basicmodule Steigung Geflle Prozent u n d Promille

basic-module Steigung, Gefälle Prozent u n d Promille § Umrechnen in Winkelgrad ist mehr als nur Verstehen! Wie geschieht eigentlich das °Lernen? Du wirst die Absichten und das Vorgehen dieses Lehrwerkes besser verstehen, wenn du gleich diese Folie anschaust! ➜ 12 Alle basic-modules kannst du kostenlos herunterladen: https: //www. elearning-soft. de/ Wähle Verzeichnis >downloads/basic-modules< Downloads und Kopien sowie das Einstellen in ein Netzwerk sind nur für den privaten Gebrauch gestattet. Die Nutzung von Kopien ist für jegliche Art des kommerziellen Gebrauchs untersagt. DESINFEKTIONSSÄULE Gernot Mühlbacher Für meine Enkel*innen Moritz, Matthis, Greta und Zoe © 2021 Gernot Mühlbacher 0

Was Du zu diesem animierten basic-module wissen solltest: Ein so großer Themenbereich wie umfang ‚Prozentrechnen‘ ist aufgeteilt in -reich fünf Kurzprogramme (basicmodules): • Prozent 1 o Grundbegriffe Grundwissen. ppsx o Einfache Berechnungen mit Zweisatz und Dreisatz • Wachstumsfaktor q. ppsx 2 o Grundformel W = G • q o Verkettete Berechnungen ⇐ aktuell • Steigung, Gefälle. ppsx 3 gestartet o Prozent und Promille Umrechnen in Winkelgrad [°] • G vermehrt vermindert. ppsx 4 o Verminderter Grundwert o Vermehrter Grundwert • Prozent-Anwendung. ppsx 5 o Übungs- und Sachaufgaben Die genannten basic-modules kannst Du kostenlos herunterladen auf der Website: http: //www. elearningsoft. de/ Wähle das Verzeichnis >downloads/basic-modules<. . . zu Folie: 0 1 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 6 15 7 8 INFO bekannt? . . . gleich starten: Lade bitte gleich zu Anfang die Arbeitsblätter (AB) und die entwickelten Folien (EF) zu diesem Lehrwerk herunter und drucke sie aus: ⇐ laden, > Steigung, Gefälle AB. pdf ausdrucken! > Steigung, Gefälle EF. pdf http: //www. elearning-soft. de/downloads Sie sind für den Lernerfolg wichtig. Wenn die Aufgaben auf den Arbeitsblättern Schwierigkeiten bereiten, dann schau dir den gesamten Lösungsweg einer Folie zuerst auf dem Bildschirm an. Löse die Aufgaben danach im Ganzen aus dem Gedächtnis! Für den Einsatz der e. Learning-Software auf PC, Mac oder Notebook steht jederzeit auch die kostenlose Office Online-Anwendung für Power. Point zur Verfügung. Der Einsatz von Tablet-Rechnern (Android oder i. OS) ist ohne Qualitätsverlust nur möglich, wenn zuvor die kostenlose Power. Point-Mobile-App von Microsoft installiert wurde. Hilfen zur Installation und zum Gebrauch der App findest du unter: http: //www. elearning-soft. de im Verzeichnis >services< 1

