Batta Imre 2 D3 D szmtgpes grafika 1

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 1 2 D-3 D számítógépes grafika Fénymérés Batta Imre BME Építészmérnöki Kar Építészeti Ábrázolás Tanszék

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 2 Tartalom Téma: hogyan mérjük a fényt. Radiometria / fotometria metrológiai alapfogalmak láthatósági függvény Fény mennyiségei fényáram ▪ fényerősség ▪ megvilágítás ▪ fénysűrűség Melléklet feketetest sugárzó ▪ kandela ▪ fényhatásfok

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 3 Fénymérés Fény mennyiségei

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 4 Radiometria, fotometria, színmérés Optikai radiometria az EM sugárzást fizikai mennyiségek formájában határozza meg. A mérés az optikai hullámhossz tartományban történik, 10 nm (3× 1011 Hz) és 1 mm (3× 1016 Hz) között. Mennyiségek jelölése e (energia) és λ (hullámhossz) alsó indexekkel. Fotometria nem más, mint spektrálisan súlyozott radiometria. A mérés a látható hullámhossz tartományban, (360 -) 380 nm és 780 (-830) nm között, az emberi látás hatásfokát (érzékenységét) leíró un. láthatósági függvény szerint súlyozva történik. Mennyiségek jelölése radiometriai jelek v (Visibility) alsó indexszel. Színmérés a színekhez – mint vizuális érzetekhez – objektíven mérhető mennyiségeket rendel.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 5 Fény mennyiségei Mennyiség = Mértékegység × Mértékszám Mértékegység a mennyiség egysége. A mennyiség olyan része, amely megvalósítható, mérhető, a mennyiségek szokásos nagyságrendjéhez közelálló, és amely nem nagyon tér el az előző mértékegységtől. Egy mennyiségnek több mértékegysége is lehet: pl. v = 25 m/s = 90 km/h. Mennyiség (és mértékegység) lehet: • alapmennyiség (alapmértékegység), • származtatott mennyiség, (származtatott mértékegység), • segédmennyiség (segédmértékegység). Metrológiai szempontból a mértékegységek között nincs alá- és fölérendeltségi viszony. Az alapmértékegységek konvenció szerint függetleneknek tekinthetők egymástól. A hét alapmértékegység: hosszúság (méter), tömeg (kilogramm), idő (másodperc), áramerősség (amper), hőmérséklet (kelvin), anyagmennyiség (mol), fényerősség (kandela).

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 6 Fény mennyiségei Alapmennyiség, (alapmértékegység) Sugárzott teljesítmény (watt) vagy Fényerősség (kandela) Segédmennyiségek, (segédmértékegységek), súlytényező Távolság: jele r (Rádiusz), mértékegysége m. Felület: jele A (Area), mértékegysége m 2. Térszög: kimetszett gömbfelület-terület és a gömbsugár négyzetének hányadosa (d. A/r 2), jele Ω, mértékegysége szteradián, jele sr, (1 sr = 4π). Hőmérséklet: jele T (Temperature), mértékegysége K (Kelvin). Láthatósági tényező függvények: jele V(λ) és V’(λ). Származtatott mennyiségek, (származtatott mértékegységek) Fényáram (lumen) Megvilágítás (lux) Fénysűrűség (nit)

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 7 Fény mennyiségei Φe A, Ω, r V(λ) X(λ) = [energia] × [idő] × [hatásfok] × [pont vagy felület] × [térszög] X(λ) = [sugárzott teljesítmény] × [hatásfok] × [geometria] X(λ) = [fényáram] × [geometria]

