Basics on preamplifiers and shapers C de La

Basics on preamplifiers and shapers C. de La Taille Lalonde 2008 http: : /omega. in 2 p 3. fr 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08

Yesterday : first events at LHC ! 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 2

Détecteurs en physique des particules n La plupart des détecteurs en physique des particules sont des sources de courant Impédance capacitive : Cd = 10 f. F -> 1 n. F ! n Brèves impulsions (Dirac) : i(t) = Q 0δ(t) n Signaux unipolaires n PMT for Antares I in Cd CMS Pixel module 6 x 6 pixels, 4 x 4 mm 2 Hg. Te absorbers, 65 m. K 12 e. V @ 6 ke. V 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers ATLAS LAr em calorimeter Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 3

Différents préamplificateurs de charge ou courant Vreset Vdd Select Reset Out 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 4

Préamplificateurs de charge idéal n Modélisation du détecteur Signal = source de courant n Détecteur = capacité Cd n Quantité à mesurer = Charge => intégrateur n + I in Cd n Intégration sur Cd n Simple ? : V = Q/Cd « Gain » : 1/Cd : 1 p. F -> 1 m. V/f. C Il faut un suiveur pour copier la tension Capacité d’entrée du suiveur Ca // Cd Diminution du gain, possibles non-linéarités crosstalk n Il faut aussi vider Cd… n n n Q/Cd Impulse response 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 5

Monolithic active pixels Vreset © R Turchetta RAL Vdd Select Readout control Reset Out Column-parallel ADCs Data processing / Output stage I 2 C control n Epitaxial layer forms sensitive volume (2 -20 m) n Charge collection by diffusion n Charge collected by N-well MAPS readout 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 6

Préamplificateur de charge idéal n AOP idéal monté en transimpédance Contre-réaction parallèle-parallèle n Asservit la transimpédance : vout/iin n Vin-=0 =>Vout(ω)/iin(ω) = - Zf = - 1/jω Cf n Integrateur : vout(t) = -1/Cf ∫ iin(t)dt Cf n + I in Cd vout(t) = - Q/Cf Charge sensitive preamp « Gain » : 1/Cf : 1 p. F -> 1 m. V/f. C n C’est le gain souhaité qui détermine Cf n n Intégration sur Cf n n n - Q/Cf Simple ? : V = Q/Cf Insensible a la capa de l’ampli CPA Transforme un signal bref en un long Il faut aussi vider Cf… Le front-end de 90% des détecteurs… Mais toujours à base de circuits «custom» 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Impulse response with ideal preamp Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 7

Préamplificateur de charge non-idéal n AOP non-idéal n Cf Le gain G n’est pas infini : Vin-!=0 - • Vout - vin = - Zf if • Vin = Zd (iin – if) = - vout/G n Vout(ω)/iin(ω) = - Zf / (1 + Cd / G Cf) + I in Cd n Déficit ballistiaue n n n Effet du gain non infini : G 0 On ne récolte « que » Q Cd/G 0 Cf Le signal diminue (légèrement) quand on augmente Cd Exemple : Cd=100 p. F Cf=0. 1 p. F G 0=60 d. B gain = 50 m. V/p. C au lieu de 100 Une manière simple de mesurer G 0 • Cd tel que Vout(Cd) = ½ Vout (0 p. F) => G 0 = Cd/Cf 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 8

Préamplificateur de charge non-idéal n AOP à bande passante non-infinie Open loop frequency response of OP 620 Gain en boucle ouverte du 1 er ordre n G(ω) = G 0/(1 + j ω/ω0) n • G 0 : gain basse fréquence • ω0 : pole dominant • 90° déphasage après ω0 n Produit gain bande : w. C = G 0 w 0 n Temps de montée n n n Effet de la bande passante non-infinie Pôle : p = Cf / G 0 w 0 Cd Temps de montée : τ (tau) = Cd /w. C Cf T 10 -90% = 2. 2 τ Exemple : w. C = 109 rad/s Cf= 0. 1 p. F On joue sur le temps de montée avec w. C ou Cf Impulse response with non-ideal preamp 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 9