Prozentsatz (p%) Promillesatz (p‰) Vergleichszahl 1000 Ein Prozent entspricht immer dem hundertsten Teil vom Ganzen. Ein Promille entspricht immer dem tausendsten Teil vom Ganzen. Diese Dezimalzahl(en) kennen Promillezeichen: ‰ wir aus der Prozentrechnung als Drei mathematische Schreibweisen: Prozent 1 zahl → 1, 0 % = = 0, 1 0, 01 1, 0 100. . . so ↑ kannst du ↑das Prozentzeichen (%) ersetzen: Das Komma der Prozentzahl p zwei Stellen nach links schieben. Promillezahl → 1, 0 ‰ = 1 1000 ↓Wachstumsfaktor q. 0, 1 = 1, 0 0, 001 0, 01 Das Komma der Promillezahl p drei Stellen nach links schieben. Wundere dich also nicht, wenn wir sowohl den Prozentsatz als auch den Promillesatz (die Schreibweise mit dem Promillezeichen →p‰) jederzeit durch eine Bruchzahl oder Dezimalzahl ersetzen: Sowohl die Formelzeichen als auch dein Wissen zum Wachstumsfaktor q gelten auch für das Promille-Rechnen. Übung: Schreibe jeweils als hast Dezimalzahl Prozent- / Promillesatz! Die Dezimalzahlen du beimbzw. Prozentrechnen als Wachstumsfaktor q kennen gelernt. 1 25 % = 0, 25 20 ‰ = 0, 020 9, 2 ‰ = 0, 0092 33, 3 % = 0, 333 200 ‰ = 0, 200 122 ‰ = 0, 122 100 % = 1, 00 2‰ = 0, 0020 0, 7 ‰ = 0, 0007 0, 2 % = 0, 002 1, 533 10000 ‰ = 10 0, 8 = 80 % 0, 49 = 49 % 7, 0 = 700 % 1533 ‰ = 0, 0114 = 11, 4 ‰ Gehe zu deinem ‚AB zu Folie 2‘ ! 0, 015 =Übungsaufgaben! 15 ‰ Löse die folgenden 0, 8 zur = Kontrolle: 0, 0008‰ KLICK ! … dann hierher zurück 0, 027 = 27 ‰ 122 = 122000‰ 7, 0 = 7000 ‰ 2

P R O Z E N T U N D. P. . R OMILLE Beim Straßenbau müssen die Planer auch auf kurzen Strecken (z. B. 100 m) mit wechselnder(m) Steigung bzw. Gefälle rechnen. Nur wenn es unbedingt nötig war, wurde der Verlauf von Straßen durch Aufschüttungen, Abtragungen oder Brücken abgeflacht. Angaben zu Steigungen und Gefälle bei Straßen bezieht man deshalb traditionell auf 100 m-Abschnitte (pro hundert m) : ➜ Prozent (%) Lokomotiven mit Waggons bewältigen nur flache Anstiege. Man vermeidet daher steile Anstiege (oder Gefälle). Dieses Bild zeigt die Höllentalbahn im Schwarzwald an einer ihrer steilsten Strecken beim Ravenna-Viadukt. Auf einer waagrechten Entfernung von e = 224 m überwindet diese (nur) 12 Höhenmeter. e = 224 m ≙ �� h = 12 12 m m 12 m Mit bloßem Auge ist die Steigung kaum zu erkennen. Zahnstangenantrieb Angaben zu Steigungen (Bahn) bezieht man daher auf 1000 m-Abschnitte (pro tausend m). ➔ Promille (‰) Und nun die Frage: Wie viele Höhenmeter (�� h) würde die Bahn gewinnen, wenn die Brücke 1000 m lang wäre? Berechne die Steigung �� h auf der Ravenna-Brücke! ↓Ansatz + Verhältnisgleichung: → 224 m = 12 m Allgemein gilt: Wenn du den Höhengewinn (�� h Gehe zu deinem ‚AB m =3‘ ! durch die Länge derzu Folie Ich weiß: 224・�� h = 12・ 1000 m|: 224 = 12 m) die. Strecke Steigung noch einmal waagrecht Berechne gedachten Ich frage: 1000 m ≙ �� h 12000 m ≈ 0, 054 demdann Gedächtnis! �� h = erhältst ≈ 54 m (e = 224 m)aus teilst, ≈ 54/1000 224 du die Größe der Steigung m auf … dann hierher zurück zur Kontrolle: KLICK ! Auf 1000 m waagrechte Länge ca. 54 m Höhegewinn. ≈ 54‰ der ansteigenden Bahnstrecke 54 ca. 54 m pro 1000 m ≈ /1000 ≈ 54 ‰ (in Promille ‰). 1000 m 1 �� h 3

