milyen értéke mellett lesz NPV = 0 � A változó eloszlásának ismeretében kiszámíthatjuk, hogy mekkora a valószínűsége, hogy a változó értéke pl. kisebb lesz, mint a küszöbhöz tartozó értéke Rávilágíthatnak a kritikus, ezáltal pontosabb becslést igénylő paraméterekre… …de nem számolnak a változók közötti korrelációval (pontosabban azok együttes valószínűség-eloszlásával [joint probability distribution])
Érzékenység- és nyereségküszöb-elemzés (II. )
Fedezetipont-elemzés (I. ) ~nyereségküszöb-elemzés, DE: csak egyetlen paraméter: az értékesített mennyiség (árbevétel) � Mi az a legalacsonyabb eladási forgalom, árbevétel, amely mellett a projekt még éppen nem veszteséges? Két fajtája: számviteli és pénzügyi/gazdasági fedezeti pont Számviteli fedezeti pont: a kibocsátásnak/értékesítési árbevételnek az a szintje, amely mellett az árbevétel az összes számviteli költségre fedezetet jelent � Tehát ahol Árbevétel – Számviteli költségek = 0 � Számítása (mennyiségre): Fix költség/(Egységár – Egységnyi változó költség) Ahol a termelés homogén (mert ott van értelme „egységnek”)
Fedezetipont-elemzés (II. ) Számviteli fedezeti pont képletének levezetése: ÉNÁ AJR SZJR ÉCS ÜE (EBIT) Kamat = 0 AEE = ÜE TA (-) AE Ahol π: profit, TR: teljes bevétel, TC: teljes költség, FC: fix költség, VC: változó költség, Q: mennyiség, p: egységár, v: egységnyi változó költség. Kamatfizetéssel most nem foglalkozunk.
Fedezetipont-elemzés (III. ) Pénzügyi/gazdasági fedezeti pont: az az értékesített mennyiség vagy árbevétel, amely mellett a befolyó pénzáram fedezetet jelent a gazdasági költségekre, azaz NPV = 0 � Tehát ahol Árbevétel – Gazdasági költségek = 0 Ahol: Gazdasági költségek = Számviteli költségek + Tőke alternatíva költsége � Számítása (mennyiségre): (Fix költség* + Beruházás EAC + Társasági adó)/(Egységár – Egységnyi változó költség) *: a Fix költségben nincs benne az ÉCS EAC-ban figyelembe van véve a tőke alternatíva költsége Itt már számviteli nyereség van, ezért társasági adó is releváns
Fedezetipont-elemzés (IV. ) Gazdasági fedezeti pont képletének levezetése: Itt pénzáramokat kell tekinteni! (Az eredménykimutatás az indirekt levezetés és a társasági adó miatt szükséges. ) EBIT*(1 -TC) ÉCS (+) NFT ÁV hatása = 0 CAPEX = 0 FCFF (n>0) PVAF Ahol FC’: fix költségek ÉCS nélkül, PVAF: annuitás jelenérték-faktor. NFT és beruházások pénzáramhatásától most eltekintünk. Annuitás profilt feltételezünk.
