BAB 3 TEORI PENAKSIRAN Seringkali seseorang dituntut untuk

BAB 3 TEORI PENAKSIRAN Seringkali seseorang dituntut untuk membuat dugaan yang rasional dalam kondisi yang penuh ketidakpastian tanpa informasi yang lengkap. Agar dugaan yang dilakukan dapat menghasilkan suatu dugaan yang baik, maka mereka harus menguasai konsep pendugaan secara statistik

Kriteria taksiran (pendugaan) yang baik 1. Tidak bias (Unbiasedness), Artinya statistik sampel yang digunakan sebagai penduga harus sama atau mendekati parameter populasi penduga 2. Efisiensi (Efficiency), Artinya statistik sampel memiliki deviasi standar yang kecil 3. Konsistensi (Consistency), Artinya jika ukuran sampel meningkat maka statistik sampel akan semakin mendekati parameter populasinya. 4. Kecukupan (Sufficiency), Artinya suatu taksiran dikatakan memiliki kecukupan jika taksiran tersebut dapat memberikan informasi yang cukup mengenai sifat populasinya.

Ada dua jenis taksiran (pendugaan) yang dilakukan terhadap populasi 1. Pendugaan titik (Point Estimation) 2. Pendugaan interval (Interval Estimation)

Penaksiran Titik (Point Estimation) Penaksiran titik mengandung pengertian bahwa suatu parameter (misal ) akan ditaksir hanya dengan menggunakan satu bilangan saja (misalnya dengan X). Penaksiran titik sering mengalami kekeliruan, sehingga probabilitas suatu penaksiran titik tersebut tepat adalah sangat kecil atau mendekati nol. Sehingga penaksiran titik jarang digunakan.

Penaksiran Interval (Interval Estimation) Penaksiran interval merupakan interval nilai (range) yang nilai parameter populasi berada di dalamnya. Tujuan membuat penaksiran interval adalah mengurangi kesalahan penaksiran. Penaksiran interval memiliki batas-batas tertentu sehingga penaksiran akan berada di antaranya. Batas-batas tersebut adalah batas bawah taksiran (lower limit estimate) yang merupakan nilai taksiran parameter populasi terendah dan batas taksiran (upper limit estimate) merupakan nilai taksiran parameter populasi tertinggi. .

Batas-batas dalam penaksiran dengan interval harus ditunjang dengan adanya derajat keyakinan/kepastian yang biasanya dinyatakan dengan prosentase. Derajat keyakinan tersebut disebut dengan Confidence Coefficient Besarnya derajat keyakinan = 1 - = tingkat kesalahan duga misalnya: derajat keyakinan 90% maka = 10% derajat keyakinan 95% maka = 5%. Sedangkan batas-batasnya dinamakan Confidence Interval.

Penaksiran interval dibedakan menjadi 2 yaitu: 1. Penaksiran rata-rata untuk data yang bersifat kontinu 2. Penaksiran proporsi untuk data yang bersifat diskrit