BAB 6 RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH ARUS LISTRIK
BAB 6 RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH
ARUS LISTRIK p Tiga hal tentang arus listrik n n Elektron n Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel-partikel bermuatan positif (walaupun sesungguhnya yang bergerak adalah elektron-elektron bermuatan negatif ). Arah arus listrik (arah arus konvensional) berlawanan dengan arah arus elektron. Arus listrik mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah (elektron mengalir dalam arah berlawanan, dari potensial rendah ke potensial tinggi). Kuat arus
BESAR KUAT ARUS LISTRIK p Kuat arus listrik didefinisikan sebagai besar muatan listrik q yang mengalir setiap satuan waktu t. A q B Titik A berpotensial tinggi dan titik B berpotensial rendah I = arus listrik (A) p Rumus : I = q/t q = muatan (C) t = waktu (s) p
HUKUM OHM p Hukum ohm berbunyi : Tegangan V pada ujung sebuah komponen listrik adalah sebanding dengan kuat arus listrik I yang melalui komponen itu, asalkan suhu komponen dijaga tetap. George Simon Ohm (1887 – 1954) Fisikawan Jerman
RUMUS OHM p Besarnya tegangan listrik pada ujung-ujung penghantar listrik : V = beda potensial (volt) V = I. R I = arus listrik (ampere) R = hambatan listrik ( ohm , ) R I V
HAMBATAN LISTRIK p Dengan menggunakan hukum Ohm, jika tegangan V tetap, hambatan diperkecil maka kuat arus listrik bertambah besar. jika I mengecil dengan RL R cara menambah R, maka I lampu RL menjadi redup artinya R nilainya dapat diubah-ubah. V
HAMBATAN PENGHANTAR Hambatan kawat penghantar besarnya ditentukan oleh : 1. Hambat jenis kawat (. m) 2. Panjang kawat (m) 3. Luas penampang kawat (m²) A = luas penampang = hambat p Rumus : jenis L penghantar R = . A L = Panjang p penghantar
PENGARUH SUHU TERHADAP HAMBATAN PENGHANTAR p p p Hambatan kawat penghantar bila suhunya berubah nilainya berubah dan dipengaruhi oleh : Hambatan pada suhu awal adalah Ro ( ) Koefisien suhu hambatan jenis (per ºC) Hambatan pada suhu t adalah Rt ( ) Maka besar hambatan Rt adalah : ∆R = Ro. . ∆t Rt = Ro ( 1 + . ∆t )
HUKUM I KIRCHOFF p Pada rangkain yang bercabang, apabila ujung rangkaian diberi kuat arus listrik maka jumlah kuat arus yang menuju titik cabang sama dengan jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik cabang yang sama. ∑ I masuk = ∑ I keluar Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman
CONTOH HUKUM I KIRCHOFF p p Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini, berdasarkan hukum I kirchhoff, maka : A I 1 p p p I 2 I 4 I 3 B I 6 I 5 E Di titik cabang A I 1 = I 2 + I 3 Di titik cabang B I 2 + I 3 = I 4 + I 5 + I 6 Di titik cabang C I 4 + I 5 + I 6 = I 1 C I 1
RANGKAIAN HAMBATAN p Rangkaian hambatan listrik yang dapat dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan hukum I Kirchhoff. n n n 1. Rangkaian seri 2. Rangkaian paralel 3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel
Rangkaian Seri p Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik. n a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama besar, sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti. I = I 1 = I 2 = I 3 = … n b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan. V = V 1 + V 2 + V 3 + … V 1 I V 2 I 1 V 3 I 2 V I 3
