Bab 9 termodinamika Kompetensi Dasar v Menganalisis dan

Bab 9 termodinamika

Kompetensi Dasar: v Menganalisis dan menerapkan hukum termodinamika

Indikator : n § § § Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu : Menganalisis keadaan gas karena perubahan suhu, tekanan, dan volume. Menggambarkan perubahan keadaan gas dalam diagram P-V. Memformulasikan hukum I termodinamika dan penerapannya. Mengaplikasikan hukum II termodinamika pada masalah fisika sehari-hari. Memformulasikan siklus Carnot. Merumuskan proses reversibel dan tak reversibel.

Termodinamika adalah : ilmu yang mempelajari hukum-hukum yang mengatur perubahan energi dari suatu bentuk ke bentuk lain, aliran dan kemampuan energi melakukan usaha. n Dua istilah yang berkaitan erat dalam termodinamika, yaitu: n

Sistem adalah : sesuatu yang menjadi subyek pembahasan atau fokus perhatian. Ø Lingkungan adalah : segala sesuatu yang tidak termasuk dalam sistem atau segala keadaan di luar sistem. Ø

Perhatikan gambar: Tabung berisi gas: Batas sistem gas lingkungan

Hukum termodinamika dibagi 2 yaitu : v Hukum pertama, yaitu : prinsip kekekalan energi yang memasukkan kalor sebagai mode perpindahan energi. v Hukum kedua, yaitu : bahwa aliran kalor memiliki arah, dengan kata lain, tidak semua proses di alam adalah reversibel (dapat dibalikkan arahnya)

9. 1. Usaha, Kalor, dan Energi Dalam n Ø Ø Pengertian Usaha dan Kalor. Usaha adalah: ukuran energi yang dipindahkan dari sistem ke lingkungan atau sebaliknya. Energi mekanik sistem adalah : energi yang dimiliki sistem akibat gerak dan koordinat kedudukannya.

Pengertian Energi Dalam Energi dalam adalah : suatu sifat mikroskopik zat, sehingga tidak dapat di ukur secara langsung. Ø Secara umum perubahan energi dalam ( U), di rumuskan : Ø U = U 2 – U 1

Formulasi usaha, kalor dan Energi dalam Usaha oleh sistem terhadap lingkungannya. v Proses isobarik (tekanan konstan) n W = p V = p( V 2 – V 1 ) V 1 V 2

Perjanjian tanda : Ø Usaha bertanda positif (+), jika sistem melakukan usaha pada lingkungan (gas memuai V 2 > V 1). Ø Usaha bertanda negatif (-), jika lingkungan melakukan usaha pada sistem ( gas memampat V 2 V 1 ). n

Contoh soal 9. 1 n a. b. Sejenis gas berada dalam wadah yang memiliki volum 2 m 3 dan tekanan 4 atm. Hitung usaha luar yang dilakukan gas jika : Gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi dua kali semula. Gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi sepertiga semula. (1 atm = 1, 0 x 105 N/m 2)

Penyelesaian v Diket : V 1 = 2 m 3 p = 4 atm = 4 x 105 N/m 2 v Ditanya : W, jika: a. V 2 = 2 V 1 b. V 2 =

Jawab : a. W = p V = p ( V 2 – V 1 ) = p ( 2 V 1 – V 1) = p. V 1 = ( 4 x 105 ) 2 W = 8 x 105 J

b. W = p V = p ( V 2 – V 1) = p ( 1/3 V 1 – V 1) = p (-2/3 )V 1 = (-2/3)p. V 1 = (-2/3) 4 x 105 x 2 W = - 5, 33 x 105 J

Grafik p - V n Ø p 1 p 2 Luas = usaha V 1 V 2 Dari grafik diperoleh : Usaha yg dilakuka oleh atau pada sistem gas sama dg luas daerah di bawah grafik p-V dg batas volum awal dan volum akhir.

