Beispiele Turingmaschine Beispiel 1 Sei Z Q Y

Beispiele Turingmaschine Beispiel 1 Sei Z = ( Q, Y, q 0, q. H, ) eine Turingmaschine: (a) Erklären Sie die obige formale Definition und ihre Elemente. (b) Wann sind 2 Eingabebänder äquivalent? (c) Wann heißt eine Funktion Turing-berechenbar? Nehmen Sie bei allen Turingmaschinenbeispielen an, dass sich der Schreib-Lesekopf Ihrer Maschinen jeweils über dem ersten nichtleeren Symbol links auf dem Ein-/Ausgabeband befindet. b bezeichnet das Leersymbol (Blank). Beispiel 2 Auf dem Eingabeband einer Turingmaschine stehe ein Eingabewort w { 0, 1 }* (von Blanks begrenzt). (a) Konstruieren Sie eine Turingmaschine, die genau dann hält, wenn |w| durch 3 teilbar ist. (b) Erläutern Sie die Arbeitsweise Ihrer Maschine anhand der Abarbeitung der Wörter 001, 10101 und 111110. P. Brezany Institut für Softwarewissenschaft – Universität Wien

Beispiel 3 Konstruieren Sie eine Turingmaschine über dem Alphabet { a, b, c, x }, die das erste Vorkommnis des Teilworts abb in einem beliebigen Wort aus { a, b, c }* durch das Teilwort xxx ersetzt. (a) Erklären Sie die Komponenten und die Arbeitsweise der von Ihnen konstruierten Maschine anhand der Überführung des Wortes aabbabb in das Wort axxxabb. Beispiel 4 Konstruieren Sie eine Turingmaschine die bei Eingabewörtern aus { 0, 1 }* alle Vorkommnisse von 111 durch 100 ersetzt und erklären Sie ihre Funktionsweise. P. Brezany Institut für Softwarewissenschaft – Universität Wien