BAHAN AJAR FISIKA KLS XI SEMESTER 1 KINEMATIKA
BAHAN AJAR FISIKA KLS XI SEMESTER 1 KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR GRAVITASI GAYA GESEKAN ELASTISITAS USAHA DAN ENERGI SMA MAARIF NU PANDAAN
KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR 1. Perkalian Titik ( Dot Product ) i. i =1 i. j =j. i =0 j. j =1 i. k=k. i=0 k. k=1 j. k=k. j=0 2. Perkalian Silang ( Cross Product ) ixi =0 ixj =k jxi=-k jxj =0 jxk=I kxj=-i kxk=0 kxi=j ixk=-j
1. Jika diketahui : P = – 6 i + 3 j + 4 k 2. Q=7 i+8 j– 2 k 3. Tentukan : a) P. Q b) P x Q 4. 2. Jika diketahui : A = 3 i – 4 j – 5 k 5. B=2 i+6 j– 2 k 6. Tentukan : a) A. B b) A x B
VEKTOR SATUAN Vektor yang nilainya satuan y Ay A Ay=Ayj A = Ax + Ay A = Ax i + A y j j Ax=Axi i Ax A = A cos x i + A sin j
VEKTOR POSISI Suatu vektor yang menyatakan posisi dari suatu titik y j O P (x, y, z) r = OP = x i + y j + z k r i x k z SMA MAARIF NU PANDAAN
Vektor Posisi Titik Q Relatif Terhadap titik P y Q (x. Q, y. Q, z. Q) r. PQ = (x. Q-x. P) i + (y. Q-y. P) j + (z. Q-z. P) k r. PQ = OQ - OP = r. Q – r. P j r. P O i k z P (x. P, y. P, z. P) x Besar/Nilai Vektor r. PQ
1. Sebuah bola kasti bergerak pada bidang xy. Koordinat x dan y bola tersebut dinyatakan oleh persamaan x = 18 t dan y = 4 t – 5 t 2 dengan x dan y dalam meter serta t dalam sekon. Tuliskan persamaan vektor posisi r dengan menggunakan vektor satuan i dan j ! 2. Posisi partikel sebagai fungsi waktu dinyatakan oleh persamaan vektor posisi r (t) = ( at 2 + bt ) i + ( ct + d ) j dengan a, b, c, dan d adalah konstanta yang memiliki dimensi yang sesuai. Tentukanlah : (a) vektor perpindahan partikel tersebut antara t=1 s dan t=2 s serta (b) besar/nilai perpindahannya 3. Posisi suatu partikel sebagai fungsi waktu dinyatakan oleh persamaan vektor posisi r (t) = ( 10 t ) i + (4 t + t 2) j + (6 t – t 2) k meter dalam selang waktu antara t=1 s dan t =2 s. Tentukan : (a) vektor perpindahan partikel dan (b) nilai/besar perpindahannya SMA MAARIF NU PANDAAN
Menentukan Persamaan Posisi Suatu Benda ( Partikel yang Sedang Bergerak ) X 0 = posisi / kedudukan awal benda (m) X 1 = posisi / kedudukan akhir benda (m) t 0 = waktu awal / mula-mula (s) t 1 = waktu akhir (s) SMA MAARIF NU PANDAAN
CONTOH SOAL (1) Sebuah bola menggelinding di atas lantai dalam selang waktu 60 s. Bola bergerak seperti ditunjukkan grafik berikut : x (m) 12 Tentukan persamaan posisi bola tersebut ! 10 8 6 4 t (s) 10 20 30 40 50 60
CONTOH SOAL (2) Sebuah benda bergerak dalam selang waktu 1 s pada posisi 5 m, kemudian benda berpindah pada posisi 10 m dalam selang waktu 3 s. a) Buatlah grafik untuk pernyataan di atas b) Tentukan persamaan posisinya C) Tentukan posisi benda tersebut pada saat t = 5 sekon SMA MAARIF NU PANDAAN
Persamaan Vektor Kecepatan Nilai / Besar Kecepatan
Persamaan Vektor Percepatan Nilai / Besar Percepatan
CONTOH SOAL 1. Posisi suatu benda berada pada x 1 = ( 4 t + 2 ) m dan x 2 = ( 2 t 3 ) m 2. dengan persamaan posisi x = ( x 1 i + x 2 j ) m. Tentukan : 3. a. kecepatan dalam selang waktu t = 1 s sampai t = 3 s 4. b. persamaan umum vektor kecepatan sebagai fungsi waktu 2. Persamaan kecepatan sebuah partikel adalah v = ( vx i + vy j ) m/s 3. dengan vx = ( 2 t ) m/s dan vy = ( 1 + 3 t 2 ) m/s. Tentukan : 4. a. percepatan dalam selang waktu t = 0 sampai t = 2 s 5. b. persamaan umum vektor percepatan sebagai fungsi waktu 3. Posisi suatu benda yang bergerak memenuhi persamaan r = 2 t 2 – 5 t + 8 4. 5. 6. dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan : s a. posisi benda setelah 5 s c. percepatan benda setelah 5 b. kecepatan benda setelah 5 s d. percepatan benda setelah 10 s
LOGO
1 2 s = v 0. t + a. t 2 LOGO www. themegallery. com
vt : kecepatan benda saat t sekon v 0 : kecepatan awal xt : posisi / kedudukan akhir benda x 0 : posisi / kedudukan awal benda at : percepatan benda saat t sekon s : jarak / perpindahan t : selang waktu