Préampli de charge vu de l’entrée n Impédance d’entrée AOP idéal n n n Input impedance of a PAC Zin = Zf / G+1 Zin->0 pour l’ampli idéal « Masse virtuelle » : Vin = 0 Minimise la sensibilité à l’impédance du détecteur Minimise la diaphonie n Impédance d’entrée AOP réel n Zin = 1/jω G 0 Cf + 1/ G 0ω0 Cf Terme résistif : Rin = 1/ G 0ω0 Cf n Exemple : w. C = 109 rad/s Cf= 0. 1 p. F => Rin = 10 k n Determine le temps de montée : t = Req. Cd n Bonne stabilité (…!) n Cd 10 p. F n Schéma equivalent : Rf 100 kΩ Leq 100µH Equivalent circuit on the input 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 10

Préampli de charge : la contre-réaction en continu n Nécessité de vider Cf (remise à zéro) Assure la polarisation statique n Évite la saturation n Cf n Résistance de contre-réaction Rf Vide Cf avec la constante de temps Rf. Cf n Rf choisie tq Rf. Cf >> shaping et Rf. IDC<1 V n Rf = MΩ-GΩ pour minimiser le bruit parallèle (difficile à intégrer) n En ASICs : multiplicateurs de résistance par miroirs n n Remise à zéro par switch Intégrateur parfait quand switch ouvert n Attention à la pente si courant de fuite n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 11

Example : designing a charge preamp (1) n From the schematic of principle Using of a fast opamp (OP 620) n Removing unnecessary components… n Similar to the traditionnal schematic «Radeka 68 » n Optimising transistors and currents Cf n Schematic of a OP 620 opamp ©Burr. Brown 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers + Charge preamp ©Radeka 68 Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 12

Example : designing a charge preamp (2) n Simplified schematic n Optimising components n n n n n What transistors (PMOS, NPN ? ) What bias current ? What transistor size ? What is the noise contributions of each component, how to minimize it ? What parameters determine the stability ? Waht is the saturation behaviour ? How vary signal and noise with input capacitance ? How to maximise the output voltage swing ? What the sensitivity to power supplies, temperature… 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Q 1 : CE IC 1=500µA Q 2 : CB IC 2=100µA Q 3 : CC IC 3=100µA Simplified schematic of charge preamp Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 13

Example : designing a charge preamp (3) n Small signal equivalent model Transistors are reaplaced by hybrid π model n Allows to calculate open loop gain n Small signal equivalent model of charge preamp vin vout R 0 C 0 gm 1 R 0 = Rout 2//Rin 3//r 04 n Gain (open loop) : vout/vin = - gm 1 R 0 /(1 + jω R 0 C 0) n Ex : gm 1=20 m. A/V , R 0=500 kΩ, C 0=1 p. F => G 0=104 ω0=2106 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers G 0ω0=2 1010 = 3 GHz ! Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 14

Example : designing a charge preamp (4) n Complete schematic n Adding bias elements Input Cf 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Output Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 15

Example : designing a charge preamp (5) n Complete simulation Checking hand calculations against 2 nd order effects n Testing extreme process parameters ( « corner simulations » ) n Testing robustness (to power supplies, temperature…) n Simulated open loop gain Saturation behaviour 10 ns 20 ns 1 MHz 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 16

Example : designing a charge preamp (6) n Layout Each component is drawn n They are interconnected by metal layers n n Checks n DRC : checking drawing rules (isolation, minimal dimensions…) ERC : extracting the corresponding electrical schematic n LVS (layout vs schematic) : comparing extracted schematic and original design n Simulating extracted schematic with parasitic elements n 100 µm n Generating GDS 2 file n Fabrication masks : « reticule » 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 17

Charge preamp performance n Amplifier gain: G 0 = 104 n G 0ω0 = 2 1010 rad/s n n PAC configuration with Cf=1 p. F Gain : 1 V/p. C n Input impedance : Rin = 1/ G 0ω0 Cf = 50 Ω n Can even terminate a cable ! n Charge preamplifier architecture n Speed : With Cd=10 p. F, tau = 500 ps n f-3 d. B = 1/2π 5 10 -10 = 300 MHz n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 18

Mon préampli ne marche pas… n Collé sur un rail Courant de fuite sur l’entrée n Mesurer le courant aux bornes de Rf n Mesurer Vin avec un voltmètre 1 G n n Trop de bruit n Voir transparents suivants n Oscille (à f. T) Marge de phase insuffisante n Gain en boucle fermée trop faible a 0 n 1/B = Ctot/Cf n |a|: Gain en BO f 0 |T| |A| avec R 2/R 1=10 f. A ft 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 19

