Bab 29 Ketidakwajaran Sekor Ketidakwajaran Sekor Bab 29

Bab 29 Ketidakwajaran Sekor

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Bab 29 KETIDAKWAJARAN SEKOR A. Pendahuluan 1. Ketimpangan Sekor • Seharusnya terdapat kecocokan di antara kemampuan atau keberhasilan dengan sekor yang diperoleh • Ketidakcocokan di antara sekor dengan kemampuan atau keberhasian responden menghasilkan ketimpangan sekor

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- 2. Hakikat Ketimpangan Sekor Ketimpangan sekor dapat bersumber pada • Responden yang cemas, tidak hati-hati, atau sebab lain • Butir yang tidak cocok dengan sebagian responden tetapi cocok dengan sebagian responden lainnya 3. Ketidakwajaran Sekor (Inappropriateness) • Ketidakwajaran sekor adalah ketimpangan sekor yang bersumber pada responden • Responden yang biasanya mampu ternyata memperoleh sekor rendah • Responden yang biasanya kurang mampu ternyata memperoleh sekor tinggi

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- B. Indeks Ketidakwajaran Sekor Klasik 1. Pendahuluan • Ketidakwajaran sekor biasanya disebabkan oleh beberapa hal Kecemasan responden ketika mengerjakan soal ujian Ketidakhati-hatian responden ketika mengerjakan soal ujian Belum terbiasa dengan cara ukur baru, misalnya, menjawab di komputer Kondisi fisik dan mental responden ketika mengerjakan soal ujian • Ketidakwajaran sekor ini dinyatakan dalam bentuk indeks melalui sejumlah cara, klasik maupun modern

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- 2. Metoda Ghiselli • Mencari sekor pada masa lalu, misalnya, ujian saringan masuk atau prestasi masa lalu yang sudah dikenal Dengan sekor masa lalu ini dilakukan prediksi sekor melalui regresi linier • Ketidakwajaran terjadi pada selisih yang besar di antara sekor ujian masa lalu dan sekor prediksi Untuk responden ke-g dengan sekor Ag dan sekor prediksi g, selisih itu adalah g = |Ag – g| • Responden dengan selisih sekor yang besar menunjukkan ketidakwajaran pada sekor responden itu

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- • Pada pelaksanaannya, Ghiselli menarik sampel responden • Sampel ini dibagi ke dalam dua subsampel Subsampel derivasi Subsampel validasi silang • Pada sampel derivasi, dihitung dari setiap responden dan mereka dikelompokkan lagi ke dalam rendah (terprediksi) tinggi (tidak terprediksi) • Melalui analisis butir dicari kelompok butir yang menyebabkan rendah dan tinggi Dengan butir itu dicari ketidakwajaran sekor pada subkelompok validasi silang

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- 3. Metoda Jacob • Berdasarkan banyaknya jawaban betul, butir diurut dari mudah ke sukar • Butir dibagi ke dalam 5 peringkat kesukaran dari peringkat 1 termudah dan peringkat 5 tersukar • Peringkat butir diberi bobot dari 0 pada peringkat 1 sampai 4 pada peringkat 5 Peringkat Bobot Frek jawaban betul 1 0 f 1 • Indeks kewajaran Jacob 2 1 f 2 3 2 f 3 4 3 f 4 5 4 f 5

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- • Ketidakwajaran terjadi jika responden menjawab salah butir mudah dan menjawab betul butir sukar • Dengan bobot makin besar pada butir sukar, ketidawajaran ini meningkatkan nilai J Jika jawaban betul pada semua peringkat adalah sama banyaknya f 1 = f 2 = f 3 = f 4 = f 5 = X maka indeks kewajaran Jacob menjadi • Sekor responden dengan J> 2 dianggap kurang wajar

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 1 Sepuluh butir ujian dengan taraf sukar berbeda dijawab oleh responden A, B, C, D, dan E sebagai berikut Pering- Bup kat tir 1 1 0, 90 2 0, 75 2 3 0, 70 4 0, 65 3 5 0, 60 6 0, 55 4 7 0, 50 8 0, 40 5 9 0, 30 10 0, 20 Jawaban responden A B C D E 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 1 Sepuluh butir ujian dengan taraf sukar berbeda dijawab oleh responden A, B, C, D, dan E sebagai berikut Memeriksa kewajaran sekor responden Jawaban responden A, B, C, D, E betul = 1 salah = 0 Peringkat 1 2 3 4 5 Butir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 0, 90 0, 75 0, 70 0, 65 0, 60 0, 55 0, 50 0, 40 0, 30 0, 20 A 1 1 0 0 0 0 B 1 1 1 0 1 0 0 C 0 1 1 1 0 1 1 D 1 1 1 1 1 E 0 0 0 1 1 1

