BAB II HUKUM NEWTON DINAMIKA Studi tentang bagaimana

BAB II HUKUM NEWTON

DINAMIKA : Studi tentang bagaimana gaya – gaya dapat menyebabkan gerakan Penyebab gerak Gerakan Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ? ? ? Newton 2

Konsep Gerak & Gaya Aristotle : • Secara alami benda berada dalam keadaan diam • Benda bergerak karena ada gaya yang diberikan kepada benda tersebut • Perlu adanya gaya yang diberikan secara kontinu untuk mempertahankan kelangsungan gerak benda Newton 3

Konsep Gerak & Gaya Galileo : • Secara alami benda berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan kelajuan konstan • Benda bergerak dengan kelajuan konstan selama tidak ada gaya total yang bekerja pada benda tersebut (bernilai nol) Artinya ; benda akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan pada lintasan lurus jika tidak ada gaya yg bekerja untuk merubah gerak ini Newton 4

HUKUM PERTAMA NEWTON HUKUM INERSIA A body remains at rest or moves in a straight line at a constant speed unless acted upon by a force. Sebuah benda tetap diam atau tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali ada gaya luar yang bekerja padanya Newton 5

Definisi • Ketika tidak ada gaya yang bekerja pada benda maka percepatan benda bernilai nol • Tidak adanya gaya yang merubah gerak benda, membuat kecepatan benda tetap (tidak berubah) • Keadaan ini disebut benda terisolasi, (tidak berinteraksi dengan lingkungan) baik dalam keadaan diam maupun bergerak dengan kecepatan tetap • Kecenderungan benda bertahan dari pengaruh yang dapat membuat perubahan pada kecepatannya disebut inersia

Contoh : • Sebuah bola sepak tidak berhenti di udara • Sebuah pensil tidak menggelinding, kecuali digelindingkan Newton 7

• Kecenderungan sebuah benda mempertahankan keadaan diam atau gerak tetapnya pada lintasan lurus disebut Inersia • Maka : Hukum Newton 1 = Hukum Inersia Hukum Newton 1 tidak berlaku untuk seluruh kerangka acuan Kerangka acuan dimana hukum Newton 1 berlaku disebut “kerangka acuan inersia” Newton 8

HUKUM KEDUA N E W T O N Gaya Penggerak Gerakan • Gaya merupakan vektor • Gaya yang bekerja pada benda dapat diuraikan : Newton 9

Tabel Satuan Gaya, Percepatan dan Massa • 1 N ≈ 0, 25 lb • Deff massa : properti benda yang menunjukkan seberapa banyak inersia yang dimiliki benda tersebut. • Massa tidak bergantung pada lingkungan sekitar ataupun metode pengukurannya. Newton 10

Massa dan Berat • Massa = jumlah zat = ukuran inersia suatu benda • “makin besar massa yg dimiliki suatu benda makin sulit merubah keadaan geraknya” • Berat = gaya (gravitasi) yang bekerja pada suatu benda Newton 11

KASUS 1 Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang mogok. Massa truk jauh lebih besar dari massa sedan. Pernyataan mana di bawah ini yang benar ? a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk tidak memberi gaya pada sedan. b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada truk, dibandingkan gaya truk pada sedan. c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama besarnya dengan gaya yang diberikan truk pada sedan. d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk. e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan tidak memberi gaya pada truk. Newton 12

Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang, maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik ) kita balik HUKUK KETIGA NEWTON Newton 13

HUKUM KETIGA NEWTON AKSI - REAKSI Whenever one body exerts a force on a second body, the second body exerts an equal and opposite force on the first body. CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI • sama besar • berlawanan arah • bekerja pada 2 benda berbeda Newton Back to 9 14

Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ? ? ? F DIAM Lurus v konstan BERGERAK DINAMIKA STATIKA a=0 Newton 15

Aplikasi : • pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) • gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya • lakukan penjumlahan gaya F Gaya – gaya yang mungkin ada : - Gaya luar yang diberikan - Gaya berat W - Gaya tali T - Gaya normal N - Gaya gesek f - Gaya sentripetal Newton 16

