BAB IX KRITERIA MAJEMUK DALAM KEPASTIAN Inti pengambilan

BAB IX KRITERIA MAJEMUK DALAM KEPASTIAN

Inti pengambilan keputusan : Dari alternatif yang mungkin dipilih, diseleksi dengan proses, konsep mekanisme tertentu alternatif terbaik. Memilih/menyeleksi : - pada kriteria tunggal : konsep mekanisme pilih alternatif yang memberi harga keuntungan terbesar (dilihat dari NE/utility), hanya dilihat dari satu segi - Pada kriteria majemuk : dilihat dari beberapa segi Contoh : pemilihan direktur marketing : latar belakang pengetahuan pemasaran, pengalaman, kemampuan kerja sama, orientasi prestasi.

A. DOMINASI Alternatif a disebut mendominasi alternatif b jika & hanya jika, Xi(a) Xi(b) untuk setiap i=1, 2, …n sedangkan paling sedikit satu Xi(a) >Xi(b) Contoh : kriteria penilaian lokasi Kriteria A B C 1. Harga tanah & bangunan (Rp juta) 200 150 180 2. Jarak (km) 18 14 16 3. Luas area (m 2) 1600 1200 Harga : makin murah makin baik Jarak : makin dekat makin baik Luas : makin luas makin baik B mendominasi A & C (jarang ditemui) Xi(B) Xi(A, C) Untuk setiap i, i=3

B. LEKSIKOGRAPHI Alternatif a akan lebih disukai daripada alternatif b, jika : (a. ) Xi(a)>Xi(b), atau (b. ) Xi(a)=Xi(b), i=1, …, k; & Xk+1(a)>Xk+1(b) untuk beberapa k=1, …n-1 Kekurangan : bila satu alternatif terbaik dipilih alternatif tersebut dipilih tanpa melihat kriteria yang lain mungkin lebih jelek.

Contoh : Kriteria 1. Biaya (juta Rp. ) 2. Jarak (km) 3. Luas area (m 2) A 200 10 2000 B 150 12 1200 C 150 14 1600 Ada urutan kepentingan : a. Biaya (paling murah) b. Jarak (paling dekat) c. Luas area (paling luas) Bandingkan alternatif dengan kriteria terpenting : biaya Biaya A>B & C A tidak perlu dilihat lagi, tinggal B & C Bandingkan dengan kriteria kedua terpenting : jarak Jarak C lebih jauh pilih B

C. TINGKAT ASPIRASI Menentukan tingkat aspirasi yang harus dicapai oleh alternatif tersebut. Contoh : Biaya maksimum 150 juta Jarak maksimum 12 km Luas maksimum 1000 m 2 Bila tingkat aspirasi : Biaya maksimum 150 juta Jarak maksimum 10 km Luas maksimum 1500 m 2 hanya alternatif B tidak ada yang memenuhi kriteria

KONSEP TUJUAN Dalam suatu sistem normatif, selalu ada tujuan atau objective Z = {Z 1, Z 2, …, Zn} Contoh : suatu keluarga ingin melakukan permainan, pilihan dibatasi pada tiga buah goal. Z 1=pingpong Z 2=lotto Z 3=monopoly Z = {Z 1, Z 2, Z 3}

Untuk pengambilan keputusan, goal harus diurutkan sesuai dengan preferensi. Ini berarti bahwa goal dengan preferensi paling tinggi akan terpilih. Zi P Zj : Zi sangat lebih disukai daripada Zj (preferensi kuat) Zi R Zj : Zi agak disukai daripada Zj atau hampir sama (preferensi lemah) Zi I Zj : Zii & Zj sama saja (indefference) Aturan yang harus dipenuhi : 1. Bila Zi I Zj & Zj I Zk maka Zi I Zk 2. Bila Zi P Zj & Zj P Zk maka Zi P Zk 3. Bila Zii R Zj & Zj R Zk maka Zi R Zk 4. Paling sedikit harus ada dua goal

Contoh : - Bila hanya ada satu goal, misal : pingpong tidak usah membuat keputusan. - Bila pingpong lebih disukai daripada lotto - Bila lotto lebih disukai daripada monopoly - Bila monopoly lebih disukai daripada pingpong Tidak bisa diambil keputusan Pingpong : Z 1 , lotto : Z 2 & monopoly : Z 3 Z 1 P Z 2 P Z 3 tidak bisa diambil keputusan Z 3 P Z 1 Harusnya : Z 1 P Z 2 Z 1 P Z 3 Z 2 P Z 3

