BAB 4 GERAK DALAM BIDANG DATAR 4 1
BAB 4 GERAK DALAM BIDANG DATAR 4. 1
4. 1 PENDAHULUAN Ø Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi Ø Contoh gerak pada bidang datar : § § § Gerak peluru Gerak melingkar Gerak relatif 4. 2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN Andaikan partikel Bergerak pada lintasan melengkung 4. 2. 1 VEKTOR POSISI y A r 1 O Vektor Posisi r 1 = OA = x 1 i + y 1 j Vektor Posisi r 2 = OB = x 2 i + y 2 j B r Pergeseran r 2 x = = r = AB = r 2 – r 1 (x 2 i + y 2 j) - x 1 i + y 1 j (x 2 - x 1) i – (y 2 - y 1) j x i – y j 4. 2
4. 2. 2 KECEPATAN Perubahan posisi per satuan waktu A. Kecepatan Rata-rata y A r 1 O V = B r r 2 x r r -r = 2 1 t t 2 - t 1 Catatan : Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r 1) dan posisi akhir (r 2). B. Kecepatan Sesaat Kecepatan pada waktu yang sangat singkat r 0 Besar Kecepatan : V = dx dy i+ j dt dt = V xi + V y j ; |V| Vx = dx dt = Vx 2 + Vy 2 ; 4. 3
4. 2. 3 PERCEPATAN Perubahan kecepatan per satuan waktu. A. Percepatan Rata-rata y v 1 A r 1 B v 2 r 2 x v v 2 - v 1 = a = t t 2 - t 1 v y v x a= i+ j t t B. Percepatan Sesaat Percepatan pada waktu yang sangat singkat t 0 a= Besar Percepatan : dv y dv x i+ j dt dt = axi + a y j ; 4. 4
4. 3 GERAK PELURU ü Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk parabola ü Percepatan pada gerak peluru adalah tetap y v v oy o g v ox v A h g vo va = vox R vox i + voy j v ox = v o cos q v ox = x v oy = v o sin q Kecepatan v = v o - gt (catatan a = -g) = ( v ox i + v oy j ) - gtj = v ox i + ( v oy - gt ) j = v xi + v y j v x = v ox v y = v oy - gt 4. 5
r = xi + yj Posisi y = voy - 1 2 gt 2 § Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0 v y = voy - gt 0 = voy - gt § t= voy g = vo sin q g Tinggi maksimum (h) h= voyt - 12 gt 2 æ v 0 sinq ö 1 ÷÷ - g çç ÷÷ = v 0 sinq çç 2 è g ø v 0 sin q h= 2 g 2 2 2 4. 6
§ Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y = 0 t= § 2 vo sin q g Jarak terjauh yang dicapai peluru R = v ox t = v ox = = 2 v o sin q g 2 2 v 0 sin q cos q g 2 v 0 sin 2 q g Catatan : Jarak terjauh maksimum jika = 45 o 4. 7
RANGKUMAN Komponen x Komponen y Posisi Kecepatan Percepatan 4. 8
Soal 1. Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 37 dan dengan kecepatan awal 10 m/s. Hitunglah : kecepatan dan posisi benda setelah 0, 5 s, jika deketahui percepatan gravitasi bumi 10 m/s!
2. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (5, 80). Seseorang melempar batu dengan sudur elevasi 37 kearah sasaran tersebut dari pusat koordinat, berapa kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat tepat mengenai sasaran?
2. Seorang pemain golf, memukul bola dengan kecepatan 6, 5 m/s dan sudut elevasi 67, 4 terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s² Tentukanlah : a. waktu yang di butuhkan untuk mencapai titik tejauh b. ketinggian maksimun yang dapat dicapai c. jarak terjauh yang dapat dicapai
4. sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 50 m/s, dengan sudutelavasi θ. Bila peluru sampai ditanah pada jarak 200 m dari tempat peluru ditembakkan, tentukanlah sudut elevasinya, jika perceptan gravitasi bumi 10 m/s
- Slides: 24