BANGUN RUANG KUBUS BALOK TABUNG KUBUS H E

BANGUN RUANG • KUBUS • BALOK • TABUNG

KUBUS H E G F D A C B

BALOK H E G F D A C B

TABUNG

VOLUM KUBUS H E F D A B Setiap kubus mempunyai sisi sama panjang G panjang = lebar = tinggi, maka volum kubus: Volum = sisi x sisi = Sx. S C = S 3 Jadi, V = S 3

LUAS KUBUS H E G F D A C B Setiap kubus terdiri dari 6 buah sisi yang bentuknya persegi yang luas setiap sisinya sama. Luas = 6 x S = 6 S 2 Jadi, L = 6 S 2

VOLUM BALOK Setiap balok: sisi panjang (p), lebar (l) dan G tinggi (t). H E F D A B Volum = p x l x t = plt C Jadi, V = plt

LUAS BALOK H E G F D A C B L 1 = 2 x p x l L 2 = 2 x p x t L 3 = 2 x l x t

LUAS BALOK H E G F D A C B Luas sisi balok : Luas = L 1 + L 2 + L 3 = 2 pl + 2 pt + 2 lt = 2 (pl + pt + lt)

VOLUM TABUNG t r Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran. Volum tabung sama dengan alas x tinggi V = L. alas x tinggi = r 2 x t Jadi, V = r 2 t

LUAS TABUNG t r Sisi tabung terdiri dari: - alas dan tutup berbentuk lingkaran - selimutnya berbentuk persegi panjang

LUAS TABUNG Luas sisi = 2 x L. alas + L. selimut = 2 r 2 + 2 rt = 2 r ( r + t ) Jadi, luas sisi tabung = 2 r ( r + t )

Contoh Soal 1 Hitunglah volum dan luas sisi kubus yang panjang rusuknya sebagai berikut : a. 6 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm.

Pembahasan a. S = 6 cm. V = S 3 = 6 x 6 x 6 = 216 cm 3 L = 6 S 2 = 6 x 6 x 6 = 216 cm 2

Pembahasan b. S = 10 cm. V = S 3 = 10 x 10 = 1. 000 cm 3 L = 6 S 2 = 6 x 10 = 600 cm 2

Pembahasan c. S = 15 cm. V = S 3 = 15 x 15 = 3. 375 cm 3 L = 6 S 2 = 6 x 15 = 1. 350 cm 2

Pembahasan d. S = 6 cm. V = S 3 = 20 x 20 = 8. 000 cm 3 L = 6 S 2 = 6 x 20 = 2. 400 cm 2

Contoh Soal 2 Hitunglah volum dan luas sisi balok yang panjang rusuknya sebagai berikut : a. p = 12 cm, l = 8 cm, t = 6 cm b. p = 15 cm, l = 12 cm, t = 8 cm

Pembahasan a. p = 12 cm, l = 8 cm, t = 6 cm V=p. l. t = 12 x 8 x 6 = 576 cm 3 L = 2 (pl + pt + lt) = 2 (12 x 8 + 12 x 6 + 8 x 6) = 2 (96 + 72 + 48) = 2 x (216) = 432 cm 2

Pembahasan b. p = 15 cm. l = 12 cm, t = 8 cm V=p. l. t = 15 x 12 x 8 = 1. 440 cm 3 L = 2 (pl + pt + lt) = 2 (15 x 12 + 15 x 8 + 12 x 8) = 2 (180 + 120 + 96) = 2 x (396) = 792 cm 2

Contoh Soal 3 Sebuah kaleng berbentuk prisma tegak berisi minyak tanah 27 liter, bila luas alas kaleng 450 cm 2. Hitunglah tinggi kaleng minyak tanah !

Pembahasan Diketahui : Volum = 27 liter = 27. 000 cm 3 Luas alas = 450 cm 2 Tinggi = Volum : Luas alas = 27. 000 cm 3 : 450 cm 2 = 60 cm Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.

SOAL - 1 Hitunglah volum prisma tegak yang tingginya 20 cm dan alasnya berbentuk persegi yang panjang sisinya 7 cm!

Pembahasan Diketahui : sisi alas = 7 cm tinggi = 20 cm Volum = Luas alas x tinggi = (7 cm x 7 cm) x 20 cm = 980 cm 3 Jadi, volum prisma adalah 980 cm 3.

SOAL - 2 Hitunglah volum prisma tegak segitiga siku-siku dengan panjang sisinya 5 cm, 12 cm dan 13 cm serta tinggi prisma 10 cm!

Pembahasan Diketahui : Sisi alas = 5 cm, 12 cm dan 13 cm Tinggi = 10 cm Volum = Luas alas x tinggi prisma = (½ at) x t = (½ x 12 x 5) x 10 = 300 cm 3 Jadi, volum prisma adalah 300 cm 3.

Bagian dalam sebuah pipa paralon yang berjari-jari 21 cm dan panjangnya 6 m berisi air penuh. Hitunglah volum air dalam pipa tersebut ! 6 m SOAL - 3

Pembahasan Diketahui : Jari-jari alas = 21 cm. Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm Volum = Luas alas x tinggi = ( r 2 ) x t = (22/7 x 21 ) x 600 = 831. 600 cm 3 Jadi, volum prisma adalah 831. 600 cm 3

SOAL - 4 Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, hitunglah: a. Panjang sisi miring pada alas. b. Luas prisma.

Pembahasan Diketahui : Sisi alas = 12 cm dan 16 cm Tinggi = 25 cm Sisi miring: (x) = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm. x 16 └ 12

Bagian dari prisma jika dibuka └

Pembahasan Diketahui : Sisi alas = 12 cm, 16 cm dan 20 cm Tinggi = 25 cm Luas prisma: Luas sisi = t (a + b + c) = 25 (12 + 16 + 20) = 25 (48) = 1. 200 cm 2

SOAL - 5 Luas selimut suatu tabung 528 cm 2. Jika tinggi tabung 12 cm dan = 22/7 , hitunglah panjang jari alasnya.

Pembahasan Diketahui : Luas selimut = 528 cm 2 Tinggi tabung = 12 cm Lsl 528 3696 r r = = = 2 rt 2. 22/7. r. 12 528 r 3696 : 528 7 cm

SOAL - 6 Volum suatu tabung 4. 312 cm 3. Jika tinggi tabung 14 cm, hitunglah luas sisi tabung tersebut!

Pembahasan Diketahui : Volume tabung = 4. 312 cm 3 Jari-jari tabung = 14 cm tinggi = Volume : luas alas = 4. 312 : 22/7 x 14 = 4. 312 : 616 = 7 cm

Pembahasan Diketahui : Jari-jari tabung Tinggi tabung = 14 cm = 7 cm L. selimut = 2 rt = 2 x 22/7 x 14 x 7 = 2 x 22 x 14 = 616 cm 2

SOAL - 7 Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki! 1 liter = 1 dm 3 = 1. 000 cm 3

Pembahasan Diketahui: Volume = 770 liter = 770. 000 cm 3 Jari-jari = 70 cm Tinggi = Volume : luas alas = 770. 000 : 22/7 x 70 = 770. 000 : 15. 400 = 50 cm

Pembahasan Diketahui: Jari-jari tabung Tinggi tabung = 70 cm = 50 cm L. selimut = 2 rt = 2 x 22/7 x 70 x 50 = 44 x 500 = 22. 000 cm 2.