GAYA BERAT W • gaya tarik bumi pada benda • menyebabkan benda jatuh ke tanah • ada massa m • arah selalu vertikal ke bawah • w=mg ( g = 9, 8 m/s 2 ) m w w Newton 17

GAYA TEGANG TALI T • Ada tali • Tali tegang ( tidak kendor ) • Bila tali tak bermassa, T di ujung – ujung tali sama besar • Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan katrol sama tali tak membuat katrol berputar Newton 18

T 3 T 1 T 3 = T 2+ W t Wt W T 2 W = T 1 Massa tali diabaikan Wt = 0 T 3 = T 2 T di ujung tali tak bermasa sama besar T 1 = T 2 : pasangan aksi - reaksi Mana pasangan W dan T 3 ? back Newton 19

Katrol tak bermassa; katrol licin T 1 T 2 Katrol tak berputar ( Tali numpang lewat ) T 1 = T 2 next Newton 20

GAYA NORMAL N - benda bertumpu pada benda lain - reaksi gaya tekan - arahnya selalu tegaklurus permukaan yang ditekan Newton 21

DIAM N N a N=W BERGERAK W W cos a W v N N=W W Newton N = W cos a 22

Newton 23

KASUS 2 Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator. Dengan gaya berapa kakek ini menekan lantai elevator bila elevator bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s 2 ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan percepatan yang sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan perlambatan 2 m/s 2 ? Newton 24

KASUS 3 Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi ketika Anda berdiri di atas timbangan di dalam lift terlihat bahwa massa Anda sebesar 90 kg. Berapa besar percepatan lift dan ke mana arahnya ? Newton 25

KASUS 4 Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya 10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin. a. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua gaya yang bekerja pada balok B ! b. Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut ! c. Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut ! A B Newton 26

KASUS 5 Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong Newton bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada katrol yang tidak mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik antara meja dan balok adalah 0, 45 dan koefisien gesekan kinetik antara meja dan balok adalah 0, 32. Sedikit demi sedikit ditambahkan pasir ke ember sehingga sistem mulai bergerak. a. Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember saat balok tepat akan bergerak! b. Hitung percepatan sistem, ketika ember ditambahi pasir 0, 1 kg setelah (a) ! 28 kg 27

KASUS 6 Dua buah balok m 1 dan m 2 dihubungkan melalui sebuah katrol seperti pada gambar. Beda ketinggian m 1 dan m 2 adalah 2 meter. Mula-mula m 2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi m 1 dan m 2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai setelah m 2 turun 1 detik. Jika m 1 = 1 kg dan pengaruh katrol diabaikan, hitunglah tegangan tali dan besar m 2 ! T m 2 2 m m 1 Newton 28

KASUS 7 53 37 w 2 P w 1 w 3 Tiga buah benda dengan berat w 1, w 2, dan w 3 dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol tanpa gesekan seperti pada gambar. Jika w 1 = 300 N dan sistem ini berada dalam keadaan setimbang maka : a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing benda dan pada titik simpul P ! b. tentukan berat w 2 dan w 3 ! KASUS 8 Lampu lalu lintas dengan berat 125 N tergantung pada sebuah kabel dan dua buah kabel menahannya pada pelat besi dengan membentuk sudut seperti gambar di samping. Tentukan tegangan tali ketiga kabel tersebut. Newton 29

KASUS 9 Tentukan percepatan balok sesaat setelah diluncurkan dan waktu sampai di dasar

GAYA GESEK Permukaan Kasar Statik Kinetik diam bergerak - f k = mk N - berlawanan arah gerak benda - f s ≠ ms N - fs = gaya pendorong - tepat akan bergerak : ( fs ) maks = ms N - berlawanan kecenderungan arah gerak Newton 31