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- • Perhitungan indeks kewajaran Jacob untuk setiap responden berdasarkan frekuensi jawaban betul • Rekapitulasi frekuensi dan indeks kewajaran Jacob untuk setiap responden adalah sebagai berikut

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Responden A B C D E f 1 2 2 1 2 0 f 2 0 2 1 f 3 0 2 2 2 0 f 4 0 1 1 2 1 f 5 0 0 2 2 2 J 0, 00 1, 29 2, 00 3, 00 Tampak bahwa responden C dan E lebih banyak menjawab betul butir sukar daripada butir mudah sehingga J menjadi besar Responden A dan B lebih banyak menjawab betul butir mudah daripada butir sukar sehingga J menjadi kecil

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- 4. Metoda Donlon dan Fisher • Metoda ini menggunakan taraf sukar butir dalam skala sebagai dasar Taraf sukar butir dalam skala bagi seluruh responden dianggap berdistribusi probabilitas normal • Rerata dan simpangan baku taraf sukar butir dalam skala adalah dan • Taraf sukar butir untuk responden ke-g sebesar pg menghasilkan rerata taraf sukar butir dalam skala sebesar g (untuk jawaban betul) • Indeks kewajaran untuk responden ke-g adalah koefisien korelasi biserial pada taraf sukar butir dalam skala

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- • Indeks kewajaran Donlon-Fisher untuk responden ke-g adalah dengan = rerata taraf sukar butir pada semua butir g = rerata taraf sukar butir pada butir yang dijawab betul oleh responden ke-g = simpangan baku taraf sukar butir pada semua butir yzg = densitas pada distribusi probabilitas normal baku di titik z yang dicapai pada pg

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------Tabel Fungsi Densitas Distribusi Probabilitas Normal Baku z = 0 y = 0, 39894 z 0, 01 0, 02 0, 03 0, 04 0, 05 y 0, 39892 0, 39886 0, 39876 0, 39862 0, 39844 z 0, 21 0, 22 0, 23 0, 24 0, 25 y 0, 39024 0, 38940 0, 38853 0, 38762 0, 38667 z 0, 41 0, 42 0, 43 0, 44 0, 45 y 0, 36678 0, 36526 0, 36371 0, 36213 0, 36053 z 0, 61 0, 62 0, 63 0, 64 0, 65 y 0, 33121 0, 32918 0, 32713 0, 32506 0, 32297 0, 06 0, 07 0, 08 0, 09 0, 10 0, 39822 0, 39797 0, 39767 0, 39733 0, 39695 0, 26 0, 27 0, 28 0, 29 0, 30 0, 38568 0, 38466 0, 38361 0, 38251 0, 38139 0, 46 0, 47 0, 48 0, 49 0, 50 0, 35889 0, 35723 0, 35553 0, 35381 0, 35207 0, 66 0, 67 0, 68 0, 69 0, 70 0, 32086 0, 31874 0, 31659 0, 31443 0, 31225 0, 11 0, 12 0, 13 0, 14 0, 15 0, 39654 0, 39608 0, 39559 0, 39505 0, 39448 0, 31 0, 32 0, 33 0, 34 0, 35 0, 39023 0, 37903 0, 37780 0, 37654 0, 37524 0, 51 0, 52 0, 53 0, 54 0, 55 0, 35029 0, 34849 0, 34667 0, 34482 0, 34294 0, 71 0, 72 0, 73 0, 74 0, 75 0, 31006 0, 30785 0, 30563 0, 30339 0, 30114 0, 16 0, 17 0, 18 0, 19 0, 20 0, 39387 0, 39322 0, 39253 0, 39181 0, 39104 0, 36 0, 37 0, 38 0, 39 0, 40 0, 38391 0, 37255 0, 37115 0, 36973 0, 36827 0, 56 0, 57 0, 58 0, 59 0, 60 0, 34105 0, 33912 0, 33718 0, 33521 0, 33322 0, 76 0, 77 0, 78 0, 79 0, 80 0, 29887 0, 29659 0, 29431 0, 29200 0, 28969