1. Sebuah mobil bergerak lurus dengan kecepatan 10 m/s dan mendapat percepatan tetap sebesar 1, 5 m/s 2. Tentukan : a) kecepatan benda setelah 10 sekon b) kecepatan benda setelah menempuh jarak 100 m 2. 2. Sebuah partikel berada posisi 25 m dari titik acuan, kemudian bergerak sehingga posisinya menjadi 45 m. Jika partikel bergerak memerlukan waktu selama 10 s, hitunglah berapa kecepatan tetap partikel tersebut ! LOGO
3. Sebuah kereta melaju dengan kecepatan 15 m/s, kemudian gerak dari kereta diperlambat disebabkan adanya pengereman, setelah direm selama 5 sekon kecepatan kereta menjadi 5 m/s. Hitunglah percepatan kereta api tersebut ? 4. Sebuah benda bergerak pada lintasannya dengan persamaan posisi xt = 4 t 3 – 3 t 2 + 2 t + 5 dimana x dalam km dan t dalam jam Tentukan : a) Persamaan kecepatan b) Kecepatan benda setelah 4 jam LOGO
Perpaduan antara GLB & GLBB v Persamaan kecepatan awal (v 0) v Persamaan kecepatan sesaat
v Persamaan posisi v Persamaan titik tertinggi ( Y atau H ) v Persamaan v. Besarnya perpindahan titik terjauh( R atau X ) LOGO
v 0 = kecepatan awal g = percepatan gravitasi ( g=10 m/s 2) H=Y = tinggi maksimum R=X = jarak jangkauan maksimum TH = waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak tertinggi TR = waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak terjauh = sudut elevasi SMA MAARIF NU PANDAAN
1 Sebuah bola ditendang ke udara sehingga lintasannya berbentuk parabola, bila kecepatan awal bola 30 m/s dan sudut elevasinya 300, tentukan : a) komponen-komponen vektor kecepatan awal b) persamaan vektor kecepatan awal c) ketinggian maksimum d) waktu yang diperlukan untuk mencapaititik tertinggi LOGO www. themegallery. com
2 Sebuah anak panah lepas dari busurnya dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasinya 450. Tentukan : a) posisi benda dalam arah horisontal dan arah vertikal b) besar / nilai perpindahan anak panah c) jarak terjauh yang dicapai anak panah d) waktu yang diperlukan untuk mencapai titik terjauh SMA MAARIF NU PANDAAN
Sebuah pesawat terbang menukik ke bawah dengan kecepatan tetap 400 m/s membentuk sudut 300 dengan garis horisontal. Pada ketinggian 880 m dari tanah Pesawat menjatuhkan bom. Tentukan : a) Komponen-komponen vektor kecepatan awal b) Persamaan vektor kecepatan awal c) Waktu yang diperlukan bom untuk mencapai tanah 3
1. Lintasan linier 2. Lintasan sudut 3. Periode 4. Frekuensi 5. Kecepatan linier 6. Kecepatan sudut 7. Percepatan linier 8. Percepatan sudut 9. Percepatan sentripetal 10. Gaya sentripetal
1. Diketahui vektor-vektor : A = 2 i + 8 j + 7 k dan B = 9 i – 3 j – 2 k 2. Tentukan : a) A. B b) A x B 3. 2. Sebuah benda bergerak pada bidang xy, dimana koordinat x dan y benda 4. tersebut dinyatakan oleh persamaan x = (10 t + 2 t 2) m dan y = (2 t 3 + t 2) m 5. a) Tuliskan persamaan vektor posisi r menggunakan vektor satuan I & j 6. b) Tentukan posisi benda ketika benda bergerak selama 1, 5 sekon 3. Sebuah benda bergerak dalam selang waktu 2 sekon pada posisi 10 m. 4. Kemudian benda berpindah pada posisi 20 m dalam selang waktu 6 sekon. a) Nyatakan kalimat di atas dalam bentuk grafik
4. Posisi suatu benda berada pada x 1 = ( 2 t 4 + 3 t 3 + t 2 ) m dan 5. x 2 = ( t 5 + 4 t 4 ) m, dengan persamaan posisi x = (x 1 i + x 2 j ) m 6. Tentukan : a) persamaan vektor kecepatan sebagai fungsi waktu 7. b) kecepatan benda setelah bergerak 2 sekon 8. c) persamaan vektor percepatan sebagai fungsi 9. waktu d) percepatan benda setelah bergerak 3 sekon 5. Sebuah benda bergerak lurus dengan kecepatan awal 25 m/s dan mendapat percepatan tetap sebesar 5 m/s 2. Tentukan : a) kecepatan benda setelah 15 sekon b) jarak yang ditempuh oleh benda tersebut SMA MAARIF NU PANDAAN
- Slides: 28