Wachstumsfaktor q bei der Berechnung des Promillewertes W W nutzen 25 ‰ von 1000 € = 0, 025 � 1000 € = 25 € p‰ G q G Kurzform (an Stelle von Rechnen mit Ansatz): Promillewert W berechnen: Formel: � W = ↑Promillesatz durch Wachs↑tumsfaktor ersetzen↑ausrechnen! Diese Kurzform wirst du immer gut gebrauchen können, wenn du • bei Kopfrechnung oder • bei Berechnung des Prozent- oder Promillewertes W mit dem Taschenrechner dies auch korrigierbar bzw. bewertbar schriftlich darstellen sollst oder musst. Den Grundwert G mit dem Wachstumsfaktor q multiplizieren. Du solltest aber vor der Verwendung dieser Formel die Berechnung mit Hilfe der Verhältnisgleichung oder mit Hilfe des Dreisatzes sicher beherrschen: ➙ Lernprogramm: >Prozent Grundwissen. ppsx< Anwendung: (Gebrauche notfalls den Taschenrechner!) 5 ‰ von 120 € = 0, 005 � 120 € = 0, 6 € 0, 5 ‰ von 24 m = 0, 0005 � 24 m = 0, 012 m 17 ‰ von 750€ = 0, 017 � 750 € = 12, 75 € 12 ‰ von 930 ha = 0, 012 � 930 ha = 11, 16 ha 25 ‰ von 1000€ = 0, 025 � 1000 € = 25 € 130 ‰ von 5 kg = 0, 130 � 5 kg = 0, 65 kg Gehe zu deinem ‚AB zu Folie 4‘ ! 8 ‰ von 98 € = 0, 008 � 98 € = 0, 784€ 5, 3 ‰ von 30 cm = 0, 0053 � 30 cm = 0, 159 cm Löse die folgenden Übungsaufgaben! 1/ 1 … dann hierher zurück zur Kontrolle: KLICK ! 3/ ‰ von 6 ha = 0, 00075 � 600 a = 0, 45 a 4 2 ‰ von 1 m = 0, 0005 � 100 cm = 0, 05 cm 4

1. Stufe ELEMENTARVERSICHERUNG Der Begriff „Elementarschäden“ umfasst Schäden durch Naturgefahren wie Überschwemmungen, Erdbeben, Lawinen, Erdrutsche oder Erdsenkungen. Viele Hausbesitzer versichern sich gegen solche Ereignisse, die oft auch zu einem Totalschaden führen können. Für die Berechnung der jährlichen Versicherungsprämie wird in der Regel der Gesamtwert des Gebäudes eingeschätzt und im Schadensfall als Grundwert G herangezogen. Wegen der Hanglage passierte hier ein Erdrutsch. a. Berechnung der Jahresprämie W: Die Versicherung legte einen Schätzwert von 400 000, 00 € für das Haus zu Grunde. Davon wurden 2 ‰ als Jahresbeitrag berechnet. Wie viele Euro kostete die Versicherung jährlich? oder Kurzform: geg. : G = 400 000 € p‰= 2‰ → q = 0, 002 W = G ・ q gefr. : W = ? € W = 400000 €・ 0, 002 W = 800 € Ansatz mit Dreisatz: 1000 ‰ ≙ 400 000 € Der Besitzer musste 2‰ ≙ W jährlich 800 € als Gehe zum ‚AB zu Folie 5‘ ! Prämie an die 400 000 € ・ 2 a. und b. ! W = Löse dort die zwei Sachaufgaben Versicherung 1 000 … dann hierher zurück zur Kontrolle: KLICK ! überweisen. 1 W = 800 € b. Berechnung des Schätzwertes G: Zwei Jahre zuvor hatte der Besitzer einen Feuerschaden zu beklagen. Für den auf 60 % vom Gesamtwert geschätzten Schaden erhielt er 210 000 € als Verlustausgleich zugesprochen. Wie hoch war damals der Schätzwert des Gebäudes angesetzt? geg. : W = 210 000 € gefr. : G = ? € p%= 60 % → q = 0, 6 Kurzform: W = G ・ q |: q G = W q 210 000 € G = 0, 6 G = 350 000 € Vor dem Feuerschaden hatte das Haus einen Schätzwert von 350 000€. 5