Diaphonie n Couplage capacitif entre voisins Le signal de diaphonie est dérivé et de même signe n Contribution nulle au pic du signal n Proportionnel à Cx/Cd et à l’impédance d’entrée du préampli n Slowed derivative if Rin. Cd ~ tp => nonzero at peak n n Couplage inductif “Ground apertures” = inductance n Connectuers : mutual inductance n Inductive common ground return n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 20

Current preamplifiers in theory n Improve with an opamp Vout = G(vin+- vin-) n G >> 1 : « open loop gain » n Vin+ = 0 ; iin- = 0 n n Transimpedance configuration Rf between input and output ( « shunt-shunt feedeback » ) -> « current preamp » (PAI) n Transfer function : n Current preamplifier architecture • Vout - vin = - Rf if • Vin = (iin - if)/ jω Cd = - vout/G vout/iin = - Rf /(1 + jω Rf. Cd/G) n Bandwidth improvement by G >>1 n Example with LM 741, (G 0=2 105) => BW = 3. 2 THz ! 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Looks great ! Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 21

Current preamp in practice n Trying a more modern opamp… (OP 620 GBW=300 MHz) n More (but faster) oscillations 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 22

Stability in current preamps Open loop frequency response of OP 620 n What happens ? Opamp open loop gain varies with frequency n G(ω) = G 0/(1 + j ω/ω0) n • G 0 : low frequency gain • ω0 : dominant pole • 90° phase shift above ω0 n 90° Phase shift in opamp + 90° phase shift on detector capacitance = 180° => oscillations frequency response of 2 nd order n Also with the maths : H(jω) = -Rf / (1 + jω Rf. Cd/G(ω)) - Rf / [1 + jω Rf. Cd(1/G 0 + jω/G 0 w 0)] - Rf / (1 + jω Rf. Cd/G 0 - ω2 Rf. Cd /G 0 w 0) n 2 nd order system n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers = = Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 23

Current preamp seen from the input Input impedance of PAI n Input impedance Zin = vin/iin = Rf/(G+1) -> small n Low input impedance = « virtual ground » n Current sensitive input n n Inductive behaviour With G(jω) = G 0/(1 + j ω/ω0) n Zin = Rf/ G 0 + j ω Rf/G 0ω0 n Virtual inductance : Leq = Rf/G 0ω0 n • Ex : LM 741 (G 0ω0=107) : Leq = 10 m. H • Ex : OP 620 (G 0ω0=109) : L = 100 µH n RLC circuit with capacitive detector Resonant frequency : fres = 1/2π √Leq. Cd n Quality factor : Q = R / √Leq/Cd n Q > 1/2 -> ringing • Ex : LM 741 : Q=105 √ 10 -2/10 -11 = 3 • Ex : OP 620 : Q=105 √ 10 -4/10 -11 = 31 ! n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Cd 10 p. F Rf 100 kΩ Equivalent circuit on the input Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 Leq 100µH 24

Stabilisying the current preamp n Damping the oscillations: Need a resistor such as Q=1/2 n R = 0. 5 √Cd/Leq -> 1. 5 k n Resistor on the input : OK but noisy -> Virtual resistor : n n Capacitance in feedback : Cf n Resistive input impedance n Req = 1/ G 0ω0 Cf • Virtual resistor (noiseless) Q = 1/Cf √(Cd/Rf G 0ω0) n Q=1/2 => Cf=2 √(Cd/Rf G 0ω0) n Example : n • LM 741 (G 0ω0=107) : Cf=10 p. F • OP 620 (G 0ω0=109) : Cf=0. 3 p. F Cf n Speed : ~ 200 ns = 5 Mb/S n Only 3 more orders of magnitude to gain for the 10 Gb/s link ! 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 25

High speed transimpedance amplifier n Fast transimpedance amplifiers Rf= 25 k Cf=10 f. F n Si. Ge process n 15 GHz gain-bandwidth product n n 40 Gb/s transimpedance for optical receiver Simple architecture (CE + CC) n Si. Ge bipolar transistors n CC outside feedback loop n « pole splitting » n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Open loop frequency response of Si. Ge amplifier Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 26

