BARISAN DERET LIA INDRIANI A 410080057 barisan Geometri

  • Slides: 11
Download presentation
BARISAN DERET LIA INDRIANI A 410080057

BARISAN DERET LIA INDRIANI A 410080057

barisan Geometri Artmatika Un=ar n-1 Un=a+(n-1)b deret Aritmatika Sn= ½. n(2 a+(n-1)b) geometri Sn=

barisan Geometri Artmatika Un=ar n-1 Un=a+(n-1)b deret Aritmatika Sn= ½. n(2 a+(n-1)b) geometri Sn= a(1 -rn) 1 -r

A. Barisan Aritmatika

A. Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana selisih dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya.

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana selisih dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya. Nilai yang tetap tersebut disebut beda, disimbolkan dengan b. U 1, U 2, U 3. . . Un Barisan aritmatika U 2 -U 1=U 3 -U 2=. . . =tetap=beda b=Un-Un-1

Rumus suku ke-n = Un Bentuk umum barisan aritmatika Un=suku ke-n a= suku pertama

Rumus suku ke-n = Un Bentuk umum barisan aritmatika Un=suku ke-n a= suku pertama b= beda Un=a+(n-1)b a+(a+b)+(a+2 b)+(a+3 b)+. . . U 1 = a U 2=a+b U 3=a+2 b Un=a+(n-1)b

C 0 ntoh: Diketahui barisan bilangan 2, 5, 8, . . . Hitunglah suku

C 0 ntoh: Diketahui barisan bilangan 2, 5, 8, . . . Hitunglah suku ke 50 (U 50)! Jawab: U 1 = a = 2 b = U 2 -U 1 = 3 n = 50 Un = a + (n-1)b U 50 = 2+(50 -1)3 = 149

B. DERET ARITMATIKA

B. DERET ARITMATIKA

Perhatikan deret aritmatika a+(a+b)+(a+2 b)+. . . Jika jumlah n suku pertama dinyatakan dengan

Perhatikan deret aritmatika a+(a+b)+(a+2 b)+. . . Jika jumlah n suku pertama dinyatakan dengan Sn, maka: Sn = a+(a+b)+(a+2 b)+. . . Un Sn = Un+. . . +(a+2 b)+(a+b)+a 2 Sn = (a+Un)+(a+Un)+. . . +(a+Un) 2 Sn = n. (a+Un) Sn = 1/2 n(a+Un) Atau Sn = 1/2 n{a+a+(n-1)b} Sn = ½ n {2 a+(n-1)b} = ½ n {2 a+{n-1}b} Sn = ½ n {2 a+{n-1}b}

Contoh : suatu deret aritmatika diketahui 12+15+18+. . . , hitung S 10! Jawab:

Contoh : suatu deret aritmatika diketahui 12+15+18+. . . , hitung S 10! Jawab: a =12, b= 3, n= 10 Un =a+(n-1)b U 10 = 12+(10 -1)3 =39 Sn = 1/2 n(a+Un) S 10 = ½. 10(12+39) =255

Soal 1. Diketahui barisan aritmatika U 7 = 19 dan U 13 = 37,

Soal 1. Diketahui barisan aritmatika U 7 = 19 dan U 13 = 37, hitunglah U 20! 2. Dalam suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-n adalah 9 sedanngkan jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 36. tentukan suku ke 100 barisan tersebut! 3. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika : 3+7+11+. . . !

TERIMAKASIH

TERIMAKASIH