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 8 CIE láthatósági függvények 507 555 Fénysűrűség 1. 0 400 500 600 Hullámhossz (nm) 700 λ A V(λ) és V’(λ) láthatósági függvények (V mint Visibility) az emberi látás hatékonyságát (érzékenységét) ábrázolják hullámhossz közökben, nappal (fotopos látás csapokkal adaptált ~5 cd/m 2 fénysűrűség szint felett), és éjszaka (szkotopos látás pálcákkal adaptált 10 -3 cd/m 2 fénysűrűség alatt). Maximum helyek 555 nm illetve 507 nm. A mérés villogásos fotométerrel készült, az 555 nm-es fotopos, illetve a 507 nm-es szkotopos referencia fényt váltogatja a spektrum monokromatikus színeivel. A függvény értékei azok a relatív fénysűrűség mennyiségek [Lλ 555/L(λ)] ahol a villogás megszűnik, vagyis a szem nem érzékel világosság különbséget. Gibson és Tyndall 1923

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 9 Fénymérés Fotometria

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 10 Φv Fényáram (Flux) Φe sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Radiant Power) az a Q energia, amelyet fényforrás (önsugárzó vagy felület visszaverődés) optikai sugárzás formájában dt egységnyi idő alatt kibocsát, átenged, visszaver illetve felfog. Irány nélküli skalár mennyiség. Képlete: Φe, λ = d. Q / dt Mértékegysége: watt, jele W. Φv fényáram (Luminous Flux) a Φe, λ sugárzott teljesítmény V(λ) vagy V’(λ) látáshatósági függvénnyel súlyozott hányada. Φv = Kmax ∫(Φe, λ/ dλ) • V(λ) dλ Kmax = 683 lm/W Mértékegysége: lumen, jele lm.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 11 Φv Összfényáram (Total Flux) Fv összfényáram (Total Luminous Flux) 1 st = A / r 2 pontszerű fényforrás minden irányban sugárzott fényáram mennyisége. Mértékegysége: lumen, jele lm. A lumen mennyisége a fényerőségből származtatott: 1 lumen mennyiségű fényáram minden irányban 1 cd fényerősséggel egyenletesen sugárzó pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe kibocsátott teljesítménye. Így a teljes 4π térszögben minden irányban 1 cd fényerősségű fényforrás fényárama = 4πlm.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 12 Φv Összfényáram (Total Flux) 2. 5 m-es integráló gömb a fényforrások összfényáram méréséhez. A fénymérő a diffúz visszaverődést méri (National Institute of Standards and Technology). mérendő fényforrás takarólemez lambert felület (cinkoxid) sugárzásmérő V(λ) szűrővel