Pour aller plus loin… n Les amplis : un vaste de zoo ! n n n n Voltage feedback operationnal amplifier (VFOA) Voltage amplifiers, RF amplifiers (VA, LNA) Current feedback operationnal amplifiers (CFOA) Current conveyors (CCI, CCII +/-) Current (pre)amplifiers (ISA, PAI) Charge (pre)amplifiers (CPA, CSA, PAC) Transconductance amplifiers (OTA) Transimpedance amplifiers (TZA, OTZ) Vp + Iout Vn - n Mixing up open loop (OL) and closed loop (CL) configurations ! 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 27

Only 4 open-loop configurations n Voltage operationnal amplifiers (OA, VFOA) Vout = G(ω) Vin diff n Zin+ = Zin- = ∞ Zout = 0 n n Transimpedance operationnal amplifier (CFOA !) Vout = Z(ω) iin n Zin- = 0 n Zout = 0 n Current conveyor (CCI, CCII) Iout = G(ω) Iin n Zin = 0 n Zout = ∞ n Transconductance amplifier (OTA) Vp Iout = Gm(ω) Vin diff n Zin+ = Zin- = ∞ Zout = ∞ n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers + Iout Vn Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 - 28

Feedback : an essential tool n Improves gain performance Less sensitivity to open loop gain (a) Xin n Better linearity n + E Xout a - n Essential in low power design n Potentially unstable n Feedback constant : β = E/Xout n Open loop gain : a = Xout/E a 0 |a|: Gain en BO f 0 |T| n Closed loop gain : Xout/Xin -> 1/β |A| avec 1+R 2/R 1=10 n Loop gain : T = 1/aβ f. A ft 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 29

Only 4 feedback configurations ZF n Shunt-shunt = transimpedance Small Zin (= Zin(OL)/T) -> current input n small Zout (= Zout(OL)/T) -> voltage output n De-sensitizes transimpedance = 1/β = Zf n n Series-shunt + I in Cd Large Zin (= Zin(OL)*T) -> voltage input n Small Zout (= Zout(OL)/T) -> voltage output n Optimizes voltage gain (= 1/β) n n Shunt series Small Zin (= Zin(OL)/T) -> current input n Large Zout (= Zout(OL)*T) -> current output n Current conveyor n n Series-series Large Zin (= Zin(OL)*T) -> voltage input n Large Zout (= Zout(OL)*T) -> current output n Transconductance n Ex : common emitter with emitter degenration n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 30

Transimpedance configuration ZF n Transfer function n Using a VFOA with gain G - • Vout - vin = - Zf if • Vin = Zd (iin – if) = - vout/G n Vout(ω)/iin(ω) = - Zf / (1 + Zf / G Zd) + I in Cd n Zf = Rf / (1 + jω Rf. Cf) At f << 1/2πRf. Cf : Vout(ω)/iin(ω) = - Rf current preamp n At f << 1/2πRf. Cf : Vout(ω)/iin(ω) = - 1/jωCf charge preamp n n Ballistic defict with charge preamp Effect of finite gain : G 0 n Output voltage «only» Q Cd/G 0 Cf n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 31

Transimpedance amplifier with OTA n Transfer function n ZF Using an OTA with gain Gm - • IOUT = VOUT / ZL + (VOUT -VIN )/ ZF • IIN = VIN / ZS - (VOUT -VIN )/ ZF • IOUT = Gm. VIN Vout(ω)/iin(ω) = - ZF / ( 1 + (1 +ZF/ZS)(1+ZF/ZL)/(Gm-1/ZF)) ~ - Zf n Input impedance : ~Zf/Gm. ZL n Output impedance : ~1/Gm + I in ZS ZL n 70 d. B n Effect of pole splitting (ZF=CF) 0 d. B p 1 p 2 ZS=RS/(1+s. RSCS), ZF=1/s. CF n Dominant pole : 1/Gm. RSRLCF n Second pole : Gm. CF/(CSCF+CLCF+CSCL) n Phase – 180° 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 32