Steigungswinkel in Grad (°) oder in Prozent(%) Einerseits. . . Andererseits. . . werden Steigungen (oder Gefälle) auf Verkehrsschildern oder in amtlichen Schreiben immer in Prozent (%) angegeben. P(-/+) II I P(x/y) P(+/+) ? ° geben wir die Größe der Steigung bei einer Geraden im Koordinatensystem in der Regel in Winkelgrad (°) gegenüber der x-Achse an (z. B. 60°), . . . oder bei einer Leiter 75° →. Wie messen wir den Steigungswinkel im Koordinatensystem? Eine Ursprungsgerade, die auf der x-Achse verläuft (y = 0), hat einen Steigungswinkel von 0°. Wenn die steigende Gerade vom ersten in den dritten Quadranten verläuft, dann misst der Steigungswinkel zwischen 0° und 90°. �� ist positiv. 0° < �� < 90° Achtung bei �� = 90°!! +150 ° +60° -30° P(-/-) 1 III IV Wenn die fallende Gerade vom zweiten in den vierten Quadranten verläuft, dann misst der Steigungswinkel zwischen 90° und 180°. �� ist positiv. 90° < �� < 180° P(+/-) Du kannst den gleichen Drehwinkel dieser fallenden Geraden aber auch mit negativem Drehsinn (mit dem Uhrzeigersinn) angeben. �� ist dann negativ. -90° < �� < 0° 6

Diese Dezimalzahl kennen wir aus der Prozentrechnung als ↓Wachstumsfaktor q. STEIGUNG / GEFÄLLE 0, 10 = 10 % Ziel g 1 ・ +100 m (waagrechte Entfernung) https: //www. elearning-soft. de/downloads/basicy. H modules/lineare-funktion/ Du könntest genau so andu, dasindem Ziel kommen, wenn du 100 m Die Steigung berechnest du den senkrechten Sie können steigen. ↗ 10 m = 100 m Höhengewinn +10 m Du hast gesehen, wie eng unser aktuelles Thema mit Geraden können im Koordinatensystem Themenbereich ‚Lineare Funktion‘ verknüpft ist. typischedem Verläufe (Lagen) aufweisen: basic-module: >Steigungsfaktor. ppsx< x. B waagrecht laufen (oder ↑(+)bzw. ↓(-)] fahren) und dann 10 mdurch mit einem Höhengewinn [y-Achse immer die Fahrstuhl hoch fahren würdest. waagrechte Entfernung 100 m [x-Achse →(+)bzw. ←(-)] dividierst. Wir wollen jetzt das Thema Steigung / Gefälle m =2 1 mit Blick auf den genannten. DAS Themenbereich STEIGUNGSDREIECK vertiefen und vernetzen. Positive Steigung: Sie können fallen. (negative Steigung) ↘ g 2 y. H x. B m 2 = - 0, 75 Bei Verläufen in der Wirklichkeit sprechen wir nicht von negativer Steigung sondern eher von ‚Gefälle‘. Ein negatives Vorzeichen wird meist nicht verwendet. Die Richtung des bewegten Körpers ist maßgeblich für die richtige Wahl der Begriffe ‚Steigung‘ (bergauf) oder ‘Gefälle‘ (bergab). 1 Die Gerade steigt echt an (immer in Leserichtung von links nach rechts). Im nebenstehenden Koordinatensystem (g 1) wären dies: Die x-Breite 2 Einheiten: x. B = +2 Die y-Höhe 4 Einheiten : y. H = +4 Bei Geraden bezeichnet man die Steigung mit der Variablen m. In unserem Beispiel: ← Negative Steigung: m 1 = y. H x. B = 4 2 = 2 Die Gerade fällt ab (immer in Leserichtung von links nach rechts). Im nebenstehenden Koordinatensystem (g 2) wären dies: Die y-Höhe -3 Einheiten : y. H = -3 Die x-Breite 2 Einheiten: x. B = +4 In unserem Beispiel: y. H -3 m 2 = = = - 0, 75 x. B +4 7