Manfaat Rangkaian Seri p Manfaat rangkaian hambatan seri adalah : n a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian Rs = R 1 + R 2 + R 3 + … n b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada ujung -ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai hambatannya. V 1 : V 2 : V 3 : …= R 1 : R 2 : R 3 … V 1 I V 2 I 1 V 3 I 2 V I 3
Penggunaan hk. Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian seri V 1 I R 1 V 2 I 1 R 2 V 3 I 2 R 3 I 3 V I = I 1 = I 2 = I 3 p V = I. Rs p V 1= I 1. R 1 p V 2= I 2. R 2 p V 3= I 3. R 3 p Rs = R 1 + R 2 + R 3
Rangkaian Paralel p Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik. n a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar, sama dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti. V = V 1 = V 2 = V 3 = … n b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. I = I 1 + I 2 + I 3 + … I I 1 I 2 V I 3
Manfaat Rangkaian Paralel p Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah : n a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian 1/Rp = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + … n b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan kebalikan nilai R 1 hambatannya. I 1 : I 2 : I 3 : …= 1/R 1 : 1/R 2 : 1/R 3 … I V R 2 I 1 R 3 I 2 I 3
Penggunaan hk. Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian paralel V = V 1 = V 2 = V 3 p V = I. Rp p V 1= I 1. R 1 p V 2= I 2. R 2 p V 3= I 3. R 3 R 1 p p I R 2 I 1 R 3 I 2 I 3 V=I. Rp = I 1. R 1 = I 2. R 2 = I 3. R 3 V 1/Rp = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
Rangkaian hambatan kombinasi p Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian kombinasi dapat menggunakan rumus rangkaian seri dan paralel. Dengan memper-hatikan rangkaian dari unit yang terkecil. R 3 I 3 R 1 R 2 R 4 I 1 I 2 R 5 I 4 I 5 E
VBC = I. R 2 VAB = I. R 1 R 3 A R 1 B R 2 I C I I = I 3 + I 4 + I 5 R 4 R 5 I 3 D I 4 I 5 E Rs = R 1 + R 2 + Rp 1/Rp = 1/R 3 + 1/R 4 + 1/R 5 VCD = I. Rp = I 3. R 3 = I 4. R 4 = I 5. R 5
VBC = I. R 2 VAB = I. R 1 R 3 R 1 A B R 2 I C I I = I 3 + I 4 + I 5 R 4 R 5 I 3 D I 4 I 5 E Rs = R 1 + R 2 + Rp VCD = I. Rp = I 3. R 3 = I 4. R 4 = I 5. R 5 1/Rp = 1/R 3 + 1/R 4 + 1/R 5
Persamaan yang bisa dibentuk E = I. Rs Atau E = I. (R + r) Hambatan luar R 1 I Hambatan penggantinya seri Rs = R + r I Elemen baterai E E r Hambatan dalam
Persamaan yang bisa dibentuk E = I. Rs Atau E = I. (R + r) Hambatan luar R 1 I Hambatan penggantinya seri Rs = R + r I Elemen baterai E r Hambatan dalam
R 1 A I I E r Gaya gerak listrik(GGL) elemen adalah tegangan pada ujung-ujung baterai B saat tidak dihubungkan ke komponen listrik; sedang tegangan jepit Vj adalah tegangan pada ujung. Tegangan beda ujung bateraijepit saatadalah dihubungkan potensial antara dua titiklistrik di kutubdengan komponen kutub. Eelemen = I. ( baterai. R + r )Dalam rangkaian ini ditunjukkan oleh titik A dan B. Besarnya tegangan jepit dari rangkaian ini adalah : Vj = VAB = I. R = E – I. r
Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu kawat penghantar. p Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki rangkaian hambatan pada Jembatan Wheatstone p -2 -1 0 2 Jika pada penghantar terdapat arus listrik maka jarum menyimpang + - 1 G
