Bab IV Pipe Stress Analysis BAB V PIPE

Bab IV Pipe Stress Analysis BAB V PIPE STRESS ANALYSIS v Why ? v Statics v General State of Stress v Tegangan Pada Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 1 Introduction v Untuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineer harus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan dan juga persyaratan Code yang harus dipenuhi v Parameter fisik yang dapat digunakan untuk quantifikasi perilaku suatu “mechanical system” antara lain : percepatan, kecepatan, temperatur, gaya dalam & momen, stress, strain, perpindahan, reaksi tumpuan, dll v Nilai batas yang diijinkan untuk setiap parameter ditetapkan untuk mencegah kegagalan system Code: piping design requirement : pipe stress analysis Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Why do we perform stress analysis ? ? v Untuk menjaga tegangan di dalam pipa dan fitings tetap dalam range yang diijinkan Code v Untuk menjaga nozzle loadings dalam range yang diijinkan manufacturers recognized standard (NEMA, API 610, API 617, dll) v Untuk menjaga tegangan bejana tekan pada ‘piping connection’ dalam range ASME section VIII allowable level v Untuk menghitung ‘design load’ yang diperlukan untuk menentukan support dan restraints v Untuk menentukan perpindahan pipa interference checks v Untuk mengatasi problem getaran pada sistem perpipaan v Untuk membantu optimasi design sistem perpipaan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Typical pipe stress documentation v Data masukan : Ødimensi dan jenis material Ø parameter operasi : temperatur, tekanan, fluida Ø parameter beban : berat isolasi, perpindahan, angin, gempa, dll Ø Code yang digunakan v Pemodelan : Node, elemen, tumpuan Aturan penempatan node: definisi geometri : system start, interseksi, perubahan arah, end Ø perubahan parameter operasi : perubahan temp, tekanan, isolasi Ø definisi parameter kekakuan elemen : perubahan ukuran pipa, expansion joint, valve Ø posisi kondisi batas : restrain, anchor Ø massa terkonsentrasi : refinement dynamic model Ø aplikasi pembebanan : aplikasi gaya, berat isolasi, gempa, snow, dll Ø pengambilan informasi dari hasil analisis : gaya dalam, stress, displacement, reaksi tumpuan, dll Ø Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 2 Statics Review q Gaya & Momen Force is a “vector quantity” with the direction and magnitude of the push (compression), pull (tension), or shear effects. Moment is a “vector quantity” with the direction and magnitude of twisting and bending effects Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Kesetimbangan Sebuah benda dikatakan dalam keadaan setimbang jika resultan dari gaya-gaya dan momen yang bekerja pada benda tersebut adalah nol q Diagram benda bebas adalah suatu keadaan dimana sebuah benda atau kombinasi dari beberapa benda digambarkan menjadi sebuah benda tunggal yang diisolasi dari benda sekitarnya. Benda-benda yang berinterakasi dengan benda yang diisolasikan tersebut dihilangkan digantikan dengan gaya atau momen Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Reaksi tumpuan Reaksi pada tumpuan tergantung pada jenis tumpuan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Gaya-gaya dalam dan momen lentur Gaya-gaya dalam dan momen di dalam benda/struktur dapat dicari dengan membuat potongan semu pada posisi yang diinginkan kesetimbangan Komponen gaya-gaya dalam : 1. Gaya aksial, Fxx – cenderung menimbulkan perpanjangan atau perpendekan 2. Gaya geser, Fxy, Fxz - cenderung menimbulkan geseran antara bagian satu dengan yang lain Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 3. Momen puntir, Mxx, - cenderung menimbulkan puntiran (twist) terhadap sumbu longitudinal 4. Momen bending, Mxy, Mxz – cenderung menimbulkan bend/lentur Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B, tentukanlah diagram gaya-gaya dalam elemen BCD. Diketahui P = 900 lb, ADF = 0, 125 in 2 Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Momen dalam sistem perpipaan - Bend Mi = momen in-plane Mo = momen out-plane Mt = momen torsi Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Momen dalam sistem perpipaan - percabangan Mi = momen in-plane Mo = momen out-plane Mt = momen torsi Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 3 Stress Review 4. 3. 