Beispiel A Erkennen besonderer Lagen von Ebenen Ergnzung

Beispiel A: Erkennen besonderer Lagen von Ebenen Ergänzung zum multimedialen, bilingualen (deutsch/englisch) Buch „Darstellende Geometrie/ 3 D-Geometry“ erschienen im Veritas Verlag: Lehrerversion Schülerversion ISBN - 978 -3 -7058 -9079 -4 ISBN - 978 -3 -7058 -9293 -4 Speziell für Lehrende aufbereitetes Werk: Übersichtlich gegliederte Printversion von Theorie und detailliert aufbereiteten Beispielen. Das Kernstück ist die beiliegende CD, mit Theorie und Beispielen in Form von animierten Power. Point. Präsentationen für einfaches und bequemes Lehren geometrischer Inhalte. Speziell für Studierende aufbereitetes Werk: Arbeitsblätter in Printversion mit beiliegender CD. Auf der CD befinden sich Theorie und Beispiele in Form von animierten Power. Point-Präsentationen, die einfaches und bequemes Lernen geometrischer Inhalte bzw. schrittweises Lösen von räumlichen Aufgaben ermöglichen. Für weitere Details und Bestellung 1

Beispiel A: Erkennen besonderer Lagen von Ebenen Kreuze in unten stehender Tabelle an, was zutrifft. Hauptlagen erste zweite z -projizierende Lagen dritte erst- zweit- dritt- ABCD X X X EFGH X X X CDGH X BCFG X DAEH X ABFE X X X p 3 I J p 2 H X E X G X X D F EFI FGJI x C A y GHJ EHJI B p 1 Alle Ebenen, die parallel zur xy-Ebene sind, haben 1. Hauptlage und sind, weil sie die Sehstrahlrichtung von Auf- und Kreuzriss enthalten, zweit- und drittprojizierend. Alle Ebenen, die parallel zur yz-Ebene sind, haben 2. Hauptlage und sind, weil sie die Sehstrahlrichtung von Grund- und Kreuzriss enthalten, erst- und drittprojizierend. Alle Ebenen, die parallel zur xz-Ebene sind, haben 3. Hauptlage und sind, weil sie die Sehstrahlrichtung von Grund- und Aufriss enthalten, erst- und zweitprojizierend. 2

Beispiel A: Erkennen besonderer Lagen von Ebenen Kreuze in unten stehender Tabelle an, was zutrifft. Hauptlagen erste zweite z -projizierende Lagen dritte erst- zweit- dritt- ABCD X X X EFGH X X X CDGH X BCFG X DAEH X ABFE X X X J p 2 H E X G X X D F x X GHJ EHJI I X EFI FGJI p 3 C A y X B p 1 Die Dachebenen sind zu keiner Koordinatenebene parallel, daher haben sie keine Hauptlage. Die Ebenen FGJI und EHJI tragen Kanten, die parallel zur x-Achse sind. Das ist die Projektionsrichtung für den Aufriss. Sie müssen daher zweitprojizierend sein. Die Ebenen EFI und GHJ tragen Kanten, die parallel zur y-Achse sind. Das ist die Projektionsrichtung für den Kreuzriss. Sie müssen daher drittprojizierend sein. 3

Beispiel B: Erkennen besonderer Lagen von Ebenen Kreuze in unten stehender Tabelle an, was zutrifft. Hauptlagen erste ABCD zweite CDFI X X GHNM HJON EFIG dritte X DAKJ BEAL -projizierende Lagen erst- X BCEF X z X X X zweit- dritt- X X X S K O I L X J p 3 X N G F X A C KIHJ MNS NOS E OLS LMS p 2 H M x D B y p 1 Alle Ebenen, die parallel zur xy-Ebene sind, haben 1. Hauptlage und sind, weil sie die Sehstrahlrichtung von Auf- und Kreuzriss enthalten, zweit- und drittprojizierend. Alle Ebenen, die parallel zur yz-Ebene sind, haben 2. Hauptlage und sind, weil sie die Sehstrahlrichtung von Grund- und Kreuzriss enthalten, erst- und drittprojizierend. Alle Ebenen, die parallel zur xz-Ebene sind, haben 3. Hauptlage und sind, weil sie die Sehstrahlrichtung von Grund- und Aufriss enthalten, erst- und zweitprojizierend. 4

Beispiel B: Erkennen besonderer Lagen von Ebenen Kreuze in unten stehender Tabelle an, was zutrifft. Hauptlagen erste ABCD zweite CDFI X X GHNM HJON EFIG KIHJ MNS dritte X DAKJ BEAL -projizierende Lagen erst- X BCEF X X X X zweit- dritt- X X X LMS S I L J p 3 X X K O X X N G X X X x p 2 F A C X X D H M X NOS OLS z X E B y p 1 Die Dachebenen sind zu keiner Koordinatenebene parallel, daher haben sie keine Hauptlage. Die Ebenen EFIG, KIHJ, MNS und OLS tragen Kanten, die parallel zur x-Achse sind. Das ist die Projektionsrichtung für den Aufriss. Sie müssen daher zweitprojizierend sein. Die Ebenen NOS und LMS tragen Kanten, die parallel zur y-Achse sind. Das ist die Projektionsrichtung für den Kreuzriss. Sie müssen daher drittprojizierend sein. 5