BENDA TEGAR OUTLINE Gerak rotasi Sudut kecepatan sudut

BENDA TEGAR

OUTLINE § Gerak rotasi § Sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut § Kecepatan sudut rata-rata dan sesaat dan percepatan sudut rata-rata dan sesaat. § Energi kinetik rotasi. § Momen inersia sistem partikel dan benda tegar. § Torsi § Momentum sudut, dan hukum kekakalan momentum sudut. § Menyelesaian masalah-masalah gerak rotasi dengan menggunakan prinsip dan hukum-hukum gerak rotasi.

Gerak rotasi Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian

Gerak Rotasi Pergeseran Sudut Kecepatan sudut rata-rata Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik Kecepatan sudut sesaat Arah kecepatan sudut sama dengan arah pergeseran sudut. Percepatan sudut rata-rata Satuan SI untuk percepatan sudut adalah radian per detik 2 (rad/s 2) Percepatan sudut sesaat Arah percepatan sudut sama dengan arah kecepatan sudut.

Gerak Rotasi Arah kecepatan sudut: Aturan tangan kanan

Kinematika Rotasi dengan Percepatan Anguler constant ( = constant)

Perumusan Gerak Rotasi § Kecepatan tangensial: § Percepatan tangensial:

Perumusan Gerak Rotasi § Percepatan sentripetal (dng arah radial ke dalam): Total percepatan linear dari titip P adalah a = a t + ar

Contoh Soal kecepatan tangensial v = r

Contoh soal

Contoh Soal

Contoh Soal Energi kinetik partikel ke-i I = Momen Inersia KR = Energi kinetik rotasi

Contoh Soal

Perhitungan Momen Inersia Jika maka Rapat massa volum

Contoh Soal

Teorema Sumbu Paralel Bagaimana jika sumbu puta tidak pada pusat massa? dengan

Contoh Soal

TORSI Kecenderungan dari sebuah gaya untuk memutar benda pada sumbu tertentu diukur dengan kuantitas vector yang disebut dengan torsi ( ) Torsi ( ) adalah sebuah vektor =rx. F Torsi berarah positif apabila gaya menghasilkan rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam.

TORSI Bagaimana jika terdapat lebih dari 1 torsi?

Contoh Soal

TORSI Gaya yang dialami partikel Karena I = mr 2 Torsi yang bekerja pada partikel sebanding dengan percepatan angulernya

TORSI Elemen gaya Karena Total torsi

MOMENTUM SUDUT § Momentum sudut L dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap didefenisikan sbb: • Satuan SI adalah Kg. m 2/s.

Momentum Sudut § Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh: Jadi l ingat

Momentum Sudut § Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh: Akhirnya kita peroleh: Analog dengan !!

Hukum Kekekalan Momentum Sudut § l dimana dan Jika torsi resultan = nol, maka Hukum kekekalan momentum sudut

Hukum Kekekalan Momentum § Linear o Jika SF = 0, maka p konstan. § Rotasi o Jika S = 0, maka L konstan.

Momentum Sudut: Definisi dan Penurunan § Untuk gerak linear sistem partikel berlaku Momentum kekal jika § Bagaimana dng Gerak Rotasi? Untuk Rotasi, Analog gaya F adalah Torsi Analog momentum p adalah momentum sudut

Sistem Partikel § Untuk sistem partikel benda tegar, setiap partikel memiliki kecepatan sudut yang sama, maka momentum sudut total: Perubahan momentum sudut sistem hanya disebabkan oleh torsi gaya luar saja. Bab 6 -33

Sistem Partikel • Perhatikan sistem partikel benda tegar yg berotasi pd bidang x-y, sumbu rotasi z. Total momentum sudut adalah jumlah masing 2 momentum sudut partikel: (krn ri dan vi tegak lurus) v 1 Arah L sejajar sumbu z m 2 Gunakan vi = ri , diperoleh r 2 v 2 m 3 Analog dng p = mv !! j i r 1 m 1 r 3 v 3

Vektor Momentum Sudut § DEFINISI Momentum sudut dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap adalah hasil kali dari momen inersia benda dengan kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi tersebut. § Demikan juga dengan torsi (Hk II Newton untuk gerak rotasi):