BAB 9 RANGKAIAN ARITMATIKA ARITMATIKA BINER l Penjumlahan

BAB 9 RANGKAIAN ARITMATIKA

ARITMATIKA BINER l Penjumlahan Biner Penjumlahan biner pada dasarnya sama dengan penjumlahan decimal, tetapi terdapat sedikit perbedaan yaitu pada penjumlahan biner hanya dikenal dua nilai yaitu 0 dan 1. pada saat hasil penjumlahan melebihi 1 maka akan menghasilkan carry untuk bit berikutnya

ARITMATIKA BINER l Tabel Kebenaran Penjumlahan Biner A 0 + B 0 = 0 + Cout A 0 B 0 0 Cout 0 0 0 1 1 0 1 0 1

ARITMATIKA BINER l Contoh: 15 7+ 22 0000 1111 0000 0111 + 0001 0110

ARITMATIKA BINER l Pengurangan Biner Pengurangan biner juga hanya mengenal 1 dan 0, bila operand 1 lebih kecil dari operand 2 maka akan ada borrow (mengambil nilai dari bit didepanya)

ARITMATIKA BINER l Tabel Kebenaran Pengurangan Biner A 0 - B 0 = R 0 + Bout R 0 = Remainder (sisa) Bout= Borrow (dari bit didepanya A 0 B 0 R 0 Bout 0 0 0 1 1 0 0

ARITMATIKA BINER l Contoh: 4 31 0100 0011 – 0001

ARITMATIKA BINER Perkalian Biner Contoh: 13 11 x 13 13 + 143 l 0000 1101 0000 1011 x 0000 1101 00001 101 000000 00 0000110 1 + 0001000 1111

ARITMATIKA BINER l Pembagian Biner Contoh: 90 11 11 11 0

Komplemen 2 l Komplemen 2 Digunakan untuk menyatakan bilangan biner negatif, sehingga pengurang berubah menjadi penjumlahan ü Merupakan komplemen 1 yang ditambah 1 ü Komplemen 1 negasi dari bilangan biner ü Contoh: 35 = 0010 0011 Komplemen 1 = 1101 1100 Komplemen 2 = 1101 (-35) ü

Komplemen 2 l Sign Bit tanda yang digunakan untuk membedakan bilangan positif dan negatif Ø Bila Sign Bit 1 maka bilangan tersebut negatif Ø Bila Sign Bit 0 maka bilangan tersebut positif Ø

Komplemen 2 l Range Bilangan Range bilangan positif 0 s/d 2 n-1 -1 § Range bilangan negatif -1 s/d 2 n-1 § n adalah panjang 1 byte (jumlah bit) § Contoh: (system 8 bit) 0 – 27 -1 = 0 s/d 127 0000 – 0111 1111 -1 – 27 = -1 s/d -128 1111 – 1000 0000 §

Komplemen 2 l Pengurang dengan komplemen 2 l Contoh Jumlah +59 - 35 24 = = = 0011 1101 0001 1000

Rangkaian Aritmatika l Adder Terdapat dua jenis rangkaian adder: ü Half Adder Rangkaian penjumlah yang hanya mempunyai dua input(operand) dan dua output (sum dan carry)

Rangkaian Aritmatika A B HA A B C S 0 0 0 1 1 0 S C

Rangkaian Aritmatika ü Full Adder Rangkaian Full adder mempunyai tiga input yaitu dua untuk operand dan 1 untuk carry in, serta 2 output sum dan carry out

Rangkaian Aritmatika X Y Z FA C S X, Y Z C S = operand = carry in = carry out = sum X Y Z C S 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1

Rangkaian Aritmatika l Full A 3 B 3 X Y Adder 4 bit A 2 B 2 Z A 1 B 1 X Y FA Z X Y FA C S Cout 3 C Ao Bo Z X Y FA S 2 C Z FA S 1 C S 0

Rangkaian Aritmatika B 4 B 5 B 6 B 7 A 4 A 5 A 6 A 7 B 0 B 1 B 2 0 (PENJUMLAHAN) 1(PENGURANGAN) S 4 S 5 S 6 S 7 C out S 0 S 1 S 2 S 3 B 3 A 0 A 1 A 2 A 3

Rangkaian Aritmatika l BCD Adder Operasi penjumlahan ini sama dengan penjumlahan biner, tetapi perlu ditambahkan koreksi untuk penjumlahan yang hasilnya lebih dari 9. Hal ini dikarenakan pada penjumlahan BCD bila hasil penjumlahan biner lebih dari 9 maka menghasilkan carry untuk digit berikutnya

Rangkaian Aritmatika 7 8+ 15 0111 BCD 1000 BCD 1111 BCD tidak benar 0110 + Koreksi 0101 Menghasilkan Carry 1 untuk digit berikutnya Untuk penjumlahan yang hasilnya sama dengan atau lebih kecil dari 9 tidak perlu ditambahkan koreksi.

Rangkaian Aritmatika l Rangkaian BCD adder