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 13 Iv Fényerősség (Intensity) Iv fényerősség (Luminous Intensity) az a Φv dΩ fényáram hányad, amelyet pontszerű fényforrás adott irányú dΩ elemi térszögbe sugároz. Képlettel: Iv = dΦv / dΩ Mértékegysége: kandela, jele cd. A kandela a fényáram lumenből származtatott mértékegység: 1 cd = 1 lm / 1 sr A kandela 1 lumen fényáram mennyiség, amelyet pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe sugároz. Így az a pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban egyenletesen, 4π lumen összfényáramot sugároz.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 14 Ev Megvilágítás (Illuminance) d. A A megvilágítás az építészeti terek és felületek, utak stb. megvilágításához szükséges fénymennyiség jellemzője. Ev megvilágítás (Illuminance) az a Φv fényáram hányad, amely felfogó felület d. A elemi területére esik. Képlettel: Ev = dΦv / d. A Lux 100 150 200 helyiség lépcsőház, folyosó, öltőző raktár, rakodó terület előcsarnok, társalgó, étkező 300 oktatóterem, könyvtár, szerelőműhely 500 iroda, konyha, szerelőműhely, laboratórium 750 tervezőiroda, szupermarket Mértékegysége: lux, jele lx. A lux az összfényáram lumenből származtatott mértékegység: 1 lx = 1 lm/m 2 A lux 1 lumen fényáram mennyiség, amelyet pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe sugároz, amely 1 m 2 felületet metsz ki 1 m sugarú gömbfelületen.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 15 Lv Fénysűrűség (Luminance) Lv fénysűrűség (Luminance) az a Φv N dΩ d. A × cosθ θ fényáram hányad, amelyet felület adott irányba –, d. A elemi területe az irányra merőleges cosθ vetületével, dΩ elemi térszögbe – sugároz, vagy adott irányból, dΩ elemi térszögből, elemi területe az irányra merőleges vetületi területével – felfog. Képlettel: Lv = d 2Φv / d. A cosθ dΩ Nit (cd/m 2) 300 6. 000 8. 000 100. 000 fényforrás LCD képernyő gyertyaláng fénycső kisnyomású nátriumlámpa 150. 000 nagynyomású higanygőzlámpa 6. 000 izzólámpa 1. 550. 000 nap Mértékegysége: nit, jele nt. A nit a fényáram lumenből vagy a fényerősség kandelából származtatott mértékegység: 1 nt = 1 lm/(m 2×sr) = 1 cd/m 2 Nit helyett inkább a cd/m 2 kifejezés használatos.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 16 Mennyiségek, mértékegységek Radiometria Mennyiség Fotometria Jel Mértékegys. Mennyiség Jel Mértékegys. Fényáram (Luminous Flux) Φv Lumen (lm) Iv Kandela (cd) (lm/sr) Ev Lux (lx) (lm/m 2) Lv Nit (nt) lm/(m 2×sr) Sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Fluxus) Φeλ Watt (W) Sugárzáserősség, intenzitás (Radiant Intensity) Ieλ W/sr Fényerősség, intenzitás (Luminous Intensity) Besugárzás (Irradiance) Eeλ W/m 2 Megvilágítás (Illuminance) Sugársűrűség (Radiance) Leλ W/(m 2×sr) Fénysűrűség (Luminance) Átváltás (Φvλ/Φeλ) Xv = Kmax ∫Xeλ V(λ) dλ ▪ Kmax = 683 lm/W ▪ X = Φ, I, E, L 1 m sugarú gömbbe helyezett pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban, 1 lumen fényáramot sugároz 1 sr térszögbe, 1 lux megvilágítást ad 1 m 2 -es gömbfelületen.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 17 www. epab. bme. hu/grafika © Batta Imre 2020

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 18 Fénymérés Melléklet Fény mértékegysége

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 19 Teljes feketetest sugárzó Spektrális besugárzás (Eλ) - W/m 2 5 E+13 Látható hh sáv (spektrum) 5900 K Nap EM sugárzás 4 E+13 3 E+13 2 E+13 5000 K 1 E+13 3200 K 0 1 0 500 1000 1500 2000 λ 5900 K 5000 K 3200 K 2042 K 0 380 780 λ Az anyagok EM sugárzása különböző hőmérsékleten. Alul: normalizált spektrális eloszlások. Minden anyag 0 Kelvin hőmérséklet felett EM sugárzást bocsát ki. A sugárzás energia összetétele (eloszlása hullámhosszonként) a szilárd és folyékony vagy nagynyomású gáz halmazállapotú anyag esetében folytonos, a gázok esetében vonalas. Az energia eloszlás, így a fény színe, az anyag hőmérsékletétől függően változik (Stefan. Boltzmann). A hőmérséklet növelésével az energia maximum a rövidebb hullámhosszak felé tolódik (Wien), ezért először vörös (1500 K), majd sárgásfehér (5000 K), végül kékesfehér (10000 K) színt érzékelünk. A fényméréshez választott mértékadó energia eloszlás megállapodás szerint ~2042 K hőmérsékleten, a platina halmazállapot-változásánál (dermedési pont) keletkezik.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 20 Teljes feketetest sugárzó A fényenergia mértékegységének meghatározásához olyan etalon (mérték) fényforrás szükséges, amelynek Φ(λ) spektrális teljesítménye pontosan megvalósítható. Megfigyelő nyílás A teljes feketetest sugárzó (Planck sugárzó) egy zárt üreg, amelynek falát hevítve benne EM sugárzás keletkezik. A termodinamika törvénye (Kirchhoff) szerint zárt üregben a kibocsátott és az elnyelt sugárzás egyensúlyban van, ezért az üreg terében a sugárzás energia eloszlása csak az üreg falának hőmérsékletétől függ, az üreg anyagától, alakjától és méretétől (sugárzó területétől) nem. A teljes feketetest sugárzó fala tökéletes sugárzó és tökéletes elnyelő, minden hullámhosszon sugároz és elnyel.

