BAB 4 ENERGI DAN POTENSIAL NAMA NIM JURUSAN

BAB 4 : ENERGI DAN POTENSIAL NAMA NIM JURUSAN : M. IQBAL. SAPUTRA : 135060301111092 : TEKNIK ELEKTRO

Energi yang Dibutuhkan untuk Menggerakkan Muatan Titik dalam Medan Listrik Intensitas medan listrik didefinisikan sebagai gaya yang bertumpu pada muatan uji satuannya pada titik yang ingin kita dapatkan harga medan vektornya. Jika pada suatu ruang yang dipengaruhi oleh medan listrik E dari suatu sumber, maka sebuah muatan Q akan mengalami gaya sebesar Gaya yang harus diterapkan adalah sebesar gaya yang bekerja tersebut dengan arah yang berlawanan

Sedang kerja diferensial untuk menggerakkan Q sejauh jarak diferensial d. L adalah : Atau secara matematis Kerja yang dibutuhkan untuk menggerakkan suatu muatan dalam medan E sejauh jarak yang berhingga adalah

Integral Garis �Integral garis dibutuhkan untuk analisis vektor dimana perkalian komponen dalam tanda integral menghasilkan nilai yang berubah seiring dengan posisi dalam jalur integralnya.

Persamaan medan listrik untuk sebuah muatan terdistribusi garis : Maka , Perkalian vektor antara komponen a . a = 0 dan a . az= 0, menjadi

Definisi Potensial dan Beda Potensial �Beda potensial antara titik A dan B adalah didefinisikan sebagai : �Kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan satuan muatan (Coulomb) dari suatu titik ke titik lainnya( 1 meter) dalam medan listrik E= 1 V/m.

Medan Potensial Suatu Muatan Titik �Dari pembahasan yang lalu telah diketahui bahwa tegangan titik A terhadap B dalam ruang adalah :

�Beda potensial antara dua titik pada suatu ruang yang medan listriknya ditimbulkan oleh distribusi muatan titik hanya bergantung pada jarak kedua titik tersebut dari sumber medan listrik, tidak bergantung pada lintasan yang dibentuk atau diambil untuk menghubungkan kedua titik tersebut.

Medan Potensial Sistem Muatan �Dari persamaan potensial VAB ; Jika dibuat r. B= , maka persamaan menjadi : Dan, oleh karena komponen yang menunjukkan titik B tidak ada lagi, maka VAB cukup dituliskan dengan “VA” saja, yang berarti acuan tegangan 0 untuk tegangan di titik A ada di takberhingga

�Jadi sekiranya muatan Q 1, Q 2, …, Qn tersusun sedemikian sehingga membentuk suatu bangun lain ( garis, atau bidang atau volume), maka potensial dititik sejauh tertentu dari masing muatan tersebut dituliskan menjadi *Dimana |r-r 1|, |r-r 2| … |r-rn| masing-masing adalah jarak titik yang ditinjau (yang akan diketahui potensialnya) ke posisi dimana muatan Q 1, Q 2, …dan Qn berada. *Secara matematis, hal ini dituliskan dengan :

Jika Q 1, Q 2, …, Qn dinyatakan sebagai unsur kecil suatu distribusi muatan volume malar ( berbentuk Q 1 = v 1 d. V 1) maka persamaan sebelumnya dapat dituliskan dengan : Dan jika n adalah jumlah tak berhingga yang membentuk suatu volume total, maka persamaan diatas menjadi persamaan integral

�Kalau distribusi muatan tersebut membentuk distribusi muatan garis, maka bentuk integral persamaan diatas menjadi ; Juga, kalau distribusi muatan tersebut membentuk distribusi muatan bidang, maka bentuk integral menjadi ;

Gradien Potensial �Untuk menentukan potensial disuatu titik dapat dilakukan dengan, �Menggunakan integral garis pada persamaan intensitas medan dimana titik tersebut berada

�Bentuk lain dari persamaan atau dalam bentuk lain perkalian dot Dari persamaan ini perubahan V terhadap perubahan L adalah Dari bentuk persamaan yang diperoleh, maka d. V/d. L maksimum ketika Cos = -1 (berlawanan dengan arah medan E) dan bernilai minimun ketika Cos = 1 ( searah dengan medan E)

�Persamaan-persamaan yang diuraikan tersebut menunjukkan bahwa : �Besar intensitas medan listrik E sama dengan harga maksimum laju perubahan potensial terhadap jarak �Harga maksimum tersebut diperoleh pada saat arah pertambahan jarak berlawanan dengan arah E, atau dengan kata lain arah E berlawanan dengan arah pertambahan potensial yang terbesar.

�Operasi pada V untuk mendapatkan E pada Persamaan-persamaan terdahulu disebut sebagi operasi gradien. �Operasi gradien terhdap suatu medan skalar (anggaplah T) didefinisikan sebagai ; Dengan a. N merupakan vektor satuan yang arahnya normal terhadap permukaan sepotensial, dan arah normalnya dipilh dalam arah pertambahan harga T. Dalam kaitannya dengan E dan V, maka hubungan ini dituliskan dengan ;

�Operasi Grad V pada koordinat cartesian dituliskan dengan ; Dan untuk koordinat lain ; (koord tabung) (koord bola)

DWIKUTUB (DIPOLE) �Dwi kutub listrik atau dipol adalah istilah bagi sepasang ( dua buah muatan titik yang berlawanan tanda ) yang dipisahkan oleh jarak yang sangat kecil dibandingkan dengan suatu titik yang akan ditinjau besar medan E maupun potensial V –nya yang timbul akibat adanya kedua muatan tersebut. �Kondisi seperti ini, merupakan gambaran muatan-muatan yang ada dalam beberapa bahan listrik (dielektrik) �Tinjauan sifat ini akan mendasari konsep metode santir dan memperlihatkan pentingnya konsep potensial dalam analisis medan elektromagnetik.

� Gambaran dwikutub (digambarkan dalam koordinat bola) � Titik yang relatif jauh P dinyatakan dalam koordinat bola P(r, , =90 o) � Titik dimana muatan +Q dan –Q masing-masing (0, 0, ½ d) dan (0, 0, ½ d) � Dan, oleh karena kedua besaran tersebut, memiliki hubungan ; � dan � Maka tentu saja, jika satu besaran telah diketahui maka besaran yang lain dapat dicari dengan menggunakan salah satu dari kedua hubungan diatas.

TERIMA KASIH