Arus 1 +listrik 1/Rp = 1/Rs 2 bercabang R 1 I 1 Arus listrik mengalir Rs 1 = R 1 + R 2 Saklar ditutup I Jika galvanometer menunjuk angka nol Maka… R 2 Rs 2 = R 3 + R 4 Jadi. R besarnya I dapat 5 dihitung dengan rumus sebagai berikut : I = E/Rp G I 2 R 4 Saklar R 3 E R 1. R 3 = R 2. R 4 Dan Rangkaiannya menjadi seperti berikut …
R 1. R 3 ≠ R 2. R 4 Arusmenentukan listrik Dan untuk bercabang hambatan penggantinya digunakan hambatan R 1 penolong … R 5 I 1 Arus listrik mengalir I 2 Saklar ditutup R 2 I G R 4 Saklar R 3 E Jika jarum galvanometer menyimpang Maka…
R 1. R 4 RA = R 1+R 4+R 5 R 2 R 1. R 5 RB = R 1+R 4+R 5 RA R 4. R 5 RB R 5 RC RC = R 1+R 4+R 5 I R 4 R 3 E RA, RB dan RC adalah hambatan penolong
Rs 1 = RB + R 2 RB RA RC R 2 Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus R 3 sebagai berikut I = E/Rp I Rs 2 = RC + R 3 E 1/Rp = 1/Rs 1 + 1/Rs 2 Rs 3 = RA + Rp
Rs 1 = RB + R 2 RB R 2 RC R 3 RA I 1 Rs 2 = RC + R 3 E 1/Rp = 1/Rs 1 + 1/Rs 2 Rs 3 = RA + Rp
Mengukur Hambatan. Setelah dengan Metode jarum menunjukkan nol, maka untuk menentukan Rx…? dapat Hambatan ini adalah Jembatan Wheatstone menggunakan rumus : hambatan yang akan Penghantar diukur dari kutub Hambatan ini adalah hambatan yang diketahui Arus bercabang R galvanometer Rx. L 1 negatif = R. L 2 0 -1 1 2 -2 + Saklar Arus mengalir ditutup L 1 RX - Kawat Ukurlah yang panjangnya panjang L dan memiliki. Ukurlah hambatpanjang jenis L 1= …? besar, misalnya L =nikrom …? G 2 L 2 I saklar digeser ke kiri-kanan hingga jarum galvanometer menunjuk nol E L
p Rangkaian Seri Elemen n N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana : GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap sumber tegangan. Es = ∑E = E 1 + E 2 + E 3 + … Untuk elemen identik : Es = n. E Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah hambatan dalam tiap sumber tegangan. rs = ∑r = r 1 + r 2 + r 3 + … Untuk elemen identik : rs = n. r
p Rangkaian Paralel Elemen n n N buah sumber tegangan yang disusun paralel dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti paralel dimana : GGL pengganti (Ep) Untuk elemen identik : Ep = E Hambatan dalam pengganti (rs) Untuk elemen identik rp = r/n Catatan : Untuk elemen yang berbeda dapat digunakan hukum II kirchhoff.
HUKUM II KIRCHOFF p Hukum Kirchhoff tentang tegangan menyatakan bah-wa jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. ∑V=0 Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman
HUKUM II KIRCHHOFF p Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. ∑ E = ∑ I. R p Perjanjian tanda : n n Arah arus I searah dengan arah loop tanda + Arah elemen searah dengan arah loop tanda +
Contoh Penerapan hk. II Kirchhoff Untuk membentuk persamaan. R 1 I 1 Loop I E 1 Persamaan loop I : E 1 = I 1. R 1 +I 3. R 3 I 2 R 3 I 3 R 2 Loop II E 2 Persamaan loop II : -E 2 = -I 2. R 2 +I 3. R 3
Berdasar hukum II tentukan arah persamaan (2) loop. Tentukan II : di setiap E 3 – E 2 = – I 2. (R 2 + R 5) loop – I 3. R 3 Berdasar hukum I kirchhoff tentukan persamaan (3) I 1 + I 3 = I 2 loop R 1 I 1 R 2 R 3 E 1 I 2 Loop II I 3 E 2 R 4 E 3 R 5 Tentukan arah hukum II tentukan Berdasar arus dan persamaan (1) loop I : variabelnya di setiap. E 1 cabang – E 2 = I 1. (R 1+R 4) – I 3. R 3
Latihan soal no. 6, hal. 69 6. Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30 . Berapa muatan listrik mengalir melalui suatu penampang kabel teko itu selama 1 menit ketika teko dihubungkan ke catu daya 240 V ?