1 Stress State pada suatu titik Ø Jika sebuah benda tiga dimensi mendapat beban, maka perlu dicari intensitas gaya pada setiap titik di dalam benda. Buat potongan khayal yang melalui titik 0 dengan vektor normal. Penampang dibagi menjadi beberapa elemen kecil A. Setiap elemen kecil penampang terdapat gaya dalam F. Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Resultan gaya pada penampang Stress vector Definisi stress vector : Stress vector ini adalah intensitas gaya pada seluruh penampang dan arahnya tidak harus sama antara satu dengan yang lain. Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Dengan mendefinisikan sistem koordinat kartesian, sumbu x sejajar n dan sumbu y, z pada bidang, maka komponen stress vector T adalah Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Dengan membuat potongan imaginer tegak lurus terhadap sumbu y dan juga sumbu z, maka akan didapatkan elemen tegangan sebagai berikut. Elemen tegangan 3 D Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 3. 2 Tegangan Bidang (Plane Stress) Plane stress adalah kondisi tegangan dalam bidang (2 dimensi), semua tegangan tegak lurus bidang berharga nol. ( z = xz = yz = 0), sehingga komponen tegangan plane stress adalah: Elemen tegangan 2 D Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 3. 3 Tegangan akibat beban aksial Ø Prismatik bar dengan panjang L 1 dan luas penampang A 1 mendapat beban normal P • Material bersifat elastis linear • Asumsi berat bar sangat kecil dibandingkan beban P • Bar akan mengalami pertambahan panjang atau deformasi Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Modulus Young (modulus elastisitas) adalah slope dari kurva P/A vs /L v Hubungan linear: v Tegangan normal didefinisikan sebagai perbandingan antara beban aksial terhadap luas penampangnya (+) = tarik (-) = tekan v Regangan normal dedefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang (deformasi) terhadap panjang semula bar v Hubungan tegangan-regangan: Hookes’s Law v Pada saat bar bertambah panjang dalam arah longitudinal, juga akan mengalami kontraksi dalam arah melintang Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Perubahan panjang atau deformasi yang terjadi Regangan normal yang terjadi: v > 0 = ekstensi v < 0 = kontraksi v Hubungan regangan - perpindahan v Hubungan gaya dan perpindahan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Prosedur Analisis : 1. Statika Diagram benda bebas Keseimbangan Reaksi-reaksi tumpuan Gaya-gaya dalam batang 2. Tegangan 3. Hubungan gaya-deformasi (Hukum Hooke’s) 4. Hubungan deformasi-perpindahan q Struktur statis tak tentu : Ketiga tahap, yaitu keseimbangan, hubungan gaya-deformasi, geometri deformasi harus dilakukan secara bersamaan untuk mendapatkan reaksi tumpuan dan gaya-gaya dalam Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B. Jika lengan BCD adalah benda kaku, tentukanlah tegangan normal dan regangan normal bar DF. Diketahui EDF = 30 x 106 psi, P = 900 lb, ADF = 0, 125 in 2 pin Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis q Pengaruh Temperatur Perubahan temperatur akan mengakibatkan perubahan panjang pada bar dengan ujung bebas v Thermal strain = koefisien ekspansi thermal T = perubahan temperatur Koefisien ekspansi thermal beberapa jenis logam Jenis material 10 -6/0 F 10 -6/0 C Aluminium 12 23 Bronze 10 19 Copper 9. 5 17 Structural steel 6. 5 12 Tungsten 2. 4 4. 5 Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Perubahan panjang v Hukum Hooke yang melibatkan efek temperatur v Tegangan akibat beban dan temperatur v Hubungan gaya – perpindahan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Dua buah pipa dengan diameter nominal 3 in pada potongan AB dan 2 in pada potongan BC disambung pada titik B dan dijepit di antara 2 dinding seperti pada gambar. Tentukan tegangan di masing-masing pipa dan perpindahan titik B akibat peningkatan temperatur T = 100 o F. Jika E = 30. 000 ksi dan = 6, 5 x 10 -6 /o. F, AAB = 2, 23 in 2 dan ABC = 1, 07 in 2. Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Solusi 1) Statika Dari diagram benda bebas FAB = R FAB = FBC = R 2) Hubungan gaya – perpindahan Untuk pipa AB Untuk pipa BC Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 3) Geometri Perpindahan pada titik A, B dan C ditunjukkan pada gambar dengan kondisi batas u. A = u. C = 0 Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis kemudian dapat dicari UB 4) Tegangan Tentukan R = FBC R = -30, 33 kips Sehingga tegangan-tegangan yang terjadi keduanya adalah tegangan tekan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 4. 