BAHAN AJAR Tabel Distribusi Frekuensi Oleh ENDANG LISTYANI

BAHAN AJAR Tabel Distribusi Frekuensi Oleh: ENDANG LISTYANI 1

Tabel distribusi Frekuensi Data Tunggal 2 Nilai Frekuensi 40 2 45 3 50 5 60 8 70 7 90 5 Jumlah 30

Tabel Distribusi Frekuensi Data terkelompok Panjang kelas-= lebar kelas = BA - BB Batas Titik Kelas Interval 1 Kelas Interval 2 dst 3 Nilai tes 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 Jumlah Frek 2 5 8 5 10 8 2 40 bawah atas 29, 5 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 tengah 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5

Skor 30, 0 – 39, 9 40, 0 – 49, 9 50, 0 – 59, 9 60, 0 – 69, 9 70, 0 – 79, 9 80, 0 – 89, 9 90, 0 – 99, 9 4 Batas bawah Batas Titik Tengah

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi (2. 11 atau 2. 19) 5 1. Tentukan rentang data Rentang = x[n] – x[1] (skor terbesar – skor terkecil ) 2. Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k) Aturan Sturgess k = 1 + 3, 3 log n n : banyaknya data. Atau 5 < k < 15 3. Bagilah rentang dengan banyaknya kelas untuk mendapatkan lebar kelas atau panjang kelas p = rentang/k 4. Tentukan ujung bawah kelas pertama Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil.

5. Tentukan batas bawah kelas pertama bb = ub – ½ spt 6. Tentukan batas kelas pertama ba = bb + l 7. Tentukan ujung atas kelas pertama ua = ba – ½ spt 8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan lebar kelas pada ujung kelas sebelumnya 9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas 10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan 6

Data umur aki mobil (dalam tahun) 2, 2 3, 4 2, 5 3, 3 4, 1 1, 6 4, 3 3, 1 3, 5 3, 1 3, 4 3, 7 4, 5 3, 3 3, 6 4, 4 3, 2 3, 8 2, 9 3, 2 3, 7 3, 1 3, 3 4, 1 3, 0 4, 7 3, 9 1, 9 2, 6 3, 7 3, 1 3, 4 4, 7 3, 8 3, 2 2, 6 3, 9 3, 0 4, 2 3, 5 Buatlah tabel distribusi frekuensi. 7

Data hasil ujian akhir Statistika Elementer 23 80 52 41 60 34 8 60 77 10 71 78 67 79 81 64 83 89 17 32 95 75 54 76 82 57 41 78 64 84 69 74 65 25 72 48 74 52 92 80 88 84 63 70 85 98 62 90 80 82 55 81 74 15 85 36 76 67 43 79 61

Tabel Distribusi Frekuensi Banyak Kelas = 9 Hasil Ujian Rentang = 98 – 10 = 88 Lebar/panjang kelas = 88/9 = 9, 78 10 9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 Tabulasi I I I Frekuen si

Tabel distribusi frekuensi Hasil Ujian 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 10 Tabulasi III IIII IIII IIII Frekuen si 3 2 3 4 5 11 14 14 4 60

Data daya tahan lalat sampai mati terhadap suatu bahan kimia 11 2, 4 1, 6 3, 2 4, 6 0, 7 2, 9 3, 5 0, 9 3, 9 2, 6 1, 8 3, 4 2, 8 3, 7 3, 1 2, 3 1, 3 2, 1 0, 3 2, 5 0, 4 1, 8 2, 7 1, 7 5, 3 1, 2 2, 1 2, 4 0, 4 3, 9 6, 3 2, 5 2, 3 1, 3 2, 8 1, 1 0, 2 2, 1 1, 5 2, 6 3, 5 5, 9 2, 0 1, 2 4, 3 1, 8 1, 4 2, 0 1, 9 1, 7

Data usia 50 pegawai di suatu perusahaan 19 23 18 43 30 20 37 42 30 26 12 40 16 27 56 17 27 26 27 37 28 38 26 33 45 50 22 28 38 31 39 31 30 31 41 62 37 51 42 25 42 42 41 27 26 19 42 63 16 18 55 Buatlah tabel distribusi frekuensi.

Kelas = 9 Rentang = 98 – 10 = 88 Lebar = 88/9 = 9, 78 10 ub = 10 bb = ub – ½ spt = 10 - ½. 1 = 9, 5 ba = bb + l = 9, 5 + 10 = 19, 5 ua = ba - ½ spt = 19, 5 - ½. 1 = 19 Jawab Soal 1 13 Hasil fi Ujian 10 – 19 3 20 – 29 2 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 3 4 5 11 14 14 4 60

Kelas = 8 Daya tahan sampai mati fi fkum 0, 1 – 0, 8 5 5 0, 9 – 1, 6 9 14 1, 7 – 2, 4 15 29 bb = ub – ½ spt = 0, 1 - ½. 0, 1 = 2, 5 - 3, 2 10 39 0, 05 ba = bb + l = 0, 05 + 0, 8 = 0, 85 3, 3 – 4, 0 6 45 4, 1 – 4, 8 2 47 4, 9 – 5, 6 1 48 5, 7 – 6, 4 2 50 50 Rentang = 6, 3 – 0, 2 = 6, 1 Lebar = 6, 1/8 = 0, 7625 0, 8 ub = 0, 1 ua = ba - ½ spt = 0, 85 - ½. 0, 1 = 0, 8 Jawab Soal 2 14

MACAM-MACAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI A. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Hasil Ujian 15 Frekuensi 10 – 19 20 – 29 30 – 39 3 2 3 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 5 11 14 14 4 60 Frekuensi Relatif (%) 3/60 x 100 = 5 2/60 x 100 =. . . .

