BENTUK KLAUSA Proposional resolusi merupakan aturan inferensi tetapi

BENTUK KLAUSA • Proposional resolusi merupakan aturan inferensi, tetapi dalam bentuk Klausa • Jika premis-premis yang diketahui bentuknya masih sederhana, maka dalam mendapatkan kesimpulan mesin inferensi masih mampu

BENTUK KLAUSA • Bagaimana jika bentuk premisnya kompleks ? misalnya : a. (p ( r q)) b. (p r) (r q) • Atau yg tidak sesuai lagi dengan mesin inferensi

BENTUK KLAUSA • Premis yang kompleks harus diubah ke dalam bentuk klausa • Bentuk Klausa adalah himpunan yang berisi Literal

BENTUK KLAUSA • Literal proposisi atomik p bentuk klausanya {p} q bentuk klausanya {q} p bentuk klausanya { p} • Literal proposisi majemuk disjungsi p q bentuk klausanya {p, q} r s bentuk klausanya {r, s} r q bentuk klausanya { r, q}

BENTUK KLAUSA • Bagaimana bentuk klausa dari proposisi yang mengandung Konjungsi ( ) Implikasi ( ) Bi Implikasi ( ) Negasi ( )

BENTUK KLAUSA • Karena bentuk klausa hanya mengenal Literal, negasi Literal dan Disjungsi, maka proposisi yang tidak mengandung Disjungsi harus diubah terlebih dahulu ke bentuk Disjungsi atau Literalnya CARANYA ?

BENTUK KLAUSA • Ada 4 Tahap 1. Implication Out (I) 2. Negation In (N) 3. Distribution (D) 4. Operator Out (O) Disingkat INDO

BENTUK KLAUSA 1. Implication Out (I) a. 1 2 menjadi 1 2 b. 1 2 menjadi 1 2 c. 1 2 menjadi ( 1 2) ( 1 2)

BENTUK KLAUSA 2. Negation In (N) a. ( 1) menjadi 1 b. ( 1 2) menjadi 1 2 c. ( 1 2) menjadi 1 2

BENTUK KLAUSA 3. Distribution (D) a. 1 ( 2 3) ( 1 2) ( 1 3) b. ( 1 2) 3 ( 1 2) ( 1 3) c. 1 ( 2 3) ( 1 2 3) d. ( 1 2) 3 ( 1 2 3) e. 1 ( 2 3) ( 1 2 3) f. ( 1 2) 3 ( 1 2 3)

BENTUK KLAUSA 4. Operator Out (O) a. 1 2 … n { 1, 2, . n} b. 1 2 … n { 1}, { 2}, . . . , { n}

BENTUK KLAUSA Contoh 1: Diketahui proposisi p (r q) ubahlah kedalam bentuk Klausa

BENTUK KLAUSA Jawab : I : p (r q) hilangkan p ( r q) N : p ( r q) tidak ada ( ) di luar kurung D : p ( r q) tidak perlu D O : {p}, { r, q} jadi p (r q) bentuk klausanya {p}, { r, q}

BENTUK KLAUSA Contoh 2: Diketahui proposisi (p (q r)) ubahlah kedalam bentuk Klausa

BENTUK KLAUSA Jawab : I : (p (q r)) hilangkan (p ( q r)) N : (p ( q r)) ada ( ) di luar ( p ( q r)) masih ada ( ) ( p ( q r)) masih ada dobel ( ) ( p (q r)) tidak ada negasi D : ( p (q r)) perlu D ( p q) ( p r) O : { p , q}, { p, r} jadi (p (q r)) bentuk klausanya { p , q}, { p, r}

BENTUK KLAUSA Soal 1 : Tentukan bentuk klausa dari pernyataan berikut

BENTUK KLAUSA Soal 2 : Tentukan bentuk klausa dari pernyataan berikut

BENTUK KLAUSA Soal 3 : Tentukan bentuk klausa dari pernyataan berikut

BENTUK KLAUSA Soal 4 : Tentukan bentuk klausa dari pernyataan berikut

BENTUK KLAUSA Soal 5 : Tentukan bentuk klausa dari pernyataan berikut

BENTUK KLAUSA Soal 6 : Tentukan bentuk klausa dari pernyataan berikut

PRINSIP RESOLUSI Prinsip Resolusi adalah pembuktian sebuah kesimpulan dari premis dalam bentuk klausa.

PRINSIP RESOLUSI Prinsip Resolusi didefinisikan sebagai berikut :

PRINSIP RESOLUSI Inget INDO ? I : 1 2 menjadi 1 2 N : 1 2 D : 1 2 O : { 1, 2} Jadi 1 2 bentuk klausanya { 1, 2}

PRINSIP RESOLUSI Misalkan :

PRINSIP RESOLUSI Jika dihubungkan dengan Inferensi 1. Modus Ponen (MP) Premis premis Konklusi

PRINSIP RESOLUSI 2. Modus Tollens (MT) Premis premis Konklusi

PRINSIP RESOLUSI 3. Silogisme Premis premis Konklusi

PRINSIP RESOLUSI 4. Himpunan Kosong

PRINSIP RESOLUSI Untuk membuktikan bahwa kesimpulan itu valid atau tidak ataupun Himpunan Premis merupakan Logika Entalment atau tidak, maka langkahnya : 1. Negasikan Kesimpulanya 2. Gunakan Mesin Inferensi 3. Usahakan dapat mencapai himpunan kosong { } 4. Jika dapat menghasilkan { }, artinya terbukti kesimpulan valid

PRINSIP RESOLUSI Contoh 1 : Diketahui {q} merupakan kesimpulan dari premis-premis { p, q}, {p, q, r} dan {r} Buktikan !

PRINSIP RESOLUSI Jawab 1 : 1. { p, q} premis 2. {p, q, r} premis 3. {r} premis 4. { q} Negasi Kesimpulan 5. {p, q} dari 2 dan 3 6. {q} dari 1 dan 5 7. { } dari 4 dan 6 Terbukti valid