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------Tabel Fungsi Densitas Distribusi Probabilitas Normal Baku z 0, 81 0, 82 0, 83 0, 84 0, 85 y 0, 28737 0, 28504 0, 28269 0, 28034 0, 27798 z 1, 01 1, 02 1. 03 1, 04 1, 05 y 0, 23955 0, 23713 0, 23471 0, 23230 0, 22988 z 1, 21 1, 22 1, 23 1, 24 1, 25 y 0, 19186 0, 18954 0, 18724 0, 18494 0, 18265 z 1, 41 1, 42 1, 43 1, 44 1, 45 y 0, 14764 0, 14556 0, 14350 0, 14146 0, 13943 0, 86 0, 87 0, 88 0, 89 0, 90 0, 27562 0, 27324 0, 27086 0, 26848 0, 26609 1, 06 1, 07 1, 08 1, 09 1, 10 0, 22747 0, 22506 0, 22265 0, 22025 0, 21785 1, 26 1, 27 1, 28 1, 29 1, 30 0, 18037 0, 17810 0, 17585 0, 17360 0, 17137 1, 46 1, 47 1, 48 1, 49 1, 50 0, 13742 0, 13542 0, 13344 0, 13147 0, 12952 0, 91 0, 92 0, 93 0, 94 0, 95 0, 26369 0, 26129 0, 25888 0, 25647 0, 25406 1, 11 1, 12 1, 13 1, 14 1, 15 0, 21546 0, 21307 0, 21069 0, 20831 0, 20594 1, 31 1, 32 1, 33 1, 34 1, 35 0, 16915 0, 16694 0, 16474 0, 16256 0, 16038 1, 51 1, 52 1, 53 1, 54 1, 55 0, 12758 0, 12566 0, 12376 0, 12188 0, 12001 0, 96 0, 97 0, 98 0, 99 1, 00 0, 25164 0, 24923 0, 24681 0, 24439 0, 24197 1, 16 1, 17 1, 18 1, 19 1, 20 0, 20357 0, 20121 0, 19886 0, 19652 0, 19419 1, 36 1, 37 1, 38 1, 39 1, 40 0, 15822 0, 15608 0, 15395 0, 15183 0, 14973 1, 56 1, 57 1, 58 1, 59 1, 60 0, 11816 0, 11632 0, 11450 0, 11270 0, 11092

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------Tabel Fungsi Densitas Distribusi Probabilitas Normal Baku z 1, 61 1, 62 1, 63 1, 64 1, 65 y 0, 10915 0, 10741 0, 10567 0, 10396 0, 10226 z 1, 81 1, 82 1, 83 1, 84 1, 85 y 0, 07754 0, 07614 0, 07477 0, 07341 0, 07206 z 2, 01 2, 02 2, 03 2, 04 2, 05 y 0, 05292 0, 05186 0, 05082 0, 04980 0, 04879 z 2, 21 2, 22 2, 23 2, 24 2, 25 y 0, 03470 0, 03394 0, 03319 0, 03246 0, 03174 1, 66 1, 67 1, 68 1, 69 1, 70 0, 10059 0, 09893 0, 09728 0, 09566 0, 09405 1, 86 1, 87 1, 88 1, 89 1, 90 0, 07074 0, 06943 0, 06814 0, 06687 0, 06562 2, 06 2, 07 2, 08 2, 09 2, 10 0, 04780 0, 04682 0, 04586 0, 04491 0, 04398 2, 26 2, 27 2, 28 2, 29 2, 30 0, 03103 0, 03034 0, 02965 0, 02898 0, 02833 1, 71 1, 72 1, 73 1, 74 1, 75 0, 09246 0, 09089 0, 08933 0, 08780 0, 08628 1, 91 1, 92 1, 93 1, 94 1, 95 0, 06439 0, 06316 0, 06195 0, 06077 0, 05959 2, 11 2, 12 2, 13 2, 14 2, 15 0, 04307 0, 04217 0, 04128 0, 04041 0, 03955 2, 31 2, 32 2, 33 2, 34 2, 35 0, 02768 0, 02705 0, 02843 0, 02582 0, 02522 1, 76 1, 77 1, 78 1, 79 1, 80 0, 08478 0, 08329 0, 08183 0, 08038 0, 07895 1, 96 1, 97 1, 98 1, 99 2, 00 0, 05844 0, 05730 0, 05618 0, 05508 0, 05399 2, 16 2, 17 2, 18 2, 19 2, 20 0, 03871 0, 03788 0, 03706 0, 03626 0, 03547 2, 36 2, 37 2, 38 2, 39 2, 40 0, 02463 0, 02406 0, 02349 0, 02294 0, 02239

