Berekenen van de cordinaten van het zwaartepunt van

  • Slides: 28
Download presentation
Berekenen van de coördinaten van het zwaartepunt van een constructie: Bekijk eerst het onderstaande

Berekenen van de coördinaten van het zwaartepunt van een constructie: Bekijk eerst het onderstaande filmpje met uitleg ! Filmpje

Bereken de hoogte van het zwaartepunt t. o. v. de grond: Stappenplan: • Verdeel

Bereken de hoogte van het zwaartepunt t. o. v. de grond: Stappenplan: • Verdeel de figuur in logische delen en geef per deel het zwaartepunt aan: Voorbeeld 1:

Vervolg Voorbeeld 1: Bereken de hoogte van het zwaartepunt t. o. v. de grond:

Vervolg Voorbeeld 1: Bereken de hoogte van het zwaartepunt t. o. v. de grond: Stappenplan: • Bereken de oppervlakte A 1 en A 2 per deel en bereken zijn eigen zwaartepuntsafstand y 1 en y 2 t. o. v. de grond: A 1 = 80 mm * 30 mm = 2400 mm² Y 1 = 95 mm A 2 = 80 mm * 20 mm = 1600 m² Y 2 = 40 mm

 Vervolg Voorbeeld 1:

Vervolg Voorbeeld 1:

 Uitleg:

Uitleg:

 Voorbeeld 2:

Voorbeeld 2:

Oplossing 1 voorbeeld 2:

Oplossing 1 voorbeeld 2:

Oplossing 2 voorbeeld 2: Let op! De hoekstaaf is nu anders verdeeld. Bij de

Oplossing 2 voorbeeld 2: Let op! De hoekstaaf is nu anders verdeeld. Bij de berekening van y 1 neem je de helft van 90 maar je moet de hoogte van balk 2 er nog bij optellen. Dus y 1 = 45 + 10 = 55 cm.

Oplossing 3 voorbeeld 2: •

Oplossing 3 voorbeeld 2: •

Bereken de hoogte van het zwaartepunt t. o. v. de grond: Deel 1 Opdracht

Bereken de hoogte van het zwaartepunt t. o. v. de grond: Deel 1 Opdracht 1: Deel 2 Deel 3

Opdracht 1: Oplossing: Oppervlakte Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand Moment 2 b in mm

Opdracht 1: Oplossing: Oppervlakte Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand Moment 2 b in mm h in mm A in mm y in mm Ay in mm 3 Deel 1 160 40 6400 220 1408000 Deel 2 40 160 6400 120 768000 Deel 3 160 40 6400 20 128000 Zwaartepunt 120 mm

Opdracht 2 a: Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting. Dit wil zeggen de

Opdracht 2 a: Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting. Dit wil zeggen de verticale zwaartepuntsafstand t. o. v. de grond. Antwoord: Zy = 43, 79 mm Oppervlakte Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand Moment b in mm h in mm A in mm 2 y in mm Ay in mm 3 Deel 1 40 100 4000 50 200000 Deel 2 45 40 1800 30 54000 Zwaartepunt 43, 79310345 mm

Opdracht 2 b: Bereken de zwaartepuntsafstand in de z-z richting. Dit wil zeggen de

Opdracht 2 b: Bereken de zwaartepuntsafstand in de z-z richting. Dit wil zeggen de zwaartepuntsafstand loodrecht t. o. v. de grond. Dus in horizontale richting. Vaak is het gemakkelijker op de figuur 90 graden te roteren. Antwoord: Zy = 33, 19 mm Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand b in mm h in mm A in mm 2 Deel 1 100 40 4000 20 Deel 2 40 45 1800 62, 5 y in mm Oppervlakte Moment Ay in mm 3 80000 112500 Zwaartepunt 33, 18965517 mm

Oplossing Opdracht 2 a en 2 b We hebben 2 zwaartepuntsafstanden berekend: Zy =

Oplossing Opdracht 2 a en 2 b We hebben 2 zwaartepuntsafstanden berekend: Zy = 43, 79 mm Zz = 33, 19 mm Eigenlijk weet je nu de coördinaten van het zwaartepunt: Zwaartepunt (Zz, Zy) = (33, 19; 43, 79)

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Tip: Neem

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Tip: Neem de grote rechthoek en haal het rechthoekig gat eruit. Opdracht 3: Antwoorden: Zy = 40 mm Zz = 45 mm

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Opdracht 4:

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Opdracht 4: Antwoorden: Zy = 295, 28 mm Zz = 100 mm

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Opdracht 5:

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Opdracht 5: Antwoorden: Zy = 107, 14 mm Zz = 40, 48 mm

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Tip: Oppervlakte

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Tip: Oppervlakte U – balk 280 opzoeken in tabellenboek. Opdracht 6: Antwoorden: Zy = 173, 42 mm Zz = 160 mm

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Tip: Oppervlakte

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Tip: Oppervlakte U – balk 280 en zwaartepuntsafstand opzoeken in tabellenboek. Opdracht 7: Antwoorden: Zy = 197, 35 mm Zz = 152, 35 mm

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Opdracht 8:

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting en in de z-z richting. Opdracht 8: Antwoorden: Zy = 79, 25 mm Zz = 130 mm

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting. Opdracht 9:

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting. Opdracht 9:

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting. b mm h mm Hoekstaaf 100 x

Bereken de zwaartepuntsafstand in de y-y richting. b mm h mm Hoekstaaf 100 x 8 Deel 1 Opdracht 9: Oplossing. A y A. y mm mm 3 mm 2 1551 127, 4 197597, 4 Koker 100 x 50 Deel 2 100 50 5000 75 375000 koker 84 x 34 Deel 3 -84 34 -2856 75 -214200 U profiel 100 x 50 Deel 4 1345 34, 5 46402, 5 Totaal 5040 Zy 404799, 9 80, 3174 mm

Z Opdracht 10: De dikte van het kokerprofiel is variabel, neem 4 mm.

Z Opdracht 10: De dikte van het kokerprofiel is variabel, neem 4 mm.

Opdracht 10: Oplossing. Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand Oppervlakte moment b in mm h

Opdracht 10: Oplossing. Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand Oppervlakte moment b in mm h in mm A in mm² y in mm A*y in mm 3 unp 240, 00 55, 00 4231, 00 142, 30 602071, 30 unp 120 55, 00 120, 00 1699, 00 60, 00 101940, 00 Deel 4 130, 00 120, 00 15600, 00 60, 00 936000, 00 Deel 5 -122, 00 112, 00 -13664, 00 60, 00 -819840, 00 23229, 00 totaal 1741951, 30 Zwaartepunt in mm 74, 99

Extra !! : Gegeven 4 blokken. Bouw een constructie met de 4 blokken en

Extra !! : Gegeven 4 blokken. Bouw een constructie met de 4 blokken en bereken het zwaartepunt t. o. v. de grond. In de z-z richting moet de constructie symmetrisch zijn. Neem a = 50 eenheid niet belangrijk.

Extra !! : Voorbeeld:

Extra !! : Voorbeeld:

Extra !! : Voorbeeld, Oplossing. Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand b h A y

Extra !! : Voorbeeld, Oplossing. Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand b h A y Deel 1 200 50 10000 25 250000 Deel 2 200 50 10000 75 750000 Deel 3 50 200 10000 2000000 Deel 4 200 40000 400 16000000 Deel 5 -10000 400 -4000000 totaal 60000 A*y 15000000 Zwaartepunt 250

Nu zelf: zy = 162, 5

Nu zelf: zy = 162, 5