BAB IV ILMU UKUR TANAH II GEOMETRI LENGKUNGAN
BAB IV ILMU UKUR TANAH II GEOMETRI LENGKUNGAN: -LENGKUNG HORIZONTAL -LENGKUNG VERTIKAL nainraharjo@polinema. ac. id
GEOMETRI LENGKUNGAN • LENGKUNGAN direncanakan untuk menghubungkan dua arah atau dua titik, baik arah horisontal maupun arah vertikal. • Garis arah horisontal disebut GARIS TANGENT Garis arah vertikal disebut GARIS GRADIEN • LENGKUNG HORISONTAL berhubungan dengan KOORDINAT, AZIMUTH dan SUDUT MENDATAR. • LENGKUNG VERTIKAL berhubungan dengan ELEVASI dan BEDA TINGGI.
Aplikasi Geometri Lengkungan Alinyemen Horisontal Alinyemen Vertikal
Aplikasi Geometri Lengkungan
Aplikasi Geometri Lengkungan
LENGKUNG VERTIKAL LENGKUNGAN INI MENGHUBUNGKAN 2 GARIS GRADIENT dengan beberapa model. Model: Lengkung Vertikal Cembung Lengkung Vertikal Cekung Lengkung Vertikal Bolak-Balik
LENGKUNG VERTIKAL Lengkung Vertikal Cekung Lengkung Vertikal Cembung
LENGKUNG VERTIKAL UNSUR UTAMA PADA LENGKUNG VERTIKAL • Unsur Titik: 1. Titik Perubahan Arah (T 1 dan T 2) 2. Titik Perpotongan 2 grs gradien (PV) 3. Titik Tengah Lengkung Parabola (Tegak Lurus dengan titik PV) (M) • Unsur Garis: 1. Garis Gradien (g) 2. Panjang Lengkung Vertikal (LV) 3. Panjang Eksentrisiteit (e)
LENGKUNG VERTIKAL Y KONSEP PARABOLA PV g 1 g 2 ( PPV) T 1 T 2 ( PLV) ( PTV) X L Dari gambar parabola ini, diperoleh fungsi turunan persamaan yang digunakan dalam mencari posisi elevasi titik di sepanjang lengkung parabola tersebut, seperti baris persamaan di bawah ini: (g 2 – g 1) / L = r
LENGKUNG VERTIKAL >> Elevasi Titik Utama Lengkung Vertikal PV g 1 (-) (+ ) g 2 T 1 T 2 ½L LV ½L 3 Titik Utama dalam lengkung vertikal: T 1, PV, T 2. Titik utama tersebut harus diketahui atau dihitung nilai elevasinya. Jika T 1 telah diketahui nilai elevasinya, maka elevasi di titik PV dan T 2 bisa dihitung : HPV = HT 1 + ∆h T 1_PV HT 2 = HPV + ∆h PV_T 1 dimana ∆h = ½ L. g 1 ∆h = ½ L. g 2
LENGKUNG VERTIKAL >> Elevasi Titik Per STA PV T 1 T 2 ½L LV ½L 50 m 100 m 150 m 200 m Terdapat sebuah perencanaan alinyemen vertikal dengan 2 garis tangen dan sebuah lengkung sepanjang 200 m. Hitung elevasi titik di sepanjang lengkung tsb per STA +50 (tiap interval 50 meter) !
LENGKUNG VERTIKAL • Gunakan rumus: H = ½ r X 2 + g 1 X + H titik awal r = (g 2 – g 1) / L Sehingga pada kasus tersebut, dapat dihitung: H 50 = ½ r X 2 + g 1 X + HT 1 = ½. { ( g 2 - g 1 )/L }. 502 + g 1. 50 + HT 1 H 100 = ½ r X 2 + g 1 X + HT 1 = ½. { ( g 2 - g 1 )/L }. 1002 + g 1. 100 + HT 1 H 150 = ½ r X 2 + g 1 X + HT 1 = ½. { ( g 2 - g 1 )/L }. 1502 + g 1. 150 + HT 1 H 200 = ½ r X 2 + g 1 X + HT 1 = ½. { ( g 2 - g 1 )/L }. 2002 + g 1. 200 + HT 1 H 200 akan sama persis nilainya dengan HT 2
LENGKUNG VERTIKAL >> Pergeseran Vertikal pada Lengkung Vertikal PV g 1 (-) (+ ) g 2 e T 1 LV T 2 Nilai pergeseran vertikal di titik PV: e = 1/8 ( g 2 – g 1 ). L Sehingga, Elevasi di titik M dapat dihitung : HM = HPV + e
LENGKUNG VERTIKAL >> Titik Perubahan Arah Pada Lengkung Vertikal • Titik perubahan arah atau titik balik adalah tempat – tempat yang posisi vertikalnya berada pada kedudukan tertinggi atau terendah dari suatu lengkung parabola vertikal. Unsur titik perubahan arah ditinjau dari 2 unsur, yaitu jarak dan elevasi. • Jarak diformulasikan X = - g 1. L/(g 2 – g 1) • Elevasi difomulasikan HX = HA – ½ [ g 12 L /(g 2 – g 1 )] *jarak terhitung dari titik awal lengkung.
LENGKUNG VERTIKAL >> Lengkung Vertikal Bolak-Balik Pada Lengkung Vertikal Bolak-Balik Terpisah Jarak seperti pada gambar, elevasi titik T 3 dapat dihitung: HT 3 = HT 2 + ∆h T 2_ T 3 Dimana, ∆h = g. d
SO, ILMU UKUR TANAH 2 …SELESAI…
- Slides: 16