Newton 32

KASUS 10 Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh gaya F = 80 N dengan menggunakan tali penarik yang arahnya mendatar. Balok B bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan ditarik dengan gaya 80 N menggunakan tali penarik dengan arah 37 o terhadap lantai. Jika koefisien gesek statik dan kinetik adalah 0, 6 dan 0, 2; selidiki balok mana yang lebih cepat geraknya! Jelaskan ! Newton 33

KASUS 11 Tiga buah benda m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg, dan m 3 = 3 kg berada posisi seperti pada gambar. Hitung percepatan benda, tegangan tali T 1 dan T 2 jika : a. Lantai tempat m 2 dan m 3 berada licin b. Lantai tempat m 2 dan m 3 kasar dengan koefisien gesek kinetik adalah 0, 1. (Abaikan pengaruh katrol dan massa tali) m 3 T 1 m 2 T 2 m 1 Newton 34

KASUS 12 Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 30 o dan dihubungkan dengan balok lain seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol kecil yang licin. Koefisien gesekan statik adalah 0, 40 dan koefisien gesekan kinetik adalah 0, 30. a. Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas dengan laju tetap ? b. Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan laju tetap ? c. Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap diam ! Newton 35

KASUS 13 Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada gambar dan dihubungkan dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B adalah 20 N dan koefisien gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan permukaan adalah 0, 5. Balok C turun dengan laju tetap. a. Berapakah tegangan kedua tali penghubung ? b. Berapa berat balok C ? Newton 36

GAYA SENTRIPETAL Agar benda bergerak melingkar, sesuatu harus menyebabkannya bergerak melingkar Newton 37

Newton 38

Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ? Tegangan tali! Newton 39

KINEMATIKA GERAK MELINGKAR : SELALU ADA HUKUM II NEWTON : GAYA SENTRIPETAL FR = m a R = m PERSOALANNYA : GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ? ? ? Newton 40

KASUS 14 Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari kelengkungannya (R)160 m. a. Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu tepat berada di puncak jembatan ! b. Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar mobil tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada gaya yang diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan dalam km/jam ! R Newton 41

KASUS 15 Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali sepanjang 2 m diputar vertikal, seperti terlihat pada gambar. Laju beban dijaga konstan sebesar 10 m/s. Tentukan tegangan tali pada saat : batu di titik A, B C dan D D C 30 oo 37 B v A Newton 42

KASUS 16 Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan agar sebuah mobil dapat dengan aman melewati tikungan yang beradius 75 m dengan laju 90 km/jam? Newton 43

KASUS 17 Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah tali yang diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0, 6 m. Bola membuat 2 putaran per detik. Hitung gaya tegang tali ! (Abaikan massa tali) T w Newton 44

Melewati tikungan datar n Gaya sentripetal diberikan oleh gaya gesekan antara jalan dan roda n Gaya ini mengecil jika jalan basah atau licin Newton 45

KASUS 18 Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg) agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan radius 70 m pada jalan yang rata dengan koefisien gesekan antara ban dan jalan sebesar 0, 8 ? Apakah hasil ini bergantung pada massa mobil ? Newton 46

Wide turns and tight turns little R big R for the same speed, the tighter turn requires more acceleration Newton 47

What’s this Centrifugal force ? ? n The red object will make the n n object on the dashboard n n turn only if there is enough friction on it otherwise it goes straight the apparent outward force is called the centrifugal force it is NOT A REAL force! an object will not move in a circle until something makes it! straight line object naturally follows Newton 48

Banked Turns Velodrome Newton 49

Banked turns N R FCENT n Since the road is banked (not horizontal) the force of the road on the box is not vertical n Part of the force on the box from the road points toward the center of the circle n This provides the centripetal force n No friction is necessary to keep the box in the circle Newton 50

KASUS 19 Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh tikungan berjari – jari 8 m pada jalan datar. Agar mobil tidak selip, berapa koefisien gesek antara ban mobil dengan jalan ? KASUS 20 Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu lintas dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari – jari kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut kemiringan jalan itu agar mobil tidak selip ? Newton 51