Banach Sabit Nokta Teoremi Bzlme Teoremi Sabit Nokta

Banach Sabit Nokta Teoremi (Büzülme Teoremi) Sabit Nokta Hatırlatma dönüşümünün bir sabit noktasıdır. Büzülme ‘de bir büzülmedir Teorem Banach Sabit Nokta Teoremi BST 1 tam ‘de bir büzülmedir ‘nin tek bir sabit noktası vardır.

Teorem İterasyon, Hata Sınırları BST 2 tam Herhangi bir ‘de bir büzülmedir belirleyip “ardışıl dizi” ‘nin tek sabit noktası ‘e yakınsar “Hata Kestirimleri” Öncül Kestirim: Son Kestirim: Tanıt BST 1 yerine alıp Bunlar bir kısıtlama getir mi? yeniden yazılırsa

alınırsa Hatırlatma Yuvar ve Küre Açık Yuvar Kapalı Yuvar Küre Teorem Bir yuvarda büzülme BST 3 Tam ‘de bir büzülme ve “ardışıl dizi” ‘e yakınsar ‘nin bir sabit noktasıdır ‘nin ‘de tek sabit noktasıdır

Tanıt BST 1 Gösterilmesi gereken yerine ‘ler ve ‘in, ‘de olduğu konursa Hipotezden ‘lerin hepsi ‘nin içinde + kapalı BST 1 Tanıt tamamlandı Teorem Süreklilik BST 4 ‘de büzülmedir süreklidir

Lineer Denklem takımı reel sayılardan oluşmuş n-lilerin oluşturduğu küme tam mı? Bir Cauchy dizisi oluştur. tamdır ‘deki her Cauch dizisi yakınsaktır MU 5, MU 6, MU 7 teoremlerinden Cauchy dizisinin yakınsadığı noktasının ‘de olduğunu göster tam

bir büzülme dönüşümü mü? Yanıt:

Teorem Lineer Denklem Takımı LDT ile verilen denklem sistem ( verilmiş) koşulunu sağlıyorsa çözüm, “ardışıl dizi” keyfi bir için elde edilir. ‘nin limiti olarak Bu çözüme ilişkin hata sınırları: Burada elde edilen sınırlar metriğe göre değişir, metriğe göre değişen başka ne var?

Genel olarak karşılaştığımız lineer denklem takımları nasıldır? n bilinmiyenli, n lineer cebrik denklemden oluşan sistemler Jakobi İterasyonu Bu iterasyon ile çözümü bulmak istersek ilk neye dikkat etmeliyiz?

bağıntısından yararlanarak veya bağıntısını elde etmek için

Gauss-Seidel İterasyonu 0000 xxxxx m+1’deki değerler yok var j. satır

Vektör Uzayı kümesi, cismi üzerinde bir vektör uzayıdır. A A 1 A 2 A 3 A 4 SM SM 1 SM 2 SM 3 SM 4 Cebirsel işlemler Vektör Toplama Skalerle Çarpma

Özellik Tanıt A 3 SM 2 SM SM Alt Uzay uygun olmayan alt uzay ‘in diğer tüm alt uzayları, uygun alt uzaylardır.

Gergi ‘nin içerdiği vektörlerin tüm lineer kombinasyonlarının oluşturduğu kümeye ‘nin gergisi denir. ‘nin gergisi , , ’in bir alt uzayıdır tarafından oluşturulmuştur. Lineer bağımsız, Lineer bağımlı • lineer bağımsız vektörlerdir • lineer bağımsız değil ise lineer bağımlıdır.