Bagian ke3 Soal 1 Perhatikan gambar di samping

Bagian ke-3

Soal - 1 Perhatikan gambar di samping! Besar BOD = 280 dan ABC = 420. Besar ATC adalah … C a. 350 D b. 280 o c. 210 T B d. 140 A

Pembahasan C D o B A BOD = 280 ABC = 420 maka AOC = 840 ATC = ( AOC - BOD) : 2 = ( 840 – 280) : 2 = 560 : 2 = 280 T

Jawaban. . Perhatikan gambar di samping! Besar BOD = 280 dan ABC = 420. Besar ATC adalah … C a. 350 D 0 0 o b. 2828 b. T 0 c. 21 B A d. 140

Soal - 2 Diketahui dua lingkaran yang masing berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang datar sedemikian hingga panjang garis singgung perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran itu adalah … a. 2. 009 cm c. 1. 081 cm b. 37 cm d. 21 cm

Pembahasan P Q A B AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 cm

Pembahasan AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 cm PQ = AB 2 – (AP – BQ)2 = 352 – 122 = 1. 225 – 144 = 1. 081

Jawaban. . Diketahui dua lingkaran yang masing berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang datar sedemikian hingga panjang garis singgung perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran itu adalah … c. 1. 081 cm a. 2. 009 cm c. 1. 081 cm b. 37 cm d. 21 cm

Soal - 3 Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AD = 3 cm, maka panjang diagonal AC = … A a. 2, 4 cm b. 4, 8 cm. B D O c. 5 cm d. 7 cm C

Pembahasan BD = AB 2 + AD 2 = 42 + 3 2 = 25 = 5 A B . D O C Pada segi empat tali busur ABCD berlaku: AC x BD = AD x BC + CD x AB AC x 5 = 3 x 4 + 3 x 4 5 AC = 24 : 5 = 4, 8 cm

Jawaban. . Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AD = 3 cm, maka panjang diagonal AC = … A a. 2, 4 cm b. 4, 8 b. cmcm. B D O c. 5 cm d. 7 cm C

Soal - 4 Persamaan garis yang melalui titik A(2, 3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3 x + 5 y = 15 adalah …. a. 3 x – 5 y = -9 b. 5 x +3 y = 19 c. 3 x + 5 y = 21 d. 5 x – 3 y = 1

Pembahasan Persamaan garis 3 x + 5 y = 15 3 Gradiennya = 5 Persamaan garis melalui titik A(2, 3) y = mx + c 3 3 =-. 2 + c 5 21 3 y = - 5 x + 5 A(2, 3) 21 6 c= 3+ = 5 5 3 x + 5 y = 21

Jawaban. . Persamaan garis yang melalui titik A(2, 3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3 x + 5 y = 15 adalah …. a. 3 x – 5 y = -9 b. 5 x +3 y = 19 c. 3 x + 5 y = 21 d. 5 x – 3 y = 1

Soal - 5 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2 y = 10 dan 3 x + 2 y = -2 adalah …. a. {(-2, -4)} b. {(-2, 4)} c. {(2, -4)} d. {(2, 4)}

Pembahasan Selesaiakn dengan cara eliminasi. x – 2 y = 10 3 x + 2 y = -2 4 x = 8 x=2 x – 2 y = 10 + 2 – 2 y = 10 -2 y = 8 y = -4 Himpunan penyelesaian = {(2, -4)}

Jawaban. . Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2 y = 10 dan 3 x + 2 y = -2 adalah …. a. {(-2, -4)} b. {(-2, 4)} c. {(2, -4)} d. {(2, 4)}

Soal - 7 (4 x + 3 y)(cx + dy) = ex 2 + 23 xy + 6 y 2. Nilai e adalah … a. 8 b. 12 c. 16 d. 20

Pembahasan (4 x + 3 y)(cx + dy) = ex 2 + 23 xy + 6 y 2 3 d = 6 d = 2 4 d + 3 c = 23 4(2)+3 c = 23 – 8 3 c = 15 c=5 e = 4 c =4 x 5 = 20

Pembahasan (4 x + 3 y)(cx + dy) = ex 2 + 23 xy + 6 y 2 e = 4 c = 4 x 5 = 20 c = 5, d = 2 dan e = 20 (4 x + 3 y)(cx + dy) = ex 2 + 23 xy + 6 y 2 (4 x + 3 y)(5 x + 2 y) = 20 x 2 + 23 xy + 6 y 2

Jawaban. . (4 x + 3 y)(cx + dy) = ex 2 + 23 xy + 6 y 2 Nilai e adalah … a. 8 b. 12 c. 16 d. d. 2020

