Benchmark du projet national CEOSFR Comportement sous chargement
Benchmark du projet national CEOS-FR Comportement sous chargement statique monotone Benjamin RICHARD, Lucas ADELAÏDE*, Christian CREMONA & Frédéric RAGUENEAU
Plan 1. Succincte présentation des modèles * Modèle du comportement mécanique du béton * Modèle du comportement mécanique de l’interface acier/béton 2. Exemples d’application * Etude de tirants en béton armé * Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points 3. Conclusion
Succincte présentation des modèles Modèle du comportement mécanique de matériaux de type élasto-frottant endommageable • s’inscrit dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles • considère un endommagement isotrope Modèle du comportement mécanique du béton • prend en compte les boucles hystérétiques dues au frottement interne dans le béton • tient compte des effets unilatéraux de manière partielle Modèle du comportement mécanique de l’interface acier/béton • s’inspire du modèle de Dominguez ENS Cachan • gère le mode II d’ouverture (glissement et frottement) et le mode I
Exemples d’application 30 mm s/2 s • Etude de 2 tirants en béton armé tirant R 3 • Géométrie de la poutre 3 m Armature longitudinale de Ø 16 mm 1 m 30 mm 2 m s/2 0, 4 5 m - Etriers de Ø 10 mm sont espacés tous les 0, 5 m dans la zone des 3 m tirant R 5 Armature longitudinale de Ø 16 mm • Caractéristiques mécaniques du béton et de l’acier constituant les tirants R 3 et R 5 Caractéristiques mécaniques du Béton Caractéristiques mécaniques de l’acier Résistance moyenne à la compression 41, 8 MPa Limite élastique 565 MPa Résistance moyenne à la traction 3, 15 MPa Résistance à la traction 647 MPa Energie de rupture 202 J. m-1 Module de Young 200 GPa Module de Young 33, 4 GPa
Exemples d’application • Modélisation - Une demi-poutre est prise en considération - Les étriers sont négligés - 2 approches multifibres sont retenues : 1) une interface parfaite 2) une interface imparfaite Maillage multifibre complet du tirant R 3 • Identification des paramètres des modèles - Modèle de l’acier (thèse Ouglova, ENS Cachan) Caractéristiques mécaniques de l’acier Module de Young 200 GPa Coefficient de poisson 0, 3 Limite élastique 565 MPa Module d’écrouissage 350 MPa Exposant d’écrouissage 2, 786 Etude d’un tirant en béton armé
Exemples d’application - Modèle du béton - Modèle de l’interface acier/béton Caractéristiques mécaniques du béton Caractéristiques mécaniques de l’interface Module de Young 33, 4 GPa Module de Young 15 GPa Coefficient de poisson 0, 2 Limite en traction 3, 15 MPa Ecrouissage isotrope 7. 5 10 -5 Ecrouissage isotrope en traction 1, 8 10 -3 Ecrouissage cinématique 1 7 109 Pa Ecrouissage isotrope en compression 1, 09 10 -5 Ecrouissage cinématique 2 5 10 -7 Pa-1 Ecrouissage cinématique 1 7 109 Pa Longueur d’ancrage 0, 12 m Ecrouissage cinématique 2 5 10 -7 Pa-1 Réponse uniaxiale de la loi du béton Réponse uniaxiale de la loi d’interface Etude d’un tirant en béton armé
Exemples d’application • Résultats obtenus Tirant R 3 Contraintes normales dans les fibres d’acier Diagramme force/déformation du tirant R 3 Tirant R 5 Contraintes normales dans les fibres d’acier Diagramme force/déformation du tirant R 5 Etude d’un tirant en béton armé
Exemples d’application • Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points • Géométrie de la poutre 20 mm 5 m 20 mm 0, 5 m HA 8 HA 32 5, 4 m - Cadres transversaux de Ø 8 mm sont espacés tous les 0, 1 m 0, 2 m Cadre 20 mm Position des jauges extensiométriques le long des aciers inférieurs (vue de dessus) • Caractéristiques mécaniques du béton et de l’acier Caractéristiques mécaniques du Béton Caractéristiques mécaniques de l’acier Résistance moyenne à la compression 36, 08 MPa Limite élastique 466 MPa Résistance moyenne à la traction 3, 45 MPa Résistance à la traction 615 MPa Module de Young 37, 2 GPa Module de Young 195 GPa
Exemples d’application • Modélisation - Un quart de poutre est prise en considération - Les cadres sont modélisés - Une approche en éléments massifs Maillage du quart de poutre • Identification des paramètres des modèles - Modèle de l’acier (élasto-plastique avec écrouissage cinématique) Caractéristiques mécaniques de l’acier Module de Young 195 GPa Coefficient de poisson 0, 3 Limite élastique 466 MPa Module d’écrouissage 1, 95 GPa Comparaison de la réponse locale uniaxiale entre le modèle d’acier et la courbe expérimentale Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points
Exemples d’application - Modèle du béton Caractéristiques mécaniques du béton Module de Young 37, 2 GPa Coefficient de poisson 0, 2 Limite en traction 3, 45 MPa Ecrouissage isotrope en traction 1, 6 10 -3 Ecrouissage isotrope en compression 1, 6 10 -5 Ecrouissage cinématique 1 7 109 Pa Ecrouissage cinématique 2 5 10 -7 Pa-1 Réponse uniaxiale de la loi du béton en compression cyclique Réponse uniaxiale de la loi du béton en traction cyclique Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points
Exemples d’application • Résultats obtenus Diagramme force/flèche de la réponse globale de la poutre Diagramme force/déformation en J 1 à J 4 (sur les aciers inférieurs) Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points
Exemples d’application Diagramme force/déformation en J 1 (acier inférieur ) Diagramme force/déformation en J 2 (acier inférieur) Diagramme force/déformation en J 3 (acier inférieur ) Diagramme force/déformation en J 4 (acier inférieur ) Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points
Exemples d’application - Cartographies d’endommagement 80 k. N 281 k. N 150 k. N 299 k. N Etude d’une poutre en béton armé en flexion 3 points
Conclusions • Modélisation simplifiée de tirants en béton armé R 3 et R 5 avec interface parfaite et imparfaite • Modélisation d’une poutre en béton armé en flexion 3 points • Obtention de résultats satisfaisant pour le comportement global • Limitation de l’approche pour l’obtention d’informations très locales (ouverture et espacement des fissures)
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