BAB 5 BILANGAN BERPANGKAT Tujuan Pembelajaran 1 Menjelaskan

BAB 5. BILANGAN BERPANGKAT Tujuan Pembelajaran: 1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat, dengan pangkat positif, negatif dan nol 2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. 3. Mengenal arti pangkat positif dan negatif 4. Mengenal bentuk akar 5. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkatdan bentuk akar 6. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkatdan bentuk akar Friday, June 4, 2021 1

1. ARTI PANGKAT NOSTALGIA BERSAMA Mr. SUTARMO Pemangkatan adalah perkalian yang berulang Example: 3 faktor 1. 23 = 2 x 2 x 2 2. 4 = 4 x 4 x 4 5 faktor 3. (-3) 4= (-3)x(-3)x(-3) 4 faktor 5 4 4. -3 = -3 x 3 x 3 x 3 4 faktor 5. a = axaxaxa 6 faktor 6. a m= axax…xa m faktor 6 Friday, June 4, 2021 2

2. SIFAT-SIFAT A. Perkalian bilangan berpangkat { { am x an = (axaxax…xa) x (axaxax…xa) am x an = a Friday, June 4, 2021 m faktor (m+n) n faktor 3

B. Pembagian bilangan berpangkat 2= 6 -4 Secara umum dinyatakan: Friday, June 4, 2021 4

C. Pemangkatan bilangan berpangkat Secara umum dinyatakan: Friday, June 4, 2021 5

D. Bilangan pecahan berpangkat Misal: Secara umum dinyatakan: Friday, June 4, 2021 6

Friday, June 4, 2021 2. Pangkat Nol dan Negatif ► Pangkat nol: Perhatikan sifat pembagian bilangan berpangkat! Jika m=n, maka: 1 = Kesimpulan: Untuk sembarang bilangan a, maka berlaku: = 1 , kecuali Example: 7

►Pangkat Negatif Perhatikan sifat pembagian bilangan berpangkat! Jika m < n, maka: Pangkatnya menjadi negatif Example: Cara lain: Penting!!! Friday, June 4, 2021 = 8

Example. Jawab: 1. 2. Friday, June 4, 2021 9

DICOBAIN: BUKU ERLANGGA LATIHAN 1 HALAMAN 6 LATIHAN 2 HALAMAN 8 Friday, June 4, 2021 10

4. Bentuk akar dan Pangkat Tak Sebenarnya Remember Sifat-sifat akar: Hubungan antara akar dengan pangkat: Perhatikan sifat akar no. 3 di atas! Kesimpulan: Example: 1. Nyatakan dalam bentuk pangkat! 2. Nyatakan dalam bentuk akar! Friday, June 4, 2021 11

Friday, June 4, 2021 12

DICOBAIN: BUKU ERLANGGA LATIHAN 3 HALAMAN 10 NO: 11 s/d 30 Friday, June 4, 2021 13

5. Menyederhanakan bentuk akar Example: NOSTALGIA Sederhanakan bentuk akar berikut! =… 3. Jawab: 4. Jawab: Friday, June 4, 2021 …. Jawab: … 14

5. = 3 x 3 =9 Friday, June 4, 2021 = 5 x 5 =25 15

6. Operasi hitung bilangan bentuk akar (Irasional) A. Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar Perhatikan bentuk berikut! Example: Sederhanakanlah! = = = Keterangan: Friday, June 4, 2021 16

Friday, June 4, 2021 17

Friday, June 4, 2021 18

DICOBAIN: BUKU ERLANGGA JILID 3 -B LATIHAN 6 HALAMAN 17, NO 1 S/D 10 SELAMAT MENGERJAKAN SEMOGA SUKSES. AAMIIN Friday, June 4, 2021 19

B. Perkalian dan Pembagian Bilangan bentuk akar (pangkat pecahan) Perhatikan sifat-sifat berikut! Example: Hitunglah: Friday, June 4, 2021 20

Jika dalam bentuk pangkat tak sebenarnya: ● Pembagian: Example: Sederhanakan! a =a 2. =5 =5 =5 3. =5 =5 =5 Friday, June 4, 2021 =a =5 21

Friday, June 4, 2021 22

C. Pemangkatan bilangan berpangkat tak sebenarnya Maka berlaku: Example: 1. Sederhanakan: Friday, June 4, 2021 23

Friday, June 4, 2021 24

DICOBAIN: LATIHAN 7 NO: 15, 17, 19 dan 20 LATIHAN 8 NO: 12, 14, 15 s/d 18 SELAMAT MENGERJAKAN SEMOGA SUKSES Friday, June 4, 2021 25

REMEMBER: (a+b)(a-b) = a 2 - ab + ab - b 2 = a 2 - b 2 3. Rasionalkan penyebut pecahan berikut Friday, June 4, 2021 26

Friday, June 4, 2021 27

DICOBAIN LATIHAN 9 HALAMAN 25 NO 5 S/D 25 (GANJIL) SELAMAT MENCOBA SEMOGA SUKSES. AAMIIN Friday, June 4, 2021 28

Penerapan Bilangan berpangkat dan Bentuk akar REMEMBER: A. Sifat-sifat Bilangan berpangkat: 1. am x an = am+n 2. am : an = am-n 5. a 0 = 1, Kecuali 00 Example: Latihan 11 silahkan pilih salah satu Friday, June 4, 2021 29