Soal - 8 Salah satu faktor dari 6 x 2 - 7 x – 20 adalah … a. 3 x - 4 b. 3 x + 4 c. 6 x - 5 d. 6 x + 5

Pembahasan faktor dari 6 x 2 - 7 x – 20 = 6 x 2 – 7 x – 20 = 6 x 2 + 8 x – 15 x – 20 = (6 x 2 + 8 x) – (15 x + 20) = 2 x(3 x + 4) – 5(3 x + 4) = ( 2 x – 5)(3 x + 4)

Jawaban. . Salah satu faktor dari 6 x 2 - 7 x – 20 adalah … a. 3 x - 4 b. 3 x + 4 c. 6 x - 5 d. 6 x + 5

Soal - 9 Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut adalah … a. -3 dan 2 b. -2 dan 3 c. 2 dan -3 d. 3 dan -2

Pembahasan f(x) = ax + b dengan x R. f(-2) = -8 -2 a + b = -8 f(5) = 13 5 a + b = 13 -2 a + b = -8 5 a + b = 13 -7 a = -21 a=3 -

Pembahasan -2 a + b = -8 5 a + b = 13 -7 a = -21 a=3 - 5 a + b = 13 – 15 b = -2 a=3 b = -2

Jawaban. . Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut-turut adalah … a. -3 dan 2 b. -2 dan 3 c. 2 dan -3 d. 3 dan -2

Soal - 10 Titik-titik potong parabola y = x 2 – 4 x – 5 dengan garis y = x – 9 adalah … a. (1, -8) dan (4, -5) b. (2, -7) dan (3, -6) c. (3, -6) dan (4, -5) d. (0, -9) dan (9, 0)

Pembahasan y = x 2 – 4 x – 5 dan y = x – 9 = x 2 – 4 x – 5 x 2 – 5 x + 4 = 0 (x - 1)(x – 4) = 0 x - 1 = 0 atau x – 4 = 0 =1 x=4

Pembahasan Y=x– 9 atau y = x – 9 =1– 9 =4– 9 = -8 = -5 Koordinatnya adalah: (1, -8) dan (4, -5)

Jawaban. . Titik-titik potong parabola y = x 2 – 4 x – 5 dengan garis y = x – 9 adalah … a. -5)-5) a. (1, -8)dan dan(4, b. (2, -7) dan (3, -6) c. (3, -6) dan (4, -5) d. (0, -9) dan (9, 0)

Soal - 11 Diketahui persamaan kuadrat 3 x 2 + bx – 30 = 0. Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah x = -5, maka nilai b adalah … a. -9 b. -2 c. 2 d. 9

Pembahasan 3 x 2 + bx – 30 = 0. x 1 = -5 3(-5)2 + b(-5) – 30 = 0 75 – 5 b – 30 = 0 45 – 5 b = 0 -5 b = -45 b=9

Jawaban. . Diketahui persamaan kuadrat 3 x 2 + bx – 30 = 0. Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah x = -5, maka nilai b adalah … a. -9 b. -2 c. 2 d. d. 99

Soal - 12 Ditentukan log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699. Nilai dari log 135 adalah … a. 2, 778 b. 2, 732 c. 2, 176 d. 2, 130

Pembahasan log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699. nilai dari log 135 =…. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log 33 + log 5 = 3 (0, 477) + 0, 699 = 1, 431 + 0, 699 = 2, 130

Jawaban. . Ditentukan log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699. Nilai dari log 135 adalah … a. 2, 778 b. 2, 732 c. 2, 176 d. 2, 130

Soal - 13 Di tepi sebuah sungai terdapat dua pohon berjarak 16 m. Seseorang berada di tepi lain sungai itu dan tepat di seberang salah satu pohon tadi. Jika dari tempat orang itu berdiri diketahui sudut antara arah kedua pohon 540, maka lebar sungai itu adalah….

(sin 360 = 0, 588; cos 360 = 0, 809; sin 540 = 0, 809; cos 540 = 0, 588 dan tan 540 = 1, 376) a. 11, 627 m b. 19, 777 m c. 22, 008 m d. 22, 016 m

Pembahasan Sketsa gambar! C 16 m xm x = 16 : tan 540 = 16 : 1, 376 = 11, 627 m 540 A tan 540 = 16 : x B

Jawaban. . (sin 360 = 0, 588; cos 360 = 0, 809; sin 540 = 0, 809; cos 540 = 0, 588 dan tan 540 = 1, 376) a. 11, 627 m b. 19, 777 m c. 22, 008 m d. 22, 016 m

Semoga Sukses. . Di UN 2006