BAB 3 UKURAN PEMUSATAN 1 Ukuran Pemusatan Bab
BAB 3 UKURAN PEMUSATAN 1
Ukuran Pemusatan Bab 3 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak Berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Berkelompok Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel 2
Ukuran Pemusatan Bab 3 PENGANTAR • Ukuran Pemusatan: Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data. 3
Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG • Rata-rata Hitung Populasi • Rata-rata Hitung Sampel 4
Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Definisi: Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus: Xw = (w 1 X 1 + w 2 X 2 + … + wn. Xn)/(w 1 + w 2 + … +wn) 5
Ukuran Pemusatan Bab 3 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel 6
Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK 1. 2. Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya. Rumus Rata” = f. X/n Interval Nilai Tengah (X) Jumlah Frekuensi (f) 160 -303 231, 5 2 463, 0 304 -447 375, 5 5 1. 877, 5 448 -591 519, 5 9 4. 675, 5 592 -735 663, 5 3 1. 990, 5 736 -878 807, 0 1 807, 0 Jumlah Nilai Rata-rata ( f. X/n) n = 20 f. X f = 9. 813, 5 490, 7 7
Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK 1. 2. 3. 4. Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata hitung. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu rata-rata hitung. Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel. 8
Ukuran Pemusatan Bab 3 SIFAT RATA-RATA HITUNG 1. 2. 3. 4. Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan, maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata hitungnya selalu sama dengan nol. Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data. Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata hitung. 9
Ukuran Pemusatan Bab 3 MEDIAN Definisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data dimana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah. Rumus Median Data Berkelompok: n/2 - CF Md = L + f xi 10
Ukuran Pemusatan Bab 3 MODUS Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul. Rumus Modus Data Berkelompok: Mo = L + (d 1/(d 1+d 2)) x i 11
Ukuran Pemusatan Bab 3 HUBUNGAN RATA-MEDIAN-MODUS 1. = Md= Mo 2. Mo < Md < 3. < Md < Mo 12
Ukuran Pemusatan Bab 3 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel 13
Ukuran Pemusatan Bab 3 UKURAN LETAK: KUARTIL Definisi: Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K 1 sampai 25% data, K 2 sampai 50% dan K 3 sampai 75%. Rumus letak kuartil: DATA TIDAK BERKELOMPOK K 1 = [1(n + 1)]/4 K 2 = [2(n + 1)]/4 K 3 = [3(n + 1)]/4 DATA BERKELOMPOK 1 n/4 2 n/4 3 n/4 14
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1 Kimia Farma Tbk. 160 2 United Tractor Tbk. 285 3 Bank Swadesi Tbk. 300 4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 5 6 Bank Lippo Dankos Laboratories Tbk. 370 405 7 Matahari Putra Prima Tbk. 410 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 10 11 Mustika Ratu Tbk. Ultra Jaya Milik Tbk. 550 500 12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 13 Great River Int. Tbk. 550 14 Ades Alfindo Tbk. 550 15 16 Lippo Land Development Tbk. Asuransi Ramayana Tbk. 575 600 17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 18 Timah Tbk. 700 19 Hero Supermarket Tbk. 875 15
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK Interval 160 - 303 304 - 447 448 - 591 592 - 735 736 - 878 Frekuen si Frekuensi Kumulatif Tepi Kelas 0 159, 5 2 303, 5 7 447, 5 16 591, 5 19 735, 5 20 878, 5 2 5 9 3 1 16
Ukuran Pemusatan Bab 3 UKURAN LETAK: DESIL Definisi: Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. D 1 sebesar 10% D 2 sampai 20% D 9 sampai 90% Rumus Letak Desil: DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK D 1 = [1(n+1)]/10 1 n/10 D 2 = [2(n+1)]/10 2 n/10 …. D 9 = [9(n+1)]/10 9 n/10 17
Ukuran Pemusatan Bab 3 GRAFIK LETAK DESIL 18
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1 Kimia Farma Tbk. 160 2 United Tractor Tbk. 285 3 Bank Swadesi Tbk. 300 4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 5 6 Bank Lippo Dankos Laboratories Tbk. 370 405 7 Matahari Putra Prima Tbk. 410 8 Jakarta International Hotel. Tbk. 450 9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 10 11 Mustika Ratu Tbk. Ultra Jaya Milik Tbk. 550 500 12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 13 Great River Int. Tbk. 550 14 Ades Alfindo Tbk. 550 15 16 Lippo Land Development Tbk. Asuransi Ramayana Tbk. 575 600 17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 18 Timah Tbk. 700 19 Hero Supermarket Tbk. 875 19
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK Interval 160 -303 304 -447 448 - 591 592 -735 736 - 878 Fre kuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas 0 159, 5 2 303, 5 7 447, 5 16 591, 5 19 735, 5 20 878, 5 2 5 9 3 1 20
Ukuran Pemusatan Bab 3 UKURAN LETAK: PERSENTIL Definisi: Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama. P 1 sebesar 1%, P 2 sampai 2% P 99 sampai 99% Rumus Letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK P 1 = [1(n+1)]/100 1 n/100 P 2 = [2(n+1)]/100 2 n/100 …. P 99 = [99(n+1)]/100 99 n/100 21
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL 22
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Carilah persentil 15, 25, 75 dan 95! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kimia Farma Tbk. United Tractor Tbk. Bank Swadesi Tbk. Hexindo Adi Perkasa Tbk. Bank Lippo Dankos Laboratories Tbk. Matahari Putra Prima Tbk. Jakarta International Hotel Tbk. Berlian Laju Tangker Tbk. 160 285 300 360 370 405 410 450 500 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Mustika Ratu Tbk. Ultra Jaya Milik Tbk. Indosiar Visual Mandiri Tbk. Great River Int. Tbk. Ades Alfindo Tbk. Lippo Land Development Tbk. Asuransi Ramayana Tbk. Bank Buana Nusantara Tbk. Timah Tbk. Hero Supermarket Tbk. 550 500 525 550 575 600 650 700 875 23
Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Interval Frekuensi Carilah P 22, P 85, dan P 96! 160 - 303 304 447 448 - 591 592 - 735 736 - 878 Frek. Kumulatif Tepi Kelas 0 159, 5 2 303, 5 7 447, 5 16 591, 5 19 735, 5 20 878, 5 2 5 9 3 1 24
TERIMA KASIH 25
- Slides: 25
