BAB I SISTEM BILANGAN RIIL Pertemuan 1 5

BAB I SISTEM BILANGAN RIIL Pertemuan 1 -5 Pert 1 Kontrak Kuliah dan pengenalan Bil Riil

Komponen Bilangan Riil 1. Himpunan Bilangan Asli digunakan untuk menghitung banyaknya elemen suatu himpunan Contoh : {1, 2, 3, …} 2. Himpunan Bilangan Prima himpunan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri Contoh : { 2, 3, 5, 7, 11, …} 3. Himpunan Bilangan Komposit himpunan bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor Contoh : {4, 6, 8, 9, …}

4. Himpunan Bilangan Cacah himpunan bilangan asli beserta nol contoh : {0, 1, 2, 3, …} 5. Himpunan bilangan bulat himpunan bilangan cacah disebut juga dengan himpunan bilangan bulat non negatif contoh : {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} 6. Himpunan bilangan rasional (Q) Q={X│X=a/b, dengan a, b ϵ Z, dan b ≠ 0} jika a habis dibagi b disebut bilangan bulat, bila a tidak habis dibagi b maka disebut pecahan. Bilangan rasional selalu mempunyai bentuk desimal berulang atau bentuk desimal yang berakhir contoh : 1/8 = 0, 125; 6/25 = 0, 24; 2/3 = 0, 666…, 5/11 = 0, 4545…; 22/7 = 3, 142857…

7. Himpunan bilangan irrasional himpunan bilangan yang anggotanya bukan bilangan rasional. Bilangan ini bukan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli dan tidak mempunyai bentuk desimal berulang. contoh : √ 2 = 1, 414213… √ 3 = 1, 732050… √ 5 = 2, 236067…

Diagram Bilangan Riil Rasional Pecahan Irrasional Bulat Cacah Nol Prima Bulat Negatif Asli Satu Komposit

Selang (Interval)

Pertidaksamaan Linear Untuk menyelesaikan suatu pertidaksamaan mempunyai beberapa prosedur, antara lain : 1. Kita dapat menambahkan atau mengurangkan bilangan yang sama pada kedua ruas suatu pertidaksamaan 2. Kita dapat mengalikan kedua ruas suatu pertidaksamaan dengan suatu bilangan positif 3. Kita dapat mengalikan kedua ruas suatu pertidaksamaan dengan bilangan negative, tetapi tanda pertidaksamaanya harus dibalik 4. Jika dalam pertidaksamaan terdapat penyebut yang mengandung variabel, maka penyebut tersebut tidak boleh dihilangkan dengan cara memindahkan ke salah satu ruas

Pertidaksamaan Pangkat n (dimana n 2) Ada beberapa langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan pangkat n : 1. Lihat tanda pertidaksamaan, jika tandanya atau , maka berarti daerah himpunan penyelesaianya daerah negative, jika tandanya atau , maka daerah himpunan penyelesaiannya daerah positif 2. Jadikan ruas kanan sama dengan nol 3. Jadikan ruas kiri menjadi beberapa faktor linier 4. Tentukan titik kunci yang diperoleh dari faktor linier dengan cara mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan 5. Buat garis bilangan beserta titik kunci yang diperoleh 6. Ambil sembarang bilangan dan substitusikan ke dalam pertidaksamaan yang diketahui tapi hanya ruas kiri saja, jika menghasilkan bilangan negative, maka daerah yang mengandung bilangan tadi adalah daerah negative dan sebaliknya 7. Tentukan hp-nya

Pertidaksamaan Rasional Ada beberapa langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan rasional : 1. Lihat tanda pertidaksamaan, jika tandanya atau , maka berarti daerah himpunan penyelesaianya daerah negative, jika tandanya atau , maka daerah himpunan penyelesaiannya daerah positif 2. Jadikan ruas kanan sama dengan nol 3. Jika di ruas kiri ada yang belum sama penyebutnya, maka samakan penyebutnya dan jumlahkan yang bisa dijumlahkan dan jadikan menjadi factor linier 4. Tentukan titik kunci yang diperoleh dari faktor linier pembilang dan factor linier penyebut dengan cara mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan 5. Buat garis bilangan beserta titik kunci yang diperoleh 6. Ambil sembarang bilangan dan substitusikan ke dalam pertidaksamaan yang diketahui tapi hanya ruas kiri saja, jika menghasilkan bilangan negative, maka daerah yang mengandung bilangan tadi adalah daerah negative dan sebaliknya 7. Tentukan hp-nya

Latihan Soal

Pertidaksamaan Nilai Mutlak A. Nilai Mutlak

B. Sifat Nilai Mutlak

Latihan Soal

Sistem Koordinat Kartesius

E. Kedudukan Dua Buah Lingkaran

Latihan Soal 1. Tentukan Jarak antara dua titik, Koordinat titik tengah, persamaan lingkaran dengan pusat di titik tengahnya a. (2, – 1) dan (5, 3) b. (– 2, 1) dan (7, 13) c. (4, 2) dan (2, 4) d. (– 2, 0) dan (2, 0) e. (0, – 3) dan (0, 3) 2. Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran a. x 2 + y 2 – 6 y = 16 b. x 2 + y 2 – 12 x + 35 = 0 c. x 2 + y 2 – 10 x + 10 y = 0 d. 3 x 2 + 3 y 2 – 2 x + 4 y = 20/3 e. 4 x 2 + 4 y 2 = 0

3. Tentukan kedudukan dua buah lingkaran berikut : a. x 2 + y 2 – 4 x – 2 y – 11 = 0 dan x 2 + y 2 + 20 x – 12 y + 72 = 0 b. x 2 + y 2 + 4 x + 2 y – 15 = 0 dan x 2 + y 2 – 8 x – 4 y + 15 = 0 c. x 2 + y 2 + 5 x – 3 y – 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x – 2 y – 12 = 0 4. Tentukan persamaan lingkaran dengan garis tengah AB jika A(2, 0) dan B(10, 4)

Terima Kasih