BARISAN DERET GEOMETRI BARISAN GEOMETRI DEFINISI Barisan geometri

BARISAN DERET GEOMETRI

BARISAN GEOMETRI DEFINISI: • Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. • Bentuk umum U 1, U 2, U 3, …, Un atau a, ar 2, …, arn-1

Bentuk umum: U 1, U 2, U 3, …, Un atau 2 n-1 a, ar , …, ar Jika diketahui suatu barisan geometri U 1, U 2, …, Un dan dimisalkan U 1 = a dengan rasionya r maka dapat ditulis: U 1 = a U 2 = U 1. r = ar 2 -1 U 3 = U 2. r = (ar) r = ar 2 = ar 3 -1 : Un = a. r. r…r = arn-1 �

Rumus suku ke-n barisan geometri � Misalkan terdapat suatu barisan geometri U 1, U 2, …, Un maka rumus umum suku ke-n dengan suku pertamanya a dan rasionya r adalah : Un = ar n-1 pada barisan geometri, berlaku

DERET GEOMETRI � DEFINISI: Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri. � Bentuk umum: U 1 + U 2 + U 3 + … + Un atau a + ar 2 + … + arn-1

Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri � Misalkan U 1 + U 2 + … + Un merupakan deret geometri, dengan suku pertama a dan rasio r, maka jumlah n suku pertama (Sn) ari deret tersebut adalah:

DERET GEOMETRI TAK HINGGA Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yang banyak sukunya tak hingga. � Telah diketahui bahwa untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri digunakan rumus : �

Oleh karena yang dipelajari adalah deret geometri tak hingga maka akan ditinjau setiap nilai dari r untuk n→∞ sebagai berikut: a. untuk r > 1 atau r < -1 untuk r > 1 dan n→∞ maka rn→∞ untuk r< -1 dan n→∞ maka rn→ - ∞ sehingga diperoleh: b. untuk -1 < r < 1 dan n→∞ maka rn→ 0 sehingga diperoleh: