BENTUK KANONIK MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL BENTUK KANONIK

BENTUK KANONIK MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL

BENTUK KANONIK n n Minterm adalah n variabel yang membentuk operasi AND yang menghasilkan suatu persamaan ex : X Y Z Minterm (dengan 3 variabel) XYZ Maxterm adalah n variabel yang membentuk operasi OR yang menghasilkan suatu persamaan ex : X+Y+Z Maxterm (dengan 3 variabel) X+Y+Z

Cont… X Y Z 0 0 1 1 0 1 0 1 Minterm Term Lambang m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 Maxterm Term Lambang M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7

SUM OF PRODUCT / SUM OF MINTERM n n Suatu cara untuk menyusun rangkaian logika berdasarkan tabel kebenaran Caranya : melakukan operasi OR untuk setiap minterm yang mempunyai nilai keluaran tinggi Ex : X Y Z F 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 F = X’Y’Z + XY’Z’ + XYZ = m 1 + m 4 + m 7 Persamaan di atas dapat ditulis dengan menggunakan notasi singkat : F(X, Y, Z) = (1, 4, 7)

PRODUCT OF SUM / PRODUCT OF MAXTERM n Melakukan operasi AND untuk setiap maxterm yang mempunyai nilai keluaran rendah Ex : X Y Z F 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 F = (X+Y+Z)(X+Y’+Z’)(X’+Y’+Z) = M 0. M 2. M 3. M 5. M 6 Persamaan di atas dapat ditulis dengan menggunakan notasi singkat : F(X, Y, Z) = (0, 2, 3, 5, 6)

PERUBAHAN BENTUK KANONIK Misal fungsi : F(A, B, C) = (1, 4, 5, 6, 7) mempunyai komplemen yang dinyatakan sebagai : F’(A, B, C) = (0, 2, 3) = m 0 + m 2 + m 3 jika dikomplemenkan kembali : F’’(A, B, C) = F(A, B, C) = m 0 + m 2 + m 3 = m 0. m 2. m 3 = M 0. M 2. M 3 = (0, 2, 3) Sehingga : mj = M j

SOAL LATIHAN 1. Nyatakan fungsi berikut menjadi sum of minterm dan product of maxterm : F(A, B, C, D) = D(A’+B) + B’D F(W, X, Y, Z) = Y’Z + WXY’ + WXZ’ + W’X’Z F(A, B, C) =A’B+B’C 2. Ubahlah fungsi berikut menjadi bentuk kanonik yang lain : a. F(X, Y, Z) = (1, 3, 7) b. F(A, B, C, D) = (0, 2, 6, 11, 13, 14) c. F(X, Y, Z) = (0, 3, 6, 7) d. F(A, B, C, D) = (0, 1, 2, 3, 4, 6, 12)

TUGAS 1. 2. Sederhanakan persamaan berikut : a. F = xy + xy’ b. F = (x+y)(x+y’) c. F = xyz + x’y + xyz’ d. F = xz + x’yz e. F = y(wx’ + wz) + xy F = AB’ + A’B’ + C’D + A’CD’ G = C + A’B’C’ + AB’D’ + BC’D’ F + G = ……. . Sederhanakan F + G !