Penyelesaian soal no. 6, hal. 69 6. Dik: R = 30 , t = 60 s, V = 240 volt. Ditanya : q …? Dijawab : V = I. R 240 = I. 30 I = 8 ampere q = I. t q = 8. 60 q = 480 coulomb
Latihan soal no. 16, hal. 70 16. Gambar berikut ini menunjukkan arus yang mengalir pada suatu cabang dari sebuah rangkaian listrik. Berapakah bacaan pada ampere meter A ? (a) (b) 10 A 15 A A 10 A 8 A 8 A A
Penyelesaian soal no. 16, hal. 70 16. Dik: a) b) 15 A 10 A 15 A A 10 A 8 A Ditanya : I 1 …? Dan I 2 …? Dijawab : a. ) I 1 = 15 + 8 – 10 I 1 = 13 A b. ) I 2 = 15 + 8 + 10 I 2 = 33 A 8 A A
Latihan soal no. 18, hal. 70 18. Pada rangkaian berikut kelima buah lampu adalah identik. Jika kuat arus yang ditunjukkan amperemeter B adalah 0, 4 A, berapakah kuat arus yang ditunjukkan oleh emperemeter-amperemeter lainnya ? A A A B A A D A F A E C
Penyelesaian soal no. 18, hal. 70 18. Dik: Ditanya : IA. . ? IC. . ? , ID. . ? IE. . ? , IF. . ? A A A B A A D A F A Dijawab : IB : IE : IA = 1/2 R : 1/R IB = IE = 0, 4 A, IF = 0, 8 A ID = IE + IF = 0, 8 + 0, 4 = 1, 2 A IA = IC = IB + ID = 0, 4 + 1, 2 = 1, 6 A E C
Latihan soal no. 20, hal. 71 20. Tentukan hambatan pengganti antara a dan b ! R 4=24 R 1=4 a R 3=5 b R 2=12
Penyelesaian soal no. 20, hal. 71 20. Ditanya hambatan antara a dan b ? Rangakaian paralel pengganti : Rangakaian paralel : 1/R = 1/R + 1/Rp 2 =p 11/R 4 + 11/Rs 2 1/R = ¼ + 1/12 1/Rp 2 = p 1 1/24 + 1/9 1/Rp 1 = 3/12 + 1/12 1/Rp 2 = 3/72 + 7/72 R = 12/4 Rp 2 =p 172/10 R =4 Rp 2 = p 17, 2 a R 4=24 R 1=4 R 3=5 b R 2=12 Rangkaian seri : Rs = R 3 + Rp 1 Rs = 5 + 4 Rs = 9
Latihan soal no. 22, hal. 71 22. Tentukan hambatan pengganti antara a dan b ! R R a R R b R
Penyelesaian soal no. 22, hal. 71 22. Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ? R R a R R b R Tidak Rangakaian termasuk, karena paralel salah satu kutubnya Rangkaian seribebas : : Rs = R + Rs 1/R Rs p= = R 1/R + 1/R = 2/2 R R s = p 2 R Rp = R
Latihan soal no. 24, hal. 71 24. Tentukan hambatan pengganti antara a dan b ! R 2=5, 6 R 1=6, 8 R 4=2, 2 R 3=5, 6 a R 6=10 R 7=10 R 5=1, 8 R 8=10 R 9=10 b