3. Filtrage 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08

Bruit dans les préamplis de charge n 2 generateurs de bruit ramenés en entrée Bruit parallèle ( in 2) courants de fuite n Bruit série : (en 2) préampli n n Densité spectrale de bruit en sortie Sv(ω) = ( in 2 + en 2/|Zd|2 ) / ω2 Cf 2 = in 2 /ω2 Cf 2 + en 2 Cd 2/Cf 2 n Parallel noise decreases with 1/ω2 n Series noise is flat, with a « noise gain » of Cd/Cf n Noise spectral density at Preamp output n Bruit rms noise Vn n n Vn 2 = ∫ Sv(ω) dω/2π -> ∞ (!) Utilité du filtrage… Parallel noise 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 Series noise 34

Mesure de la charge équivalente de bruit (ENC) n Mesure du bruit rms : vn Voltmètre rms ou histogrammation de la ligne de base sur oscilloscope n Bruit gaussien : écart type = vn (+ contrôle du bruit cohérent) n Vérifier que le système de mesure (filtre, oscillo) a une contribution négligeable (éteindre le préampli et remesurer, au besion soustraire quadratiquement le bruit de 2ème étage) n Il est important de mesurer le bruit dans les mêmes conditions que le signal n rms Rms noise vn 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 35

Mesure de la charge équivalente de bruit (2) n Mesure du signal : Vmax(δ) n n n On injecte une charge connue (impulse) Q 0δ(t), En général, un échelon de tension V 0 dans une capacité d’injection Cinj : Q 0= Cinj V 0 Attention à la capacité parasite sur Cinj En sortie : Vmax(δ) = Cinj V 0 / Cf on mesure aussi le peaking time 5 -100% : tp(δ) pour tenir compte du temps de montée du préampli n Equivalent Noise Charge : ENC Cinj 10000/0. 8 PMOS ENC = Vrms/Vmax(δ) n Exprimé en général en électrons rms n Le bruit varie fortement avec le filtrage (shaping) n NB : c’est un rapport bruit/signal ! n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 36

Equivalent Noise Charge (ENC) after CRRCn n A useful formula : ENC (e- rms) after a CRRC 2 shaper : ENC = 174 en. Ctot/√tp (δ) 166 in√tp (δ) en in n. V/ √Hz, in in p. A/ √Hz are the preamp noise spectral densities n Ctot (in p. F) is dominated by the detector (Cd) + input preamp capacitance (CPA) n tp (in ns) is the shaper peaking time (5 -100%) n n Noise minimization Minimize source capacitance n Operate at optimum shaping time n Preamp series noise (en) best with high transconductance (gm) in input transistor => large current, optimal size n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 37

Input transistor technology n JFETs : THE traditionnal input transistor of charge preamps Low leakage current (IG ~ p. A) n Low 1/f noise (fc < 1 k. Hz) -> unescapable at slow shaping n Gm/C = n n MOS : Ultra low leakage current n Moderate 1/f noise for PMOS n Good gm at small current n n Ga. As n Bipolar 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 38

ENC for various technologies n ENC for Cd=1, 10 and 100 p. F at ID = 500 u. A n MOS transistors best between 20 ns – 2 µs n Parameters n Bipolar : gm = 20 m. A/V n RBB’=25 Ω n en= 1 n. V/√Hz n IB=5 u. A n in = 1 p. A/√Hz n CPA=100 f. F n n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 PMOS 2000/0. 35 n gm = 10 m. A/V n en = 1. 4 n. V/√Hz n CPA = 5 p. F n 1/f : 39

MOS input transistor sizing n Capacitive matching : strong inversion n n gm proportionnal to W/L √ID CGS proportionnal to W*L ENC propotionnal to (Cdet+CGS)/ √gm Optimum W/L : CGS = 1/3 Cdet Large transistors are easily in moderate or weak inversion at small current © P O’Connor BNL n Optimum size in weak inversion gm proportionnal to ID (indep of W, L) n ENC minimal for CGS minimal, provided the transistor remains in weak inversion n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 40

Extraction du bruit série et du bruit parallèle n Mesure de ENC après un filtre CRRC 2 variable On varie la capacité détecteur Cd ajoutée sur l’entrée n On fite le bruit série A/√tp, le bruit parallèle B√tp et le 1/f : C n On trace A en fonction de Cd : droite A = 181*en. Cd n 10000/0. 8 PMOS 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 41