Contoh 9. 2 n a. b. Sejumlah gas pada keadaan A berubah ke keadaan B (lihat gambar). Bagaimana cara anda menghitung usaha luar yang dilakukan gas ? Hitung usaha luar tersebut. p (x 105 N/m 2) 5 A B 2 8 36 V(x 10 -3 m 3)

Penyelesaian : a. b. U = luas trapesium Usaha luar:

Usaha dalam proses siklus n p Lintasan 1 A B Lintasan 2 V Dari grafik diperoleh: “usaha yang dilakukan oleh (atau pada) sistem gas yang menjalani suatu proses siklus sama dengan luas daerah yang dimuat oleh siklus tersebut (luas daerah yg diasir)”

Contoh 9. 3 n a. b. Gas ideal diproses seperti gambar di p (Nm-2) samping. Berapa usaha yang dilakukan sistem per siklus ? Jika mesin bekerja 5 2 x 105 C siklus per 2 sekon, berapa daya yang dibangkitkan sistem ? 105 B 0, 0125 A 0, 025 V (m 3)

Penyelesaian : a. Usaha yg dilakukan sistem per siklus. W = luas ABC = AB x BC/2 = ( 0, 0125 – 0, 025) x (2 x 105 – 1 x 105)/2 = (- 0, 0125) x (1/2) x 105 = - 0, 00625 x 105 W = - 6, 25 x 102 J

b. Usaha dlm 5 siklus = 5 x – 6, 25 x 102 = - 3, 125 x 103 J maka daya selama 2 sekon adalah :

q Formulasi Kalor Q = mc T = C T q Formulasi Energi Dalam v Gas monoatomik

v Gas diatomik v Perubahan Energi Dalam Ø Gas monoatomik

Ø Gas diatomik Ø Dari dua persamaan perubahan energi dalam di atas dapat disimpulkan : “Perubahan energi dalam U hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir dan tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh oleh sistem”

9. 2. Beberapa Proses Termodinamika Gas n A. Proses Isobarik ( tekanan tetap ) Usaha yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungan (V 2 > V 1). W = p ( V 2 – V 1)

W positif ( + ) p 1 2 V 1 V 2 V

B. Usaha yang dilakukan lingkungan terhadap sistem (V 2 V 1). W = p ( V 2 – V 1 )

W negatif ( - ) p 2 V 2 1 V

n Proses Isokhorik (volum tetap ) o Perhatikan gambar p W=0 Karena V 2 = V 1 p 2 p 1 V 1 = V 2 V

n Proses Isotermal ( suhu tetap ) Dari persamaan : p. V = n. RT diperoleh :

Ø Sehingga usaha yang dilakukan sistem (gas) dirumuskan :

n Perhatikan gambar : p V 1 V 2 V

Contoh 9. 5 v Suhu tiga mol suatu gas ideal 373 K. Berapa besar usaha yang dilakukan gas dalam pemuaian secara isotermal untuk mencapai empat kali volum awalnya ?

penyelesaian Ø Diket : n = 3 mol T = 373 K V 2 = 4 V 1 R = 8, 31 J/mol Ø Ditanya : W

Ø Jawab :

n Proses Adiabatis adalah : suatu proses keadaan gas di mana tidak ada kalor yang masuk ke dalam atau keluar dari sistem ( Q = 0 )

n Perhatikan gambar Silinder logam Bahan pengisolasi

Grafik p – V pada proses Adibatik p 2 kurva adiabatik T 1 p 1 T 2 V 1 V 2

Contoh proses adiabatis: Ø Pemuaian gas dalam mesin diesel Ø Pemuaian gas dalam sistem pendingin Ø Langkah kompresi dalam mesin pendingin n

n Usaha dalam proses adiabatik secara matematis di rumuskan :

Contoh 9. 6 n Suatu gas ideal monoatomik = 5/3 dimampatkan secara adiabatik dan volumnya berkurang dengan faktor pengali dua. Tentukan faktor pengali bertambahnya tekanan.

Diket : = 5/3 V 1 = 2 V 2 atau V 2 = (1/2)V 1 Ditanya : p 2

Jawab :

9. 3. Hukum pertama termodinamika Perhatikan Gambar. -W lingkungan +W sistem +Q -Q

n Secara matematis hukum I Termodinamika, dirumuskan : U = U 2 -U 1= Q – W +Q = sistem menerima kalor -Q = sistem mengeluarkan kalor +W = sistem melakukan usaha -W = sistem dikenai usaha

Contoh 9. 7 v Suatu sistem menyerap 1500 J kalor dari lingkungannya dan melakukan 2200 J usaha pada lingkungannya. Tentukan perubahan energi dalam sistem. Naik atau turunkah suhu sistem?

