BAB 8 Matematika Keuangan AMORTISASI UTANG DANA PELUNASAN

BAB 8 Matematika Keuangan “AMORTISASI UTANG DANA PELUNASAN” Modifikasi Oleh: Mohammad Mustaqim, MM, AAAIJ Fakultas Ekonomi UI

AMORTISASI UTANG n n n Dari angsuran yang dilakukan, hanya sebagian yang merupakan pelunasan pokok (amortisasi utang) dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. Tabel amortisasi digunakan untuk mengetahui secara akurat berapa pelunasan pokok yang dilakukan dan pembayaran bunganya dari setiap angsuran. Misal: seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp 400. 000 dengan membayar uang muka Rp 100. 000 dan sisanya dengan Kredit Kepemilikan rumah (KPR) sebuah bank dengan bunga 18% p. a. dan angsuran sebesar Rp 7. 618. 028, 23 selama 60 bulan. Jika pada 1 April 2004 eksekutif itu ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar? Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 2

Jawab: Cara 1: dengan skedul amortisasi Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke-36, kita akan mendapatkan jumlah yang harus dibayar jika KPR ingin dilunasi pada 1 April 2004, yaitu sebesar Rp 152. 592. 193, 5 Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 3

Cara 2 : Dengan persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa, dengan angsuran sebesar Rp 7. 618. 028, 23 sebanyak 24 periode dengan i = 1, 5% per bulan. Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152. 592. 193, 5 untuk pelunasan kreditnya. Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 4

AMORTISASI UTANG UNTUK ANUITAS DI MUKA n Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama. Contoh 8. 4 Sebuah Notebook dijual dengan harga tunai Rp 15. 000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j 12 = 30%. Buatlah skedul amortisasi utang secara lengkap! Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 5

Jawab: PV n i = Rp 15. 000 = 5 = 2, 5% = 0, 025 Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 6

Tabel Amortisasi Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 7

PEMBIAYAAN KEMBALI PINJAMAN (REFINANCING A LOAN) n Pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi. Contoh 8. 6 King Aragorn meminjam Rp 400. 000 dari Bank GONDOR untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 21% p. a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Aragorn melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p. a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p. a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p. a. Namun Bank GONDOR hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Aragorn bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Aragorn? Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 8

Jawab: Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 9

Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk pelunasan : Rp 131. 804. 083, 44 + Rp 390. 484. 200, 1 = Rp 522. 288. 283, 54 Selanjutnya, dengan bunga 15% p. a. Kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 – 2) jika pinjaman baru ini jadi dilakukan. Lalu kita bandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru dengan angsuran bulanan pinjaman lama. Karena angsuran pinjaman lama lebih rendah, maka sebaiknya King Aragorn tidak melakukan pinjaman baru. Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 10

Latihan Soal King Leonidas meminjam Rp 200. 000 dari Bank SPARTA untuk membeli sebuah kendaraan. Pinjaman itu akan dilunasi selama 5 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 18% p. a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Leonidas melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 12% p. a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 18% p. a. dengan pinjaman baru berbunga 12% p. a. Namun Bank SPARTA hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Leonidas bersedia membayar denda sebanyak 5% dari sisa pinjaman. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Leonidas? (Kerjakan dalam 20 Menit) Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 11

DANA PELUNASAN (SINKING FUND) n Merupakan pengumpulan dana secara terencana melalui tabungan secara periodik dalam jumlah yang sama untuk memperoleh sejumlah uang yang cukup besar pada periode tertentu Contoh 8. 7 PT Protaniaga mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2 milyar. Jika manajemen PT Protaniaga memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p. a. ? Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 12

Jawab: FV n = Rp 2. 000 = 5 x 12 = 60 periode i = Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 13

METODE DANA PELUNASAN UNTUK PELUNASAN UTANG n Pengumpulan dana dengan tujuan pelunasan utang Contoh 8. 8 a. b. c. Sebuah pinjaman sebesar Rp 500. 000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana (simple interest) 9% p. a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p. a. dihitung triwulanan, hitunglah: Jumlah pembayaran tahunan Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahun Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 14

Jawab: a. Anuitas untuk dana pelunasan Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 15

Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 16

PERBANDINGAN METODE AMORTISASI DANA PELUNASAN Contoh 8. 10 a. b. Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1 milyar selama 5 tahun dari bank. Bank Gryfendor bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p. a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Slyterin bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 19% p. a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 14% p. a. diperhitungkan setiap 6 bulan. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih? Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester? Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 17

Jawab: Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 18

Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 19

Latihan Soal n n n Pinjam 20 juta sekarang, dicicil 12 bulan dengan j 12 = 16% Pinjam 20 juta sekarang, bayar bunga sederhana 12% p. a. setiap bulan selama 12 bulan plus menabung selama 12 bulan dengan j 12 = 10% untuk menghasilkan 20 juta pada akhir bulan ke 12. Pilih yang mana? Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 20

Quiz (30 Menit) Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 100 juta selama 4 tahun dari bank. Bank BLACK PEARL bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 18% p. a. diangsur setiap bulan. Bank lain yaitu Bank FLYING DUTCH bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 12% p. a. dibayarkan setiap bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 8% p. a. diperhitungkan setiap bulan. a. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih? b. Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester? Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 21