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 21 Teljes feketetest sugárzó Rézgyűrű Wolfram cső diafragmákkal Üreg (fekete test) Kurlbaum és Lummer feketetest kísérleti készüléke 1898 -ból. otto-lummer. de

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 22 Kandela CGPM 1967 SI meghatározás A kandela a feketetest sugárzó 1/600000 m 2 felületének (Ie) fényerőssége a felületre merőleges irányban, a platina dermedési hőmérsékletén (2042 K) 101 325 Newton/m 2 nyomás alatt. (60 cd/cm 2 terület meghatározás indoka, hogy a kandela fényerőssége ne térjen el a régi kandela mennyiségtől. ) CIPM 1979 SI meghatározás A kandela azon 540× 1012 hertz frekvenciájú (~555 λ) monokromatikus sugárzást kibocsátó fényforrás (Ie) fényerőssége adott irányban, amelynek sugárerőssége ebben az irányban 1/683 watt/szteradián. D A B C Teljes feketetest sugárzó A Tóriumoxid olvasztótégely B Tóriumoxid vagy wolframcső (feketetest) C Platina olvadék (T = 2042 K, 1116. 66 C°) D Nyílás (A = 1/600. 000 m 2) CGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures (Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia) ▪ CIPM – Conférence Internationale des Poids et Mesures (Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Konferencia)

Batta Imre: 2 D-3 D számítógépes grafika / 23 Fényhatásfok: lumen / watt arány A radiometria és a fotometriai mennyiségek közötti váltószám Km, a kandela a láthatósági függvénnyel súlyozott sugárzott teljesítménye Platina sugársűrűsége 2042 K hőmérsékleten Le, λ=972. 000 W/m 2 Km = 683 = Acd / ∫Le, λ(Pt 2042 K) V(λ) dλ 555 1, 0 (I) 2042 K platina spektrális eloszlása 40 30 0, 8 0, 6 (V) Láthatósági függvény (I) kandela, 1979 λ = 555 nm I = 1/683 W/sr 20 10 (I) kandela, 1967 0 300 400 500 600 700 800 0, 4 0, 2 0, 0 900 Relatív látás hatásfok K = Km ∫ Leλ(λ) V(λ) dλ 780 50 Sugársűrűség Wsr/m 2 ahol Acd= 0. 0006 m 2 a feketetest sugárzó felülete, Le, λ(Pt 2042 K) a fekete test sugárzott teljesítménye 2042 K hőmérsékleten, Planck képlete szerint, V(λ) a látás hatásfoka 380 -780 nm között. Így K 380

BMEEPAG 0202 CAD és építészinformatika 2016 / 24 Irodalom Bureau International des Poids et Mesures: The International System of Units (SI), 8 th Edition, 2006. W. R. Blevin, B. Steiner (1975) Redefinition of the Candela and the Lumen, Metrologia, 11/3: 97 -104. W. R. Blevin, K. Kessler, K. D. Mielenz, G. Wyszecki (1983) Principles Governing Photometry, Metrologia, 19/3: 97 -101. K. S. Gibson, E. P. T. Tyndall (1923) Visibility of radiant energy. Scientific Papers of the Bureau of Standards, 19: 131 -191. Günther Wyszecki, W. S. Stiles: Color science, concepts and methods, quantitative data and formulae. 2 nd Edition, Wiley, 1982.