MACAM-MACAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI A. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Hasil Ujian 10 – 19 20 – 29 30 – 39 3 2 3 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 5 11 14 14 4 60 16 Frekuensi Relatif (%) 5, 0 3, 3 5, 0 6, 7 8, 3 18, 3 23, 3 6, 7 100, 0

B. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF Kumulatif “Kurang dari” Hasil Ujian 17 Frekuensi 10 – 19 20 – 29 30 – 39 3 2 3 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 5 11 14 14 4 60 Hasil Ujian Frekuensi Kumulatif Kurang dari 20 3 Kurang dari 30 Kurang dari 40 5 Kurang dari 50 Kurang dari 60 12 Kurang dari 28 8 17

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF Kumulatif “Kurang dari” 18 Hasil Ujian Frekuensi kumulatif Kurang dari 20 Kurang dari 30 Kurang dari 40 3 5 8 Kurang dari 50 Kurang dari 60 Kurang dari 70 Kurang dari 80 Kurang dari 90 Kurang dari 100 12 17 28 42 56 60

Tabel Distribusi Kumulatif “Atau lebih” Hasil Ujian 19 Frekuensi 10 – 19 20 – 29 30 – 39 3 2 3 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 5 11 14 14 4 60 Hasil Ujian Frekuensi 10 atau lebih 60 20 atau lebih 57 30 atau lebih 40 atau lebih 55 50 atau lebih 60 atau lebih 48 52 43

Tabel Distribusi Kumulatif “Atau lebih” Hasil Ujian 20 Frekuensi Kumulatif 10 atau lebih 20 atau lebih 60 30 atau lebih 40 atau lebih 55 50 atau lebih 60 atau 48 57 52 43

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “Kurang Dari” Hasil Ujian 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 21 Frekuensi Relatit (%) Hasil ujian 5, 0 3, 3 5, 0 6, 7 8, 3 18, 3 23, 3 6, 7 100, 0 Frek Relatif Kumulatif (%) Kurang dari 20 5, 0 Kurang dari 30 8, 3 Kurang dari 40 Kurang dari 50 13, 3 Kurang dari 60 28, 3 20, 0

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “Kurang Dari” Hasil Ujian 22 Frekuensi Relatif Kumulatif (%) Kurang dari 20 Kurang dari 30 Kurang dari 40 5 8, 3 13, 3 Kurang dari 50 Kurang dari 60 Kurang dari 70 Kurang dari 80 Kurang dari 90 Kurang dari 100 20 28, 3 46, 6 69, 9 93, 2 100 Frekuensi relatif kumulatif untuk kelas interval terakhir yang sebenarnya tidak sama dengan 100, karena adanya pembulatan bilangan

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “Atau lebih” Hasil Ujian 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 23 Frek Rel (%) Hasil Ujian 5, 0 10 atau lebih 20 atau lebih 30 atau lebih 6, 7 40 atau lebih 8, 3 50 atau lebih 18, 3 60 atau lebih 23, 3 70 atau lebih 5, 0 3, 3 23, 3 6, 7 100, 0 80 atau lebih 90 atau lebih Frek Relatif kumulatif (%) 100, 0 95, 0 91, 7 86, 7 80, 0 71, 7 53, 4 30, 1 6, 8

Tabel Distribusi Relatif Kumulatif “Atau lebih” Hasil ujian 24 Frek Relatif kumulatif (%) 10 atau lebih 20 atau lebih 30 atau lebih 100, 0 95, 0 91, 7 40 atau lebih 50 atau lebih 60 atau lebih 70 atau lebih 80 atau lebih 90 atau lebih 86, 7 80, 0 71, 7 53, 4 30, 1 6, 7

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI (3. 24) Data yang disajikan dalam kelas-kelas interval, dapat digambar diagramnya yang disebut sebagai HISTOGRAM Nilai Frek 15 25 90 – 99 4 Batas-batas kelas 99, 5 89, 5 39, 5 5 29, 5 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 14 Poligon frekuensi 10 19, 5 3 2 3 9, 5 10 – 19 20 – 29 30 – 39

OGIVE (3. 21) Data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, dapat digambar diagramnya yang disebut sebagai OGIVE 26 Frek Kum kurang dari Kurang dari 20 Kurang dari 30 3 Kurang dari 40 Kurang dari 50 8 Ogive positif 5 30 10 20 12 17 28 100 Kurang dari 60 Kurang dari 60 30 Nilai

Ogive negatif (Dari tabel distribusi frek kumulatif “atau lebih”) 27 Frek Kum atau lebih 10 atau lebih 60 20 atau lebih 57 30 atau lebih 40 atau lebih 55 50 atau lebih 60 atau 48 60 Ogive negatif 43 100 90 20 52 30 10 Nilai