Minimisation du bruit n Rappel : ENC = 174 en. Ct/√tp (δ) 166 in√tp (δ) n Minimisation de la capacité sur l’entrée Capacités parasite n Optimiser la capacité du transistor d’entrée (“capacitive matching”) n n Filtrer au shaping time optimum n Topt = n A shaping rapide, minimiser le bruit série du préampli n Maximiser la transconductance du transistor d’entrée Utiliser un gros transistor pour augmenter W/L, maximiser le courant drain n Matching capacitif : W tel que CPA = 1/3 Cdet n n A shaping lent Utiliser un PMOS (ou un JFET) pour minimliser le bruit 1/f n Réduire les courants de fuite pour minimiser le bruit parallèle n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 42

Mesures complémentaires n Mesure de l’impédance d’entrée On attend Rin = gm. C 0/Cf n Mise en parallèle d’une résistance sur l’entrée qui divise le signal par 2. n Ne pas oublier de mettre 100 n. F en série n Cinj n Mesure du temps de montée T = Rin Cd n Mesure a l’oscillo entre 10 -90% n Compliqué par la redescente… n n Mesure du temps de descente Tf = Rf. Cf n Attention aux couplages AC n n Linéarité n Voire mesure linéarité des shapers 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 43

Mesure du bruit du trans d’entrée seul n Mesure de ENC Préampli de charges « standard » n Vb varie VDS n RD varie ID n Mesure de ENC vs tp n n Mesure de la DSB n n n Mesure de en Montage source commune Buffer sur le drain Amplificateur large bande Analyseur de spectre 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 44

Filtrage optimal n Densité spectrale de bruit en sortie de préampli Bruit série en en. Ct/Cf n Bruit parallèle en in/w. Cf n Fréquence charnière de bruit : fc=in/2π en. Ct n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 45

Filtrage optimal n Rappel théorème filtrage optimal Pour un signal x(t) noyé dans un bruit blanc, le signal/bruit optimal est obtenu par un filtre de réponse impulsionnelle : h(t) = x(t 0 -t) n NB : ce filtre est non causal n n Cas du préampli de charge 1. Blanchir le bruit : filtre passe haut à tc : H(s)=ts/(1+Ts) n 2. Filtre optimum : H(s)=ts/(1 -ts) n réponse impulsionnelle exp(t 0 -t) n Signal après filtrage : « infinite cusp » n n Bruit DSB : Sv = (en. Ct /Cf)² n Bruit rms : vn = en. Ct/2 Cf √tc n (ENC)∞ = √ en. Ct in n √∫ n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 46

Filtrage CRRCn n Filtre idéal approché par 1 différentiation et n intégrations : CRRCn n Filtre passe-bande : • Passe-bas pour couper le bruit haute fréquence • Passe-haut pour enlever le bruit parallèle Fonction de transfert : H(ω)=jωτ/(1+jωτ)n+1 n τ est la contante de temps du filtre ( « shaping time » ) n n Signal en sortie de filtre V(t) = (t/τ)n exp(-t/τ) n Maximum en tmax= n τ n Step output of CRRCn shapers (n=1 ->5) 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 47

Bruit après filtrage CRRCn n Bruit rms après shaping Vn 2 = ∫ Sv(ω) |H (ω)|2 dω/2π = Ia en 2 Cd 2/ τ Cf 2 + Ib τ in 2 /Cf 2 n Ia and Ib sont appelées intégrales de bruit série et de bruit parallèle. Elles ne dépendent que de n n Charge equivalente de bruit Bruit série en 1/√τ n Bruit parallèle en √τ n Bruit 1/f indépendant de τ n Shaping time optimum τopt= τc/√ 2 n-1 n n ENC = Ia(n) en. Ct/√τ Ib(n) in* √τ 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 48

Bruit après filtrage CRRCn n Facteur de qualité F = ENC(n) / (ENC)∞ n Au delà de l’ordre 2, peu d’amélioration n n Filtres pseudo gaussiens Pôles complexes -> amélioration de la symétrie montée-descente n Filtres de Bessel du n-ème ordre n h(t) = sin kx e-x n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 49

Filtrage : généralités n Différents types de filtres 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 50