DER. . . TANGENS. . Trigonometrie eine Winkelfunktion ein Ausflug in die Die Im rechtwinkligen Steigungsdreieck ist y. H die Gegenkathete GK von Winkel ��. Keine Angst, Diese du wirst schon viel verstehen! Dezimalzahl kennen wir aus der Beherrschen. Prozentrechnung brauchst du dasalsnoch nicht. ↓Wachstumsfaktor q. Steigung 10 m = 0, 10 = 10 % 100 m Im rechtwinkligen Steigungsdreieck ist x. B die Ankathete AK von Winkel ��. B A �� AK+100 �x. B m GK �y ・ +10 m H In der Trigonometrie benennt man den Verhältniswert (des Bruches) . . . ab dieser Folie 9 sollten reine Anfänger*Innen GK/ ‘. Die Steigung m berechnest du, indem du den senkrechten AK mit dem Fachbegriff ‚tan �� im Prozentrechnen nicht mehr weiter machen. Höhengewinn [y. H y-Höhe |GK] immer durch die waagrechte Gesprochen: ‚Tangens des Winkels �� ‘ Entfernung 100 m [x. B x-Breite | AK] dividierst. Es werden tiefere Querverbindungen zu den Diese Bruchzahl , also das ‚Verhältnis‘ 10 : 100, ist der ‚Lineare Funktion‘ und zur y. H Themenbereichen GK 10 m. Gehe zum. Steigungsfaktor ‚‘AB zu Folie 8‘! m der Geraden AB. = x = unbekannten ‚Trigonometrie‘ 100 m B Zeichne ein Steigungsdreieck (�� =gezogen. 90°) mit dem AK Steigungswinkel �� = 35°. Dividiere die Gegenkathete Der Wert dieses Verhältnisses (Verhältniswert) hängt eindeutig durch die Ankathete! Welchen Wert erhältst du für m? In die Folie 9 selbst kannst du auf jeden Fall vom Steigungswinkel �� ab. (. . . aber liegt dabei eine Proportionalität vor? ) schon mal hineinstarten. y. H kommst! Der Steigungsfaktor m (der Verhältniswert) Sei neugierig, wie weit du m schon = tan�� = ist eine Funktion des Steigungswinkels ��. x. B Der Verhältniswert (der Steigungsfaktor m = tan�� ) bleibt wegen des Strahlensatzes in ähnlichen Dreiecken erhalten. 1 Diese Winkelgröße von �� kannst du nachher aus der Tabelle (Folie 9) rückwärts ablesen. ! y. H = 3, 9 z t a ns e l y. H = 3, 3 ah Str ��Gut gezeichnet? x. B = 4, 7 x. B = 5, 6 Unser Beispiel: 3, 3 y. H m = x = tan�� B 4, 7 m = tan�� ≈ 0, 7 �� ≈ 35° m= 3, 9 = tan�� 5, 6 m = tan�� ≈ 0, 7 �� ≈ 35° 8