Penyelesaian soal no. 24, hal. 71 24. Ditanya hambatan pengganti antara a danparalel b ? ke. Rangakaian R 2=5, 6 R 1=6, 8 R 4=2, 2 R 3=5, 6 a R 6=10 R 7=10 R 5=1, 8 R 8=10 Rangkaian seri ke-1 : Rangkaian seri ke-2 : Rs 1 = R 1 + seri Rp + ke-3 R 4 : Rangkaian Rs 2 = R 6 +seri R 7 ke-4 Rangkaian : Rs 1 =R 6, 8 + 2, 2 = R + R Rs 2 Rs 3 s 4= =10 R 8+5 +10 R 9 p 2 RRs 1 s 3==11, 8 10 + 10 RRs 2 s 4==20 1, 8 + 10 Rs 3 = 20 Rs 4 = 11, 8 b Rangakaian paralel ke. Rangakaian 1 : paralel 2: 1/Rke-3 = 1/R + 1/R ( terakhir ) 3: 1/Rp 1 p 2 = 1/R 2 s 2 + 1/R s 3 1/R = =10/56 1/Rs 1+ +10/56 1/Rs 4 p 1 p 3 1/Rp 2 = 1/20 + 1/20 1/Rp 3 1/R = p 1 10/118 = 20/56 + 10/118 1/Rp 2 = 2/20 1/R Rp 1 p 3 = 28/10 = 20/118 Rp 2 = 10 RR 5, 9 p 1 p 2= =2, 8 R 9=10
Latihan soal no. 28, hal. 71 28. Pada rangkaian berikut, tentukan I 1, I 2 dan I 3 R 2= 3 R 1= 2 I 1 I 2 I 3 R 3= 6 E= 5 V r =1
Penyelesaian soal no. 28, hal. 71 28. Ditanya kuat arus I 1, I 2 dan I 3 …? R 2= 3 R 1= 2 I 1 = E/Rs I 1 = 5/5 I 1 = 1 A I 2 A I R = 6 3 3 E= 5 V r =1 B I 2 = VAB/R 2 I 2 = 2/3 A VAB = I 1. Rs VAB = 1. 2 VAB = 2 V I 3 = VAB/R 3 I 3 = 2/6 I 3 = 1/3 A Rangakaian paralel Rangkaian seri : : Rs = Rp + R 1 + r 1/R Rs =p 2=+1/R 2 + 21 + 1/R 3 1/R Rs p==5 1/3 + 1/6 Rp = 2
Latihan soal no. 40, hal. 73 40. Dalam rangkaian di bawah ini, baterai dengan ggl 2 V memiliki hambatan dalam yang dapat diabaikan. Jarum galvanometer G menunjuk nol. a. Hitung X. b. Tentukan kuat arus melalui X. c. Tentukan beda potensial pada ujung-ujung resistor 15 . R = 6 X 1 I 2 G I 1 I 3 R 2=10 R 3=15 E= 2 V
Penyelesaian soal no. 40, hal. 73 40. Ditanya : X, I 2, V …? R 1= 6 X Karena jarum galvanometer menunjuk nol, maka I 2 X. R 2 = R 1. R 3 G I 1 I 3 R 2=10 R 3=15 E= 2 V Rs 1 = 6 + 9 = 15 Rs 2 = 10 + 15 = 25 I 2 = E/Rs 1 = 2/15 A I 3 = E/Rs 2 = 2/25 A V = I 3. R 3 = (2/25). 15 = 1, 2 A Sehingga X. 10 = 6. 15 X=9
Latihan soal no. 46, hal. 73 -74 46. Berdasarkan rangkaian berikut, tentukan : a. kuat arus dalam rangkaian. b. Tegangan jepit tiap sel (ggl). 4 V, 2 6 V, 3 I R 3=15
Penyelesaian soal no. 46, hal. 73 -74 46. Ditanya kuat arus I dan Vj tiap elemen …? 4 V, 2 6 V, 3 I R 3=15 Kuat arus yang melalui hambatan : I = Es/Rs = 10/20 = 0, 5 A Tegangan jepit tiap elemen : Vj 1 = E 1 – I. r 1 = 4 – 0, 5. 2 = 3 V Vj 2 = E 2 – I. r 2 = 6 – 0, 5. 3 = 4, 5 V Elemen seri : Es = E 1 + E 2 Es = 4 + 6 = 10 V Hambatan dalam seri : Rs = R + r 1 + r 2 Rs = 15 + 2 + 3 = 20
- Slides: 54