Bab 32 Arus Bolakbalik TEE 2207 Abdillah S

Bab 32 Arus Bolak-balik TEE 2207 Abdillah, S. Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau

Tujuan Setelah mempelajari bab ini Anda seharusnya memahami hal berikut: ü tegangan dan arus bolak-balik ü kapasitor, resistor dan induktor dalam rangkaian dengan tegangan dan arus bolak-balik.

Arus Bolak-Balik Alternating current (arus bolak-balik) adalah arus listrik dimana besar dan arahnya berubah secara bolak-balik. Bentuk gelombang listrik arus bolak-balik berbentuk gelombang sinusoidal, yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien.

Fasor adalah sebuah vektor yang berotasi dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam dengan laju sudut konstan yang sama dengan frekuensi sudut dari gerak sinusoidal tersebut.

Diagram Fasor Proyeksi fasor pada sumbu horizontal dan pada waktu t adalah I cos t, menyatakan nilai sesaat dari arus tersebut.

Sumber AC adalah istilah untuk sebarang alat yang menyediakan sebuah tegangan v atau arus i yang berubah secara sinusoidal. Simbol sebuah sumber AC (arus bolak-balik) pada diagram rangkaian adalah:

Sumber Arus Bolak-Balik Contoh sebuah sumber arus bolak-balik adalah sebuah koil kawat yang berotasi dengan kecepatan sudut konstan dalam suatu medan magnetik.

Tegangan Bolak-Balik Sebuah tegangan sinusoidal dijelaskan oleh fungsi v = tegangan sesaat V = tegangan maksimum = amplitudo tegangan = 2 f rad/sekon f = frekuensi

Arus Bolak-Balik Sebuah arus sinusoidal dijelaskan oleh fungsi i = arus sesaat I = arus maksimum = amplitudo arus = 2 f rad/sekon f = frekuensi

Arus Rata-Rata yang Diluruskan Irav (rectified average current) Untuk mengukur arus bolak-balik dapat menggunakan dioda dan rangkaian pelurus gelombang penuh. Arus yang melalui galvanometer G adalah seperti yang diperlihatkan grafik. Luas dibawah kurva I terhadap t sama dengan luas persegi dengan tinggi Irav.

Nilai Akar Rata-Rata Kuadrat (rms = root-mean-square) Nilai akar rata-rata kuadrat adalah sebuah cara untuk menjelaskan sebuah kuantitas yang bisa bernilai positif maupun negatif. Untuk mencari Irms, kuadratkan arus sesaat i dan ambil rata-rata dari i 2. Rata-rata dari cos 2 t adalah nol karena nilainya positif selama setengah waktu dan negatif selama setengah waktu. Akhirnya ambillah akar dari rata-rata kuadrat tersebut.

Contoh Soal 1

Penyelesaian

Sudut Fasa Jika arus i dalam sebuah rangkaian ac adalah i = I cos t dan tegangan v di antara dua titik adalah v = V cos ( t + ϕ), maka ϕ dinamakan sudut fasa yang memberikan fasa tegangan relatif terhadap arus.

Resistor pada Rangkaian AC Tegangan yang melalui sebuah resistor R adalah sefasa dengan arus. Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VR = IR

Induktor pada Rangkaian AC Tegangan yang melalui sebuah induktor L mendahului arus sebanyak 90 o. Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VL = IXL dimana XL = L adalah reaktansi induktif dari induktor itu.

Contoh Soal 2

Penyelesaian

Kapasitor pada Rangkaian AC Tegangan yang melalui sebuah kapasitor C tertinggal dari arus sebanyak 90 o. Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VC = IXC dimana XC = 1/ C adalah reaktansi kapasitif dari kapasitor itu.

Contoh Soal 3

Penyelesaian

Rangkaian Seri L-R-C Selisih potensial sesaat v sama dengan jumlah dari proyeksi-proyeksi fasor VR, VL dan VC atau proyeksi dari jumlah vektor V. Fasor VL dan VC selalu berada terletak pada garis yang sama, dengan arah yang berlawanan. Fasor VL - VC selalu membentuk sudut siku-siku dengan fasor VR, Sehingga besar fasor V adalah

Impedansi Z Dalam rangkaian AC, amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh V = IZ, di mana Z adalah impedansi dari rangkaian. Dalam sebuah rangkaian L-R-C, dan sudut fasa ϕ dari tegangan relatif terhadap arus adalah

Contoh Soal 4

Penyelesaian

Resonansi Dalam rangkaian seri L-R-C, arus menjadi maksimum untuk sebuah amplitudo tegangan yang diberikan dan impedansi menjadi minimum pada frekuensi sudut 0 = 1/(LC)1/2 yang dinamakan frekuensi sudut resonansi. Fenomena ini disebut resonansi. Pada resonansi, tegangan dan arus sefasa dan impedansi Z sama dengan hambatan R.

Transformator

Transformator Dalam sebuah transformator ideal yang tidak mengalami kehilangan energi, jika lilitan primer mempunyai N 1 putaran dan lilitan sekunder mempunyai N 2 putaran, amplitudo (atau nilai rms) dari kedua tegangan itu dihubungkan dengan Amplitudo (atau nilai rms) dari tegangan primer, tegangan sekunder dan arus dihubungkan oleh V 1 I 1 = V 2 I 2

Kesimpulan 1. Sumber AC adalah istilah untuk sebarang alat yang menghasilkan sebuah tegangan v atau arus i yang berubah secara sinusoidal. 2. Untuk mengukur arus bolak-balik dapat menggunakan rangkaian pelurus gelombang penuh. Arus yang diperoleh adalah arus rata-rata yang diluruskan Irav.

Kesimpulan 3. Untuk mencari Irms, kuadratkan arus sesaat i dan ambil rata -rata dari i 2. Rata-rata dari cos 2 t adalah nol karena nilainya positif selama setengah waktu dan negatif selama setengah waktu. Akhirnya ambillah akar kuadrat dari rata tersebut. 4. Sudut fasa memberikan fasa tegangan relatif terhadap arus: v = V cos ( t + ϕ)

Kesimpulan 5. Selisih potensial sesaat v sama dengan jumlah dari proyeksi-proyeksi fasor VR, VL dan VC atau proyeksi dari jumlah vektor V. 6. Dalam rangkaian AC, amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh V = IZ, di mana Z adalah impedansi dari rangkaian. dan sudut fasa ϕ dari tegangan relatif terhadap arus adalah