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------Tabel Fungsi Densitas Distribusi Probabilitas Normal Baku z 2, 41 2, 42 2, 43 2, 44 2, 45 y 0, 02186 0, 02134 0, 02083 0, 02033 0, 01984 z 2, 61 2, 62 2, 63 2, 64 2, 65 y 0, 01323 0, 01289 0, 01256 0, 01223 0, 01191 z 2, 81 2, 82 2, 83 2, 84 2, 85 y 0, 00770 0, 00748 0, 00727 0, 00707 0, 00687 z 3, 01 3, 02 3, 03 3, 04 3, 05 y 0, 00430 0, 00417 0, 00405 0, 00393 0, 00381 2, 46 2, 47 2, 48 2, 49 2, 50 0, 01936 0, 01889 0, 01842 0, 01797 0, 01753 2, 66 2, 67 2, 68 2, 69 2, 70 0, 01160 0, 01130 0, 01100 0, 01071 0, 01042 2, 86 2, 87 2, 88 2, 89 2, 90 0, 00668 0, 00649 0, 00631 0, 00613 0, 00595 3, 06 3, 07 3, 08 3, 09 3, 10 0, 00370 0, 00358 0, 00348 0, 00337 0, 00327 2, 51 2, 52 2, 53 2, 54 2, 55 0, 01709 0, 01667 0, 01625 0, 01585 0, 01545 2, 71 2, 72 2, 73 2, 74 2, 75 0, 01014 0, 00987 0, 00961 0, 00935 0, 00909 2, 91 2, 92 2, 93 2, 94 2, 95 0, 00578 0, 00562 0, 00545 0, 00530 0, 00514 3, 11 3, 12 3, 13 3, 14 3, 15 0, 00317 0, 00307 0, 00298 0, 00288 0, 00279 2, 56 2, 57 2, 58 2, 59 2, 60 0, 01506 0, 01468 0, 01431 0, 01394 0, 01358 2, 76 2, 77 2, 78 2, 79 2, 80 0, 00885 0, 00861 0, 00837 0, 00814 0, 00792 2, 96 2, 97 2, 98 2, 99 3, 00 0, 00499 0, 00485 0, 00471 0, 00457 0, 00443 3, 16 3, 17 3, 18 3, 19 3, 20 0, 00271 0, 00262 0, 00254 0, 00246 0, 00238

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------Tabel Fungsi Densitas Distribusi Probabilitas Normal Baku z 3, 21 3, 22 3, 23 3, 24 3, 25 y 0, 00231 0, 00224 0, 00216 0, 00210 0, 00203 z 3, 41 3, 42 3, 43 3, 44 3, 45 y 0, 00119 0, 00115 0, 00111 0, 00107 0, 00104 z 3, 61 3, 62 3, 63 3, 64 3, 65 y 0, 00059 0, 00057 0, 00055 0, 00053 0, 00051 z 3, 81 3, 82 3, 83 3, 84 3, 85 y 0, 00029 0, 00027 0, 00026 0, 00025 0, 00024 3, 26 3, 27 3, 28 3, 29 3, 30 0, 00196 0, 00190 0, 00184 0, 00178 0, 00172 3, 46 3, 47 3, 48 3, 49 3, 50 0, 00100 0, 00097 0, 00094 0, 00090 0, 00087 3, 66 3, 67 3, 68 3, 69 3, 70 0, 00049 0, 00047 0, 00046 0, 00044 0, 00042 3, 86 3, 87 3, 88 3, 89 3, 90 0, 00023 0, 00022 0, 00021 0, 00020 3, 31 3, 32 3, 33 3, 34 3, 35 0, 00167 0, 00161 0, 00156 0, 00151 0, 00146 3, 51 3, 52 3, 53 3, 54 3, 55 0, 00084 0, 00081 0, 00079 0, 00076 0, 00073 3, 71 3, 72 3, 73 3, 74 3, 75 0, 00041 0, 00039 0, 00038 0, 00037 0, 00035 3, 91 3, 92 3, 93 3, 94 3, 95 0, 00019 0, 00018 0, 00017 0, 00016 3, 37 3, 38 3, 39 3, 40 0, 00141 0, 00136 0, 00132 0, 00127 0, 00123 3, 56 3, 57 3, 58 3, 59 3, 60 0, 00071 0, 00068 0, 00066 0, 00063 0, 00061 3, 76 3, 77 3, 78 3, 79 3, 80 0, 00034 0, 00033 0, 00031 0, 00030 0, 00029 3, 96 3, 97 3, 98 3, 99 0, 00016 0, 00015 0, 00014