PREFERENSI DAN HARGA Bila diketahui : Z 1 P Z 2, Z 1 P Z 3, Z 1 P Z 4, Z 1 P Z 5, Z 3 P Z 2, Z 3 P Z 4 , Z 3 P Z 5 , Z 4 P Z 2 , Z 4 I Z 5 , Z 5 P Z 2 Z = {Z 1, Z 2, Z 3, Z 4, Z 5} sehingga n=5>2 Semua berpasangan dalam : (Zi, Zj) XZ saling berhubungan sehingga kita punya n(n-1)/2 hubungan 5(4)/2 = 10 Kita harus mengurutkan dari : urutan preferensi rendah urutan preferensi tinggi

Z 1 P Z 2 , Z 1 P Z 3 , Z 1 P Z 4 , Z 1 P Z 5 Z 3 P Z 44, Z 3 P Z 5 Z 4 P Z 3 , Z 4 I Z 5 = Z 4 Z 5 P Z 2 Urutan preferensi rendah urutan preferensi tinggi Z 2 Z 4 , Z 5 Z 3 Z 1 Goal, Zi rank order Ri (urutan) urutan terbalik, Vi Z 1 1 4 Z 2 4 1 Z 3 2 3 Z 4 = Z 5 3 2

“Urutan terbalik”, Vi = n-R 1+1 n = jumlah goal variabel Hubungan preferensi & fungsi harga : Vi = V(Zi) adalah Vi Vj bila Zi R Zj Vi Vj bila Zi P Zj Vi = Vj bila Zi I Zj Ri urutan Vi harga Goal skala ordinal skala interval 1 2 Z 1 4 6 4 7 Z 2 1 1 Z 3 3 5 Z 2 3 Keterangan : 1 : urutan, V 1 2 : “harga”, V 2 skala ratio 1 2 4 12 1 3 3 9 2 6

SOAL STOKASTIK Seorang salesman mempertimbangkan apakah akan mengunjungi langganan 1 atau 2. Dari pengalaman dia tahu bahwa akan ada 3 kemungkinan, dia bisa menjual produk A, produk B atau tidak ada yang terjual. Dari kunjungan sebelumnya, salesman tidak bisa memperkirakan secara pasti kemungkinan penjualan barangnya, seperti tabel dibawah ini : Z 1=produk A Z 2=produk B Z 3 = tidak ada Bisa terjual bisa terjual penjualan Langganan 1 p 11=0, 3 p 12=0, 5 p 13=0, 2 Langganan 2 p 21=0, 4 p 22=0, 2 p 23=0, 4 “harga” V 1=1 V 2=0, 5 V 3=0 Komisi untuk Z 1, Z 2 & Z 3 adalah 1, 0, 5 & 0 unit moneter, langganan mana yang akan dikunjungi? Salesman punya 2 goal stokatik : Z 1 = { p 11 Z 1 , p 12 Z 2 , p 13 Z 3 } Z 2 = { p 21 Z 1 , p 22 Z 2 , p 23 Z 3 } V 1 = V(Z 1) = P 11 V 1 + P 12 V 2 + P 13 V 3 = (0, 3 X 1)+(0, 5 X 0, 5)+(0, 2 X 0) = 0, 55 V 2 = V(Z 2) = P 21 V 1 + P 22 V 2 + P 23 V 3 = (0, 4 X 1)+(0, 2 X 0, 5)+(0, 4 X 0) = 0, 50 Pilih mengungjungi langganan 1

SATISFICING Konsep ini diperkenalkan oleh Simon (1968) - menurut Simon, prosedure optimasi terlalu rumit untuk pemakaian secara praktis - Seringkali ada alternatif yang bisa memenuhi kondisi-kondisi tertentu yang bisa dipilih Metoda SATISFICING : mudah diformulasikan Kerugian : kadang-kadang solusi tidak ada atau tidak unik perlu kombinasi dengan metoda lain, misalnya linier programming. Misalnya: Dalam perusahaan sasaran suatu investasi dapat diformulasikan sbb: setiap hasil yng menunjukkan keuntungan > $ 100. 000 & pangsa (market share) > 10% dianggap memenuhi syarat bila hanya satu tidak memenuhi syarat.

