BARISAN DERET GEOMETRI Menerapkan konsep barisan deret dalam

BARISAN DERET GEOMETRI

Menerapkan konsep barisan deret dalam pemecahan masalah

2. Menerapkan konsep barisan deret aritmatika

• Siswa mampu menentukan nilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggunakan rumus. • Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret geometri dengan menggunakan rumus.

1. BARISAN GEOMETRI �Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai hasil bagi (rasio “r”) antara dua suku yang berurutan tetap (a, ar 2, ar 3, …. . , arn-1) �r = U 2 = U 3 = U 4 =. . . = Un U 1 U 2 U 3 Un-1

Suatu barisan geometri: 2, 4, 8, . . . U 4 = 16 U 5 = 32 Rumus Suku ke-n Barisan Geometri:

Soal: Tentukanlah rumus suku ke-n dan suku ke 6 dari barisan geometri di bawah ini: a. 3, 6, 12, 24, 48, . . . b. 4, 6, 9, . . .

Penyelesaian: a. 3, 6, 12, 24, 48, . . . a=3 r = 6/3 = 12/6 = 2 rn-1 Un = a. Un = 3. 2 n-1 U 6 = 3. 2 5 = 3. 32 = 96 b. 12, 6, 3, . . . a = 12 r = 6/12=1/2 Un = a. rn-1 Un = 4. (1/2)n-1 U 6 = 4. (1/2)5 = 4. 1/32 = 1/8

Contoh soal � Pada suatu barisan geometri diketahui U 3 = 2 dan U 6 = 1/4. Tentukan suku ke-8!

2. DERET GEOMETRI �Deret geometri adalah jumlah barisan geometri sampai suku ke-n (u 1+u 2+u 3+…. . +un) Rumus Jumlah suku ke-n deret geometri

Contoh: suatu deret geometri 1 -2+4 -8+…. , tentukan jumlah 9 suku pertamanya! penyelesaian: Diket: a = 1 r = -2/1 = -2 Ditya: S 9 = …. . ?

Soal: Tentukan jumlah dari : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128

a = 2, r = 2 (r > 1), n = 7 n - 1) a(r Sn = r– 1 7 - 1) 2(2 S 7 = 2– 1 = 2(128 – 1) r– 1 = 2. 127 = 254

PR, Halaman 53 -54 No: 1, 3 (a, c), 6, 7.