Winkel �� 1< m < ∞ DER STEIGUNGSFAKTOR m: zur x-Achse = -1, 7 5 x y= y =- 1 4 x x Gerade y = 0 ← 75° ≈ 3, 73≈ 373% en er n i lb e ha rant l ke d in ua ← 45° = 1, 0 = 100% Steigungsfaktor W Q 1. m = tan �� im m liegt zwischen 0 und 1 ← 5, 7° ≈ 0, 10 ≈ 10% 2 x = 3 x -1 y = 3 x 0, 000 -1 < m < 0 0° y= y 1 x m liegt zwischen 1 und ∞ de 0<m<1 Diese Werte verrät der Taschenrechner. y de en r e lbi ten a elh ran ink uad W Q 2. im bekannt aus der Prozentrechnung als Wachstumsfaktor q. m liegt zwischen -1 und 0 Keine Proportionalität! Eine Verdoppelung des Steigungswinkels Wenn wir die Abhängigkeit des Steigungs-�� führt nicht zu einer Verdoppelung faktors m vom Steigungswinkel �� indes der Steigungsfaktors m. (oder umgekehrt) Tabelle betrachten, dann wird schnell Deshalb können die eine deutlich, dass diewir Werte sich Größe beim nicht einfach durch einen Dreisatz die andere Ansteigen (Abnehmen) nicht in proportional =£ Größe umrechnen! verhalten. Hier hilft der Taschenrechner (TR). Unser Beispiel von Folie 7/8: Wie groß ist der Anstieg von 10% gemessen in Winkelgrad°? Du weißt: 10% = 1/0, 10 10 Umrechnung: Prozent in Grad° Eingabe im TR: Steigung(%) = m • 100 oder: Der Tangens des Steigungswinkels �� mal 100. 1 -1 > m > -∞ Die Steigung in Prozent ist: Der Steigungsfaktor m mal 100. 10% ≙ 5, 7° evtl. 10% dann y ? ° dann Ergebnis Grad° in Prozent Grad° Prozent / Bsp. : Leiter (Folie 6) Eingabe imin. TR: evtl. m liegt zwischen -∞ und -1 Steigungsfaktor m = tan �� dann == dann Ergebnis 75° 45°≈=373% 100% Steigung(%) = tan �� • 100 9

1. Beispiel: Ä H N L I C H E C D R E I E C K E Die Tabelle auf Folie 9 macht dir eine Überprüfung möglich: Welcher Winkel �� passt zu tan �� = 1, 4? y. H = 2, 8 cm A �� x. B = 2, 0 cm 2. Beispiel: y. H = 3, 7 cm �� �� ≈ 55° 2, 8 cm GK = 1, 4 = m = tan �� = AK 2, 0 cm �� B �� 3, 7 cm GK ≈ 1, 4 = m = tan �� = 2, 6 cm AK x. B = 2, 6 cm 3. Beispiel: y. H = 5, 9 cm 6, 8 cm GK ≈ 1, 4 = m = tan �� = AK 4, 2 cm Willst du die Überprüfung mal mit dem Taschenrechner probieren? Alle Dreiecke, die in zwei (und somit in allen drei) Winkeln übereinstimmen, sind ähnlich. . . und nur zufällig deckungsgleich (kongruent). Dies wird deutlich, wenn wir die Dreiecke über einander legen. Gehe gleich zum ‚AB zu Folie. Die 8‘! senkrechten Gegen. Zeichne drei verschiedene (Steigungs-)Dreiecke katheten verlaufen dann (�� = 90°) mit dem Steigungswinkel �� = 55°. parallel. Miss und dividiere dann die Länge der Das ist ein klassisches Gegenkathete y. H durch die Länge der Ankathete x. C! Beispiel für die Gültigkeit Welchen Wert erhältst du jeweils für m? des Strahlensatzes. . � � Dann zurück zu dieser Folie! Kontrolle! �� �� x. B = 4, 2 cm �� Wenn du zu leicht abweichenden Zahlenwerten kommst, dann liegt dies an etwas 1 ungenauer Zeichnung oder am undeutlichen Ausdruck. Weißt du, wie man in Power. Point die Länge von Strecken bestimmen kann? 10

