Bagan Kotak dalam Sistem Kendali Bagan kotak representasi

Bagan Kotak dalam Sistem Kendali • Bagan kotak : representasi hubungan sebab-akibat suatu sistem kendali dalam bentuk bagan. • Kotak berisi deskripsi elemen, bati (gain), atau simbol operasi matematik yang akan direlasikan dengan masukan dan menghasilkan keluaran. • Arah panah menunjukkan aliran informasi atau aliran sinyal. Contoh : 1

• Dalam sistem bagan kotak bisa terjadi beberapa operasi, misalnya operasi penjumlahan dan pengurangan (disebut juga pembanding). • Operasi ini biasanya digambarkan secara spesifik : menjadi lingkaran kecil (disebut titik penjumlahan summing point) dengan tanda yang sesuai dengan arah panah (plus atau minus) memasuki lingkaran. • Masukan bisa berjumlah banyak, tergantung sistem. • Keluarannya merupakan penjumlahan dari semua masukan. 2

• Titik berangkat (takeoff/pickoff point) : titik yang bisa disambungkan dengan banyak sinyal dengan nilai yang sama. • Fungsinya : meneruskan sinyal ke sembarang tujuan tanpa ada perubahan nilai. • Contoh : 3

Bentuk Kanonikal Sistem Kendali Berumpanbalik G = fungsi transfer langsung = fungsi transfer maju H = fungsi transfer umpan-balik GH = fungsi transfer simpal (loop) C/R = fungsi transfer simpal tertutup = nisbah kendali E/R = nisbah sinyal pengaktuasi = nisbah kesalahan B/R = nisbah umpan balik primer 4

Tipe Bagan Kotak Sistem Kendali 5

Transformasi Bagan Kotak • Bagan suatu sistem yang terdiri dari banyak kotak bisa disederhanakan menjadi satu kotak sederhana dengan fungsi alih tunggal. • Metode transformasinya : a. Hubungan Seri/Cascade 6

b. Hubungan Paralel/Cascode 7

c. Simpal (Loop) Umpan-Balik 8

d. Penjumlah dan/atau Pembanding Kedua bentuk di atas hasilnya sama. 9

Penjumlah dan/atau Pembanding (lanjut) Kedua bentuk di atas hasilnya sama. 10

e. Pemindahan Titik Berangkat (Take off point) 11

Pemindahan Titik Berangkat (Take off point) (lanjut) 12

Representasi Rangkaian Pasif dalam Laplace a. Komponen Pasif Dinyatakan dalam bagan kotak : 13

b. Rangkaian Komponen Pasif Hubung Seri Persamaan tegangannya : Transformasi Laplace-nya : Bagan kotaknya : 14

Proses Penyusunan Bagan Kotak Tahapan : • Turunkan persamaan dari rangkaian. • Tentukan transformasi Laplace-nya. • Nyatakan persamaan transformasi Laplace ke dalam bentuk bagan kotak. • Susun semua elemen dalam bagan kotak secara lengkap. 15

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RC di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan : Maka bagan lengkap sistemnya : 16

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RL di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan : Maka bagan lengkap sistemnya : 17

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian LRC di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan dalam ranah s : 18

Contoh : Sederhanakan bagan kotak sistem pengendalian ini ke bentuk kanonikal. Langkah 1 : gabung semua kotak seri : Langkah 2 : gabung semua kotak paralel : 19

Langkah 3 : hilangkan semua simpal umpan balik minor : Langkah 4 : maka hasil akhir : 20

Contoh soal-soal transformasi bagan kotak : cari fungsi transfernya ! 21

Cari fungsi transfernya ! Sederhanakan ! 22