Contoh : Sebuah perusahaan mempunyai pilihan atas 4 proyek : Z 1, Z 2, Z 3 & Z 4. Setiap proyek punya konsekuensi tertentu terhadap kepegawaian, keuntungan dari pangsa. Berdasarkan pengalaman masa lalu diperoleh suatu norma sebagai ukuran dapat diterima tidaknya suatu proyek. Goal component Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Kepegawaian 150 orang 155 170 145 Keuntungan 15% 15 20 18 13 Pangsa 12% 12, 5 13 18 Nilai 1 0 0 0 Hanya proyek 1 yang diterima

LEKSIKOGRAPHI (lexicographi ordering) Dalam beberapa keadaan, sejumlah goal componen dominan terhadap yang lain. Misalnya untuk pembeli yang mementingkan harga nilai uang, besarnya harga suatu barang merupakan faktor yang dominan, sehingga dia akan memilih barang yang sama dengan harga paling rendah. Bila harga sama, akan muncul faktor lain yang dominan. Bila Zi=(Zi 1 …Zin) & Zj=(Zj 1 …Zjn) adalah 2 goal vektor & goal component bisa dievaluasi secara terpisah : Vik = Vk(Zik) Vjk=Vk(Zjk), untuk semua p>n Zi P Zj bila Vin = Vjn untuk n=1, …p-1 & Vip > Vjp Zi I Zj bila Vik = Vjk untuk k=1…n

Contoh : Seorang pembeli harus memilih satu diantara 3 jenis mobil. Urutan dari hal yang dia anggap penting adalah harga, luas bagasi, kecepatan maksimum & warna. Hal-hal tersebut dapat dilihat dalam tabel dibawah ini : Jenis Harga Luas bagasi Kecepatan maksimum warna Z 1 $8. 000 300 dm 3 130 km/jam merah Z 2 $8. 000 250 dm 3 125 km/jam biru Z 3 $9. 000 400 dm 3 145 km/jam hitam Harga Vij untuk sifat Zij dari setiap jenis (i=jenis, j=sifat) adalah seperti tabel dibawah ini: Jenis Harga Luas bagasi Kecepatan maksimum warna Z 1 9 7 6 3 Z 2 9 6 5 9 Z 3 6 8 8 6 Jenis mobil mana yang dipilih?

TINGKAT ASPIRASI Dalam menentukan pilihan, dapat juga berdasarkan tingkat aspirasi yang harus dicapai. Contoh : Kriteria A B Biaya (106 Rp. ) 200 150 Jarak (km) 10 12 Luas area (m 2) 2000 1200 Aspirasi terendah : 150 juta (biaya Maksimum) 12 km (jarak maksimum) 1000 m 2 (luas minimum) C 150 14 1600 pilih B

Fungsi Nilai Penjumlahan ADDITVITY Prinsip : nilai suatu goal vector sama dengan jumlah nilai komponennya. Syarat : bila sub goal independent Contoh : Benefit (keuntungan bendungan) : Perikanan Mencegah banjir tidak ada hubungan PLTA Rekreasi VB = Vp+Vb+VPLTA+Vr Karena ada faktor waktu, bukan penjumlahan murni tapi penjumlahan dibobot.

Contoh : Pilihan mobil bila pengambil keputusan diyakinkan tentang independensi (ketidaktergantungan) dari sub goal. Nilai dari setiap jenis : Vi= Vij= gj. Vij dimana gj=nilai relatif dari sifat (kriteria) ke-j Misalnya: g 1=0, 4(harga), g 2=0, 3(luas bagasi), g 3=(kecepatan maksimum), g 4=0, 1(warna) Maka: Jenis harga luas bagasi kecepatan maksimum warna Z 1 9 7 6 3 Z 2 9 6 5 9 Z 3 6 8 8 6 V 1= g 1(harga Z 1)+g 2(luas bagasi Z 1)+g 3(kecepatan maksimum Z 1) +g 4(warna Z 1) V 1 = (0, 4 x 9)+(0, 3 x 7)+(0, 2 x 6)+(0, 1 x 3) = 7, 2 V 2 = (0, 4 x 9)+(0, 3 x 6)+(0, 2 x 5)+(0, 1 x 9) = 7, 3 V 3 = (0, 4 x 6)=(0, 3 x 8)+(0, 2 x 8)+(0, 1 x 6) = 7 Dengan prinsip additivity= pilih 2 (dengan prinsip lexicographi = pilih 1)