BEDMNING AV RNTERISKER MED GAPOCH DURATIONSANALYS GAPanalys Gapmanagement

BEDÖMNING AV RÄNTERISKER MED GAPOCH DURATIONSANALYS

GAP-analys (Gap-management, Maturity gap) • Utvecklades av amerikanska banker i slutet av 1970 talet då räntevolatiliteten började öka. • Målet var att utveckla en metod för att kunna analysera och hantera en banks känslighet för ränteförändringar. • Mäter hur väl räntebundna fordringar och skulder uppväger varandra. • En mycket enkel och grundläggande metod

GAP-analys “The Basic Maturity Gap” GAP($) = RSA($) - RSL($) GAP = skillnaden mellan räntekänsliga fordringar och skulder under den valda tidsperioden (här i dollar) RSA = räntebärande fordringar (rate sensitive assets ) RSL= räntebundna skulder (rate sensitive liabilies )

GAP-analys Nettointäktsförändring E( NII) = RSA($) * E( i) - RSL($) * E( i) = GAP($) * E( i) E( NII) = förväntad förändring i nettoränteintäkter E( i) = förväntad förändring i räntenivån (kan vara olika för fordringar och skulder)

GAP-analys “The Periodic Maturity Gap” • För större noggrannhet bör man utföra gap-analysen på kortare tidsperioder • Banker använder t. ex. allt från 1 dag till flera år som granskningsperiod. • Vid längre tidsperioder är nettointäktsförändringen ett bättre mått än den enkla gap-analysen (se följande exempel).

GAP-analys Exempel: Gap-period = 1 år Endast två öppna positioner: 1) $1000 fordringar fr. o. m dag 90 2) $1536 skulder fr. o. m. dag 180 GAP = 1000 -1536 = -536, vilker innebär en betydande ränterisk Förväntas en räntesänkning från 10% till 8%, vilket skulle ge följande nettoförändring under perioden: NII = 1000(1, 08(270/360)-1, 10 (270/360)) - 1536(1, 08(1800/360)-1, 10 (180/360)) = 0 Sålunda förekommer det egentligen ingen ränterisk.

Durationsanalys Definition: Durationen för en obligation är ett vägt medelvärde av tidpunkterna då kassaströmmarna från obligationen erhålles. Den vikt som hänförs till varje tidpunkt, är den andel av obligationens totala nuvärde som kassaströmmen bidrar till. • Utvecklades ursprungligen av Frederick Macaulay 1938 • Durationen mäter i praktiken tiden tills man fått tillbaka det investerade kapitalet.

Durationsanalys Formel: där D = obligationens duration Cn = kupongbetalning (ränta eller amortering) i period n n = återstående löptid till kassaströmmarnas realiseringstidpunkter An = slutbetalning vid förfall i period m m = löptid / maturitet i perioder i = internränta / marknadens avkastningskrav (yield to maturity)

Durationsanalys • Ett lån eller en deposition där inga transaktioner sker före förfallodagen har sålunda en duration motsvarande maturiteten. • Kupongbetalande obligationer eller lån med flera amorteringar har en duration som är kortare än maturiteten. • Figlewski har utvecklat en enklare modell för att bestämma durationen för en obligation med längre löptid. • Fischer och Weil har även utvecklat ett durationsmått som inbegriper framtida (förväntade räntor)

Durationsanalys Durationen av en portfölj: D(P) = ((P 1*D 1)+(P 2+D 2)+. . . +(Pn*Dn))/(P 1+P 2+. . . +Pn) där Pn = marknadspriset på värdepapper n Dn = durationen på värdepapper n • Skuldernas duration bör föregås av minustecken • Önskvärt är att tillgångarnas och skulderns durationer uppväger varandra (dvs. att de ändrar i samma förhållande vid en ränteförändring).

Durationsanalys Immunisering, exempel: Skuld 1 milj. förfaller om två år durationen är även 2 år Två alternativa investeringsobjekt (marknadsränta 10%): 1) Obligation A - 3 års maturitet, nominellt värde 1000 mk, 80 mk kupong årligen durationen är 2, 78 år och marknadsvärdet är 950, 26 mk 2)Obligation B - 1 års maturitet, nominellt värde 1000 mk, 70 mk kupong årligen durationen är 1 år och marknadsvärdet är 972, 73 mk För att försäkra sig om att kunna återbetala skulden behövs en investering med en duration på 2 år. forts.

Durationsanalys forts. WA = andelen av medel placerade i obligation A WB = andelen av medel placerade i obligation B Portföljvillkor: WA + WB = 1 Durationsvillkor: (WA*2, 78) + (WB*1) = 2 Lösning av denna ekvation ger WA = 0, 56 och WB = 0, 44 Totala medel som behövs (10% marknadsränta) = 1, 000, -/1, 12 I detta fall skall man alltså investera 56% av 1, 000, -/1, 12 i obligation A och 44% av 1, 000, -/1, 12 i obligation B Oberoende av vad marknadsräntan är kommer denna investering att vara värd 1, 000, - mk efter två år.

Durationsanalys Problem (både för gap- och durationsanalys) • Som alltid - framtiden kan aldrig förutsägas. • Modellerna försvagas om räntorna rör sig enligt mera komplicerade mönster. • Investeringsförhållandena (~portföljens sammansättning) är sällan oförändrade under längre tidsperioder, aktivitet krävs.