Diket : Q = 1500 J W = 2200 J Ditanya : U

Jawab : U = Q – W = 1500 – 2200 = - 700 J Karena energi dalam sistem bernilai negatif maka suhu sistem menurun (T 2 T 1)

Aplikasi Hukum Pertama pada Berbagai Proses Ø Proses Isotermal ( suhu tetap T 1 = T 2 ) Karena T 1 = T 2 maka U = 0 sehingga: U = Q – W 0 = Q – W atau

Proses Isokhorik ( volume tetap ) n Karena V = 0, maka W = 0 sehingga persamaannya menjadi: U = Q – W U = Q – 0 U = Q

Proses Isobarik ( tekanan konstan ) n Dirumuskan : U = Q – W = Q – p ( V 2 – V 1 )

Proses Adiabatik n Karena Q = 0 , dirumuskan: U = Q – W U = - W Atau Gas monoatomik

Contoh n Sebanyak 2, 4 mol gas oksigen (O 2) pada 47 o. C dimampatkan melalui proses adiabatik sehingga suhu mutlaknya meningkat menjadi tiga kali semula. Berapa besar usaha yang harus diberikan pada gas O 2? ( R = 8, 3 J mol-1 K-1).

Penyelesaian : Diket : n = 2, 4 mol T 1 = 47 + 273 = 320 K T 2 = 3 T 1 R = 8, 3 J. mol-1. K-1 Ditanya : W (gas diatomik)

Jawab :

9. 4. Kapasitas Kalor Gas n Kapasitas kalor gas dirumuskan :

o Kapasitas kalor pada tekanan tetap ( Cp ) adalah : kalor yg diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada tekanan tetap. dirumuskan :

o Kapasitas kalor pada volume tetap ( Cv ) adalah : kalor yg diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada volume tetap. dirumuskan :

n Usaha yang dilakukan pada tekanan tetap dirumuskan:

Contoh n a. b. Lima kilogram gas N 2 dipanaskan pada tekanan tetap sehingga suhunya naik dari 10 o. C menjadi 130 o. C. Jika Cv = 0, 177 kal/go. C dan Cp = 0, 248 kal/go. C, hitung : Kenaikan energi dalam. Usaha luar yang dilakukan gas.

Diket : m = 5 kg T 1 = 10 + 273 = 283 K T 2 = 130 + 273 = 403 K Cv = 0, 177 kal/go. C Cp = 0, 248 kal/go. C Ditanya : a. U b. W

Jawab : a. U = Qp – n. R (T 2 – T 1) = Cp (T 2 -T 1) – n. R(T 2 -T 1) = Cp (T 2 -T 1) – (Cp-Cv)(T 2 -T 1) =(Cp – Cp + Cv) (T 2 -T 1) = (Cv )(T 2 -T 1) = 0, 177 (403 – 283) = 0, 177 x 120 = 21, 24 kalori n

b. W = (Cp – Cv) T = ( 0, 248 – 0, 177)120 = 0, 071 x 120 = 8, 52 kalori

Kapasitas Kalor Molar ( Cm ) n Adalah : kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu satu mol zat dalam satu kelvin. Secara matematis dirumuskan :

v Kapasitas molar pada tekanan tetap ( Cp, m dirumskan : )

v Kapasitas kalor molar pada volume tetap ( Cv, m ) dirumuskan :

n Hubungan antara Cp, m dengan Cv, m. dirumuskan : Cp, m – Cv, m = R

Kalor jenis gas (c) n Dirumuskan :

n Kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volume tetap. dirumuskan :

n Hubungan antara cp dg cv dirumuskan :

Contoh soal n Kalor jenis nitrogen pada volume tetap Cv = 0, 177 kal. g-1 K-1. Jika massa molekul nitrogen adalah 28 kg. kmol-1, tentukan kalor jenis nitrogen pada tekanan tetap.

Diket : cv = 0, 177 kal. g-1 K-1 = 743, 4 J/kg. K M = 28 kg. kmol-1 R = 8314 J/kmol K 1 k = 4, 2 J Ditanya : cp

Jawab : cp – cv = R/M cp = R/M + cv cp = 8314/ 28 + 743, 4 cp = 296, 9 + 743, 4 cp = 1040, 3 J/kg. K

Nilai Cp, m Cv, m dan cv Ø Gas monoatomik n

n Tetapan Laplace dirumuskan :