Fedezetipont-elemzés (V. ) Gazdasági fedezeti pont képletének levezetése – folyt. : EAC A számviteli fedezeti pontnál felírtak szerint: TA-t behelyettesítve, majd átrendezéssel: Szv. fedezeti ponthoz tartozó mennyiség Megjegyzés: ÉCS = FCFF 0/N (lineáris leírás, FCFF 0 csak CAPEX), így EAC > ÉCS, mert: Tőkeköltség és társasági adó miatti fedezetigény
Fedezetipont-elemzés (VI. ) A gazdasági fedezeti pont > számviteli fedezeti pont, mert �A kezdő beruházás éves átlagköltsége (EAC) a tőkeköltség figyelembe vétele miatt magasabb, mint az ÉCS � Ahol NPV = 0, ott a projekt már számviteli értelemben nyereséges (árbevétel nagyobb, mert fedezi a tőkeköltséget is), ezért adófizetési kötelezettség jelentkezik, amire szintén fedezetet kell teremteni (Fix és változó költségek viszonya ~ működési áttétel ~ érzékenység a mennyiségre ~ kockázatosság) (Látjuk a fedezetipont-elemzések korlátait…)
Fedezetipont-elemzés (VII. ) Példa: Egy 5 év időtartamú projektet az alábbi paraméteres eredménykimutatás jellemez minden évre (Q a mennyiség [db]): Értékesítés nettó árbevétele Anyagjellegű ráfordítások Személyi jellegű ráfordítások Értékcsökkenési leírás Q*15. 000 300. 000 + Q*8. 000 200. 000 + Q*3. 000 Q-tól független, állandó A kezdő FCFF pénzáram 5. 000, ami egyben a lineáris ÉCS alapja is. (A hasznos élettartam is 5 év. ) A nettó forgótőke állományváltozása minden évben zérus. A társasági adó alapja az AEE, mértéke 10%. A tőkeköltség minden évre 12%. Számítsuk ki a számviteli és a pénzügyi/gazdasági fedezeti pontot! (FCFF szemléletben)
Fedezetipont-elemzés (VIII. ) Számviteli: � Egységár (p) = 15. 000 [/db] � Egységnyi változó költség (v) = 8. 000 + 3. 000 = 11. 000 [/db] � Fix költség (FC) = 300. 000 + 200. 000 + 1. 000 = 1. 500. 000 ÉCS = 5. 000/5 = 1. 000 � Fedezeti pont = 1. 500. 000/(15. 000 – 11. 000) = 375 [db] Gazdasági: � PVAF = 1/0, 12 – 1/(0, 12*1, 125) ≈ 3, 6048 �� EAC = 5. 000/3, 6048 ≈ 1. 387. 040 � (Fix költség ÉCS nélkül (FC’) = 1. 500. 000 – 1. 000 = 500. 000) � Fedezeti pont = 375 + (1. 387. 040 – 1. 000)/[(15. 000 – 11. 000)*(1 – 10%)] = 482, 51 � 483 [db] (kerekítés!)
Szcenárió-elemzés Kevés változó kevés lehetséges értékeit tekintjük (egyszerre) Egy projekt „forgatókönyvei” Figyelembe veszi a változók közötti korrelációt Példa: új terméket akarunk piacra dobni A szcenárió B szcenárió C szcenárió 20% eséllyel 50% eséllyel 30% eséllyel PV bevételek: 200 PV bevételek: 250 PV bevételek: 450 PV költségek: 100 PV költségek: 50 PV költségek: 100 NPV = 200 NPV = 350 A várható NPV (amit egyébként is számolunk!): 0, 2*100 + 0, 5*200 + 0, 3*350 = 225
Szimulációs analízis (I. ) Sok változó sok lehetséges értékét tekintjük (egyszerre) Az egyes bemeneti változóknak itt a valószínűségi változó formáját használjuk � Így a kimenetet (pl. az NPV-t) is valószínűségi változó formában meghatározhatjuk � Megbecsüljük eloszlásaikat, korrelációs kapcsolataikat Pl. meg tudjuk határozni az NPV eloszlását, ebből következtetéseket vonhatunk le – pl. mekkora valószínűséggel lesz az NPV pozitív? Analitikusan ez legtöbbször meglehetősen bonyolult lenne Monte Carlo szimuláció: az egyes változókra az eloszlásuknak megfelelően nagyszámú véletlen értéket generálunk (számítógéppel), így közelítjük a keresett kimenetet
Szimulációs analízis (II. ) A folyamatot ábrázolva:
