BARISAN GEOMETRI Indri Yuliyanti S Pd PPG Dalam

BARISAN GEOMETRI Indri Yuliyanti, S. Pd. PPG Dalam Jabatan Angkatan V UHAMKA

KOMPETENSI DASAR 3. 6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri 4. 6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

Pertemuan sebelumnya 1. Baris dan deret Aritmetika

TUJUAN PEMBELAJARAN 3. 6. 5 Mendefiniskan barisan geometri 3. 6. 6 Membedakan barisan geometri dengan barisan aritmetika 3. 6. 7 Merumuskan suku ke-n dari barisan geometri. 3. 6. 8 Menghitung suku ke-n dari barisan geometri. 4. 6. 3 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan pola barisan geometri.

Aplikasi Barisan Geometri 1. Di suatu wadah terdapat 2 bakteri. Jumlah bakteri tersebut menjadi dua kali lipat setiap hari. Berapa jumlah bakteri setelah 5 hari?

Apa yang akan kita pelajari hari ini? 1. Barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri 2. Latihan

�Perhatikan persoalan berikut. Husein asyik bermain bola. Ia menjatuhkan bola dari atas meja. Tinggi meja adalah 1 m. Sebelum berhenti, bola itu memantul dan mencapai ketinggian yang sama dengan setengah kali tinggi yang dicapai sebelumnya. Husein ingin mengetahui berapa tinggi bola pada pantulan ke-3, ke-6, ke-10. Berapa tinggi bola pada pantulan ke- n?

ILUSTRASI . . . 1 m 1( ) ( )m

Perhatikan tinggi pantulan bola. 1 1( ) ( )( ) Pantulan ke-1 Pantulan ke-2 ke-4 Pantulan ke-3 . . .

� U 1 =1 � U 2 = 1( )= � U 3 = 1( )( ) = � U 4 = 1( )( )( ) = Terlihat suatu pola dari pantulan bola, yaitu selalu dikali

� U 1 =1 � U 2 = 1( � U 3 � U 4 )= 2 3– 1 = 1( )( ) = 1( ) 3 = 4– 1 = 1( )( )( ) = 1( ) = Berarti pantulan ke-6 diperoleh dengan cara � U 6 6– 1 =1( ) = Begitu juga dengan pantulan ke-10 diperoleh dengan cara � U 10 10 – 1 = 1( ) 9 =( ) Sehingga untuk pantulan ke-n diperoleh dengan cara � Un n– 1 = 1( )

Perhatikan kembali persoalan di atas. . . � U 1 =1 � U 2 = 1( � U 3 � U 4 )= 2 3– 1 = 1( )( ) = 1( ) 3 = 4– 1 = 1( )( )( ) = 1( ) = U 1 = 1, adalah suku pertama, sering juga disebut dengan a r= adalah rasio, yaitu perbandingan dua suku berdekatan, dan nilainya tetap.

Jadi apa pengertian dari barisan geometri? Good. . . ! Barisan geometri adalah suatu barisan dengan perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Sekarang, kita bentuk rumus umum untuk barisan geometri 1 1( ) U 1 U 2 2 3 n– 1 1( ) . . . 1( ) U 3 U 4 . . . Un ar 2 ar 3 . . . arn – 1 a ar Jadi, suku ke-n diperoleh secara: Un = arn – 1 dengan a = U 1 : suku pertama r : rasio = = n : banyak suku

SELESAIKANLAH LKPD

KESIMPULAN