DAS ‚ 4 - S T U F E N - P R I N Z I P ‘. . . e i n K r e i s l a u f beim Lösen von Mathe-Problemen in sog. ‚Textaufgaben‘. Ø Hintergrund sollte eine wirklichkeitsnahe Geschichte sein. • In Ruhe durchlesen. Ist die Frage schon gestellt? • Habe ich Erfahrungen mit dem Thema? • Kann ich mir das vorstellen? • Fehlen mir Informationen? Wo finde ich sie? • Sind etwa unnötige Informationen enthalten? 1. Stufe: “Sich ein Bild machen. “ . . . dann benennt man den gesamten Kreislauf mit dem Fachbegriff „Modellieren“. 2. Stufe: „Vom Bild zur Mathematik“ • Was ist der Kern des Problems • Zusammenhänge suchen und herstellen, • übersetzen in mathematische Sprache (z. B. Zahlen, Symbole, Tabellen, textliche Aussage, ☞ Zeichnungen, Gleichungen, Überlegungsfiguren das wären die Modelle. • Entscheidungen zum Lösungsweg . . . wird zum K R E I S L A U F , wenn Lösung falsch. 3. Stufe: Mathematische Werkzeuge nutzen. • Rechnen und/oder zeichnen im Modell! z. B. Grundrechenarten/ Gleichungssysteme/Zeichnungen/Graphen. . . bis zum Ergebnis kritisch bewerten, auswerten, evtl. runden, wieder einordnen in die reale Geschichte! Rückübersetzen der mathematischen Sprache in die Alltagssprache ➔ Antwortsatz 4. Stufe: Überprüfen des Ergebnisses / Antwortsatz. • • • 1 11

© 2014 Gernot Mühlbacher WIE SOLL ICH MIR EINENLERNVORGANG VORSTELLEN? All dein Wissen und alle Erfahrungen, die du bisher gemacht hast, sind in deinem Gehirn gespeichert. Ohne Abspeichern läuft nichts! So entsteht dein ‚Bewusstsein‘. Es ist das Ergebnis vorangegangener Lernschritte. Lernen beginnt ja schon mit der Geburt! Lernen ist (nur) dann ein erfolgreicher Vorgang, wenn es • auf dem bestehenden Bewusstsein (Wissen, Erfahrung) aufbauend • durch Verknüpfung mit neuen Reizen (Informationen) zu einer (möglichst bleibenden) Änderung deines Verhaltens führt. und / oder Ein neuer LERNSCHRITT zeigt sich in Form von: • neuem Wissen, Verändertes • neuen Erfahrungen, Verhalten • neuen Fertigkeiten, • neuen inneren Haltungen / Einstellungen beugst die Ellenbogen. Dieses Verhalten erlernst du n Hinweise zum Beispieledurch n o und häufiges ati Üben im Training m des Handballvereins. r fo In e u e N Verknüpfung Frage: Was müssen wir tun, um zu einer möglichst bleibenden Verhaltensänderung, also zu erfolgreichem Lernen zu gelangen? 1 Beispiel: Vergleiche die Aussagen Beim Fangen Balles im Text mit eines der bildlichen öffnest du deine Hände und Darstellung! lt , we erricht , m U nt ch rä. U z. B Gesp. . . en Les Lernen ist mehr als nur Verstehen! Der neuneue erkannte Sachverhalt neu erworbene Wissen) wird immerund wieder Lernschritt ist erst(das abgeschlossen, wenn das neue Wissen die neuen hinterfragt und bearbeitet und erst durch dieses Wiederholen gefestigt. Erfahrungen im bisher bestehende Bewusstsein fest eingebunden (gespeichert) sind. Wenn diese Vernetzung unterbleibt, dann kein weiteres Lernen darauf aufbauen. 12