3 Tegangan akibat beban puntir (torsi) Ø Sebuah benda linear elastis yang mendapat beban torsi akan mengalami deformasi sudut atau twist Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Ø Diagram benda bebas elemen x Sudut twist : tan = C”C’/ x untuk yang kecil tan C”C’ = r Untuk x 0 : = laju perubahan sudut rotasi (twist) = regangan geser Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Ø Hubungan tegangan-regangan geser G = modulus geser Ø Tegangan geser pada jarak r dari sumbu poros Ø Keseimbangan pada penampang Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Ø Definisi : Momen inersia polar pipa poros bulat Ø Jadi deformasi sudut (twist) akibat beban torsi adalah Ø distribusi tegangan geser pada penampang Ø Hubungan Torsi - twist A constant Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Ø Analogi beban aksial torsi Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah poros baja AB dengan panjang 1. 5 m mendapat beban momen puntir T = 1100 N. m pada titik B seperti ditunjukkan pada gambar. Jika diameter poros 50 mm, tentukanlah tegangan geser maksimum dan sudut puntiran pada potongan B. Ujung A dijepit pada dinding dan G = 80 Gpa, abaikan berat porosnya sendiri. Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Solusi 1) Statika : DBB Dari diagram benda bebas diketahui bahwa akibat T pada A, maka reaksi momen puntir pada batang sepanjang sumbu x sama dengan T Gambar 3. 12 Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 2) Hubungan gaya-deformasi Karena poros dijepit, maka A = 0, sedangkan sudut puntir yang terjadi pada B adalah 2) Tegangan geser maksimumpada poros terjadi pada permukaan luar di jari-jari a = d/ Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 4. 4 Tegangan akibat beban bending Ø Geometri dan deformasi Regangan normal Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Tegangan normal dan keseimbangan Untuk mendapatkan distribusi tegangan perlu digunakan hubungan gaya-deformasi. Hukum Hooke: 2 D Keseimbangan pada penampang: Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Darri keseimbangan deformasi v Tegangan dan regangan akibat bending dengan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah beam penampang segiempat dari kayu dengan panjang L = 12 ft menerima beban P = 1000 lb pada titik tengahnya seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukanlah tegangan tarik dan tekan maksimum karena lentur pada beam. Diketahui b = h = 6 in. Abaikan berat beam sendiri. Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis Solusi 1) DBB & gaya-gaya dalam Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 4. 5 Tegangan akibat beban geser Ø Karakteristik kelakuan material elastis linear akibat beban geser ØTegangan geser ØG = modulus geser Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v v Tegangan geser pada beam Tegangan geser pada posisi y = y 1 First moment of Inersia Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 5 Tegangan pada pipa Secara umum tegangan pada pipa dapat dibagi menjadi dua : tegangan normal dan tegangan geser Tegangan normal 1. Tegangan arah longitudinal stress 2. Tegangan arah tangensial hoop stress 3. Tegangan arah radial stress Tegangan geser 1. Tegangan akibat gaya geser shear stress 2. Tegangan akibat momen puntir torsional stress Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 5. 1 Longitudinal Stress Tegangan yang bekerja dalam arah axial yang sejajar dengan sumbu pipa v Akibat gaya dalam FAX L = longitudinal stress Am = luas penampang pipa = (do 2 – di 2)/4 = dm t d 0 di dm = diameter luar = diameter dalam = diameter rata-rata Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah pipa memiliki diameter luar sebesar 5 in dan ketebalan 0. 375 in. Pipa tersebut diberi beban F = 200 lb pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung lainnya dijepit. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa tersebut ! Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat beban aksial sebesar FC = 1500 lb dan FB = 600 lb. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8. 625 in dan tebal 0. 5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen ! Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Longitudinal stress akibat internal pressure P = design pressure Ai = luas penampang dalam = di 2/4 Penyederhanaan Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Longitudinal stress akibat momen bending Ø Tegangan bervariasi linier pada penampang, proporsional thd jarak ke neutral axis MB c Tegangan maksimum dinding luar I Z = momen bending = jarak p. o. i ke sumbu netral = momen inersia penampang = (do 4 – di 4)/64 = section modulus Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Total longitudinal stress Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah pipa diberi beban F = 200 lb pada salah satu ujungnya, sementara ujung yang lainnya dijepit. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8. 625 in dan ketebalan 0. 5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada pipa ! Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah pipa baja diberi tumpuan pada kedua ujungnya dan mendapat beban F = 200 lb pada bagian tengahnya. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8. 625 in dan ketebalan 0. 5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa ! Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 5. 2 Hoop Stress Ø Tegangan yang bekerja dalam arah tangensial Ø Besarnya bervariasi terhadap tebal dinding pipa Ø Lame’s equation r = radius p. o. i v Penyederhanaan Thin walled cylinder Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Pada sebuah pipa bekerja tekanan internal sebesar 130 psi. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8. 625 in dan ketebalan 0. 5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada dinding pipa! Diameter dalam pipa : Di = Do – 2 t = 8. 625 – 2(0. 5) = 7. 625 in Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 5. 3 Radial Stress Ø Tegangan yang bekerja dalam arah radial pipa Ø Besarnya bervariasi dari permukaan dalam ke permukaan luar Ø Ø Internal pressure max pada permukaan dalam, dan min pada permukaan luar opposite bending stress Magnitude biasanya kecil sering diabaikan (traditionaly) Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 5. 4 Shear Stress Ø Bekerja dalam arah penampang pipa v Akibat gaya geser : V Am Q Ø Ø = gaya geser = luas penampang = Shear form factor (1. 33 for solid circular section) Maksimum pada sumbu netral & minimum pada jarak maks dari sumbu netral opposite bending stress Magnitude relatif kecil diabaikan (traditionaly) Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Shear stress akibat momen puntir MT = momen puntir c = jarak dari titik pusat R = Torsional resistance = (do 4 – di 4)/32 Ø Tegangan maksimum terjadi pada dinding luar : Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah pipa mendapat momen puntir T = 1000 lb. in pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung yang lainnya dijepit. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8. 625 in dan ketebalan 0. 5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi ! DBB Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Contoh Soal Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat momen puntir sebesar TB = 800 lb. in dan TC = 1500 lb. in. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8. 625 in dan ketebalan 0. 5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen pipa ! Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 6 Principal stresses (Tegangan-tegangan utama) Ø Dalam perhitungan kekuatan, kita sering harus mengetahui tegangan normal maksimum yang terjadi. Ø Tegangan normal maksimum dan minimum pada suatu elemen tegangan disebut “principal stress” atau tegangan utama Ø Dapat diturunkan bahwa tegangan-tegangan utama pada elemen 3 dimensi adalah akar dari persamaan: Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v v Principal stresses 2 Dimensi arah Tegangan geser maksimum 2 Dimensi Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 7 Lingkaran Mohr Ø Kondisi tegangan pada suatu elemen tegangan dapat direpresentasikan secara geometris dengan lingkaran Mohr Ø Lingkaran Mohr untuk elemen 2 dimensi : Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis v Lingkaran Mohr 3 Dimensi Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis 4. 8 Stress Intensification Factors Ø Piping auxiliaries – Bends (elbow, mitter, dll), branch connection (welding tee, fabricated tee, dll) memiliki : 1. karakteristik flesibilitas (h) 2. Flexibility factor (k) 3. Stress intensification factors (SIF) Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis

Bab IV Pipe Stress Analysis END OF CHAPTER V 68 Pipe Stress Analysis