DCF-et kiegészítő módszerek (I. ) DCF alapú értékelés vs. „stratégiai alapú” értékelés DCF statikus döntési helyzetet feltételez: � „Most eldöntjük, és úgy lesz”… A megvalósításról/elutasításról szóló döntés egy adott pillanatra érvényes A beruházás élettartama alatt nincs további döntés, az elkezdett beruházást végigviszik � …nem veszi figyelembe a menedzsment beavatkozási lehetőségeit, a döntések rugalmasságát… Pl. leállítani a projektet, ha rosszul alakulnak a dolgok; kibővíteni a projektet, ha jól alakulnak a dolgok; kivárni a projekt indításával; stb. � …melyeknek értéke van → alulbecsüljük a projekt értékét → Reálopciók (és döntési fák)
DCF-et kiegészítő módszerek (II. ) Opciók – alapvetően egy lehetőség egy tranzakcióra (pl. adás/vétel) megadott feltételekkel Lehívhatóság szerint � Európai opció: csak megadott idő múlva � Amerikai A tranzakció típusa szerint � Eladási � Vételi opció: a megadott időn belül bármikor (put) opció: eladási lehetőség (call) opció: vételi lehetőség Az opció kiírója: aki vételi vagy eladási kötelezettséget vállal Kötési ár: előre rögzített, ezen lehet eladni/venni Opciós díjat is kell fizetni a kiírónak
DCF-et kiegészítő módszerek (III. ) Opcióra példa: � Egy év múlva akarunk venni olajat, de nem tudjuk, hogyan alakul majd az ár � Kötünk egy európai vételi opciót, mondjuk 100 USD kötési áron � Tehát egy év múlva vehetünk 100 USD-ért olajat, függetlenül attól, hogy akkor épp mennyi a piaci ár � Ezért a lehetőségért persze opciós díjat fizetünk � Ha a lehíváskori piaci ár > 100 USD, akkor élünk az opcióval és nyerünk, mert olcsóbban vehetünk a piacinál � Ha a lehíváskori piaci ár < 100 USD, akkor nem élünk az opcióval, mert megéri inkább a piacon venni � A mennyiségek persze előre rögzítettek (kontraktus(méret)) Az opciók értékelése meglehetősen bonyolult…
Reálopciók – példa 1 (I. ) Piacra dobnánk egy új terméket, amiből évi 72 bevételre számítunk, örökjáradék jelleggel, a beruházási összeg 200, a diszkontráta 20% Tegyük fel, az első év végén kiderül, a termék sikeres-e vagy sem � 70%, hogy sikeres, ekkor a bevétel 90 végig � 30%, hogy sikertelen, ekkor a bevétel csak 30 végig Az első év végén, ha akarjuk, leállíthatjuk, eladhatjuk a gépeket, amikért 180 -at kaphatunk Hogyan módosítja ez a beavatkozási lehetőség a projekt megítélését?
Reálopciók – példa 1 (II. ) Négy alternatíva vizsgálata: 90 90 � Sikeres, és 0 Folytatjuk: 1 0 Leállítjuk: � Sikertelen, és Folytatjuk: 0 Leállítjuk: 0 -200 2 2 3 30 + 180 = 210 1 2 3 NPV = -200 + 90/0, 2 = = 250 NPV = -200 + 270/1, 2 = = 25 3 30 30 30 1 -200 3 90 + 180 = 270 1 -200 2 … > -200 90 … NPV = -200 + 30/0, 2 = = -50 > NPV = -200 + 210/1, 2 = = -25
Reálopciók – példa 1 (III. ) Tehát a várható NPV opcióval: � NPV = 250*70% + (-25)*30% = 167, 5 A várható NPV opció nélkül: � NPV = -200 + 72/0, 2 = 160 � (Vegyük észre, hogy E(F) = 90*70% + 30*30% = 72) Az opció értéke tehát: 167, 5 – 160 = 7, 5
Reálopciók – példa 2 Ugyanaz, mint Példa 1, csak a beruházási összeg 400, a visszanyerhető összeg 360 � Várható NPV opció nélkül: -40 � Várható NPV opcióval: 12, 5 Mekkora az opció értéke? (52, 5) Mi a tanulság? � Az opció lehetőség, mindig (pozitív) értéke van � Figyelmen kívül hagyásával elvethetünk jó projekteket
- Slides: 22