Filtre CRRC 2 n Fonction de transfert H(ω) = jωτ/(1+jωτ)3 n Maximum en f=1/2π√ 2 τ n Amplitude max : n n Réponse temporelle à l’échelon h(t) = x 2/2 e –x n Maximum à t = 2 τ n Amplitude au maximum : vmax=0. 2707 n Peaking time 5 -100% tp=1. 82 τ n n Réponse temporelle à l’impulsion h(t) = (2 -x)/2τ xe –x n Maximum à t = 0. 56 τ n Amplitude au maximum : vmax=0. 2306/τ n Peaking time 5 -100% tp=1. 82 τ n n Bruit rms. Vn = 0. 957/ √τ n ENC = 174 en. Ct/√tp (δ) 166 in√tp (δ) n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 51

Déficit ballistique n Effet du temps de montée du préampli Augmentation du peaking time n Diminution du signal = déficit ballistique n En fonction de λ = τpreamp /τshaper n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 52

Bruit du shaper n Le bruit du shaper est equivalent à un bruit série n Il s’ajoute quadratiquement au préampli n Le temps de montée du préampli modifie le temps de shaping effectif n Mesurer le peaking time tp(δ) (5 -100%) 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 53

Mesures du shaper n Mesure du peaking time Fit d’une parabole autour du max (sur les points entre 95% et max) n A partir du sommet, redescendre et déterminer le premier point endessous de 5% n Fit d’une droite entre ce point et le suivant, pui calcul du point exactement à 5% n n Mesure des intégrales de bruit Ia = ½ ∫ (dh/dt)2(t)dt / hmax 2 n Ib = ½ ∫ h 2(t)dt / hmax 2 n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 54

Mesure de la linéarité n Générateur d’impulsions de précision n Voir calibration ATLAS n Carte d’acquisition 12 bits n À l’oscillo, les changements de calibres dominent la non-linéarité n Calculer les résidus Non-linéarité intégrale INL n INL=(Data – fit)/max n INL ≠ (Data – fit)/data n n Raccordement des gammes n Segmentation de la dynamique pour les lectures multi-gain 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 55

Filtrage numérique n Echnatillonnage du signal Fréquence fech n Peigne en fréquence n n Repliement n Le spectre initial est répliqué tous les multiples de fech : l repliement (aliasing) 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 56

Filtrage numérique n Combinaison linéaires du signal échantillonné Filtrage adaptatif numérique (FIR) n Filtrage non causal n n Signal : s(t)=Ag(t)+b A : amplitude n G(t) : forme normalisée n B : bruit n Signal échantillonné : si=Agi+bi n n Filtrage : somme pondérée Σ ai si n ai = Σ R-1 ij gi R = autocorrelation fonction n gi = signal shape (0, 0. 63, 1, 0. 8, 0. 47) n S = Σni=1 aisi n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 57

Exemple ATLAS “multiple sampling” n Ralentir le signal A = (0. 17, 0. 34, 0. 31, 0. 28) Réduction du bruit série n A = (0. 17, 0. 34, 0. 31, 0. 28) n Proche d’une simple intégration n n Accélerer le signal n Réduction du bruit d’empilement n A = (-0. 75, 0. 47, 0. 75, 0. 07, -0. 19) n Similaire à une dérivation A = (-0. 75, 0. 47, 0. 75, 0. 07, -0. 19) 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 58

Fonction de transfert du filtre numérique n Calcul de la fonction de transfert avec la transformée en Z H(Z) = a 1 Z-4 + a 2 Z-3 + a 3 Z-2 + a 4 Z-5 + a 5 n Z = exp(jωTech) (Tech = 25 ns) n Attention au repliement n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 59

Bruit après filtrage numérique n Calcul du bruit après filtrage numérique Produit des fonctions de transfert et de la DSB du préampli n Bruit rms = intégrale de la DSB en sortie n Contribution des repliements à n*fech n 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 60

Bruit mesuré après filtrage numérique n Amélioration du bruit Amélioration entre 1. 2 et 1. 8 n Modeste à shaping lent et rapide n Optimum vers 15 -25 ns n n Questions n n n n Comment se compare avec un filtre analogique ? Combien faut-il prendre d’échantillons ? Comment varient-ils avec la phase ? Quelle précision demande-t-on sur la fonction d’autocorrélation et la forme du signal ? Quelle relation faut-il mettre entre le temps d’échantillonnage et le filtre analogique Le filtre analogique est-il utile ? Peut-on aussi mesurer le temps ? 11 sept 2008 C. de La Taille Pre'amplifiers Ecole in 2 p 3 Lalonde 08 61