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 2 Menentukan kewajaran sekor responden A dan B apabila taraf sukar butir telah diketahui sebagai berikut Butir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p 0, 80 0, 75 0, 60 0, 50 0, 40 0, 35 0, 30 0, 25 0, 20 9, 64 10, 32 11, 44 11, 96 13, 00 14, 04 14, 56 15, 08 15, 68 16, 36 = 13, 21 A 1 1 1 0 1 0 0 = 2, 19 B 0 1 1 1 0 1 1

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 2 Menentukan kewajaran sekor responden A dan B apabila taraf sukar butir telah diketahui sebagai berikut Jawaban responden A dan B betul =1 salah = 0 Butir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p 0, 80 0, 75 0, 60 0, 50 0, 40 0, 35 0, 30 0, 25 0, 20 9, 64 10, 32 11, 44 11, 96 13, 00 14, 04 14, 56 15, 08 15, 68 16, 36 A 1 1 1 0 1 0 0 B 0 1 1 1 0 1 1 = 13, 21 = 2, 19

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Proporsi jawaban betul p. A = 0, 7 p. B = 0, 7 A 9, 64 10, 32 11, 44 11, 96 13, 00 14, 04 15, 08 z. A = – 0, 524 z. B = – 0, 524 B 10, 32 11, 44 13, 00 14, 04 14, 56 15, 68 16, 36 yz. A = 0, 349 yz. B = 0, 349 A = 12, 226 B = 13, 629

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- 5. Metoda SHL • SHL adalah Sato dengan modifikasi oleh Harnisch dan Linn Ukuran kewajaran dinamakan indeks kehati-hatian (caution index) Responden yang berhati-hati akan menjawab betul butir mudah dan menjawab salah butir sukar • Di antara butir mudah dan butir sukar diberi batas sehingga di bawah batas jawaban betul dan di atas batas jawaban salah Jawaban salah di bawah batas dan jawaban betul di atas batas merupakan ketidakhati-hatian • Makin jauh letaknya dari batas makin tinggi ketidakhati-hatian responden (ketidakwajaran)

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Misalkan 10 butir diurut dari mudah ke sukar dan responden menjawab betul 6 butir Jika responden berhati-hati maka garis batas terletak di butir ke-6, di bawah 6 betul dan di atas 6 salah mudah sukar 1 1 1 0 0 hati-hati 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 tidak hati-hati Makin jauh dari batas pertukaran 0 dan 1 makin tidak hati-hati responden

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Beberapa notasi untuk rumus indeks kehati-hatian t = batas di antara jawaban salah dan jawaban betul jika responden berhati-hati fgi = sekor butir pada indeks kehati-hatian untuk responden ke-g ft = banyaknya butir di bawah batas t N = banyaknya butir Xgi = sekor butir oleh responden ke-g = 1 untuk jawaban betul = 0 untuk jawaban salah

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Indeks kehati-hatian SHL untuk responden ke-g dengan

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------Contoh 3 Matriks sekor disusun dari sekor responden tinggi ke rendah (dapat juga dibalik) t Responden 1 2 3 4 5 1 1 1 0 2 1 1 1 0 1 3 1 1 1 0 0 4 1 1 0 5 1 1 0 0 1 6 1 0 1 7 1 1 0 0 0 8 1 1 0 0 0 9 1 0 0 10 1 0 11 0 1 1 0 0 12 0 1 0 13 1 0 0 14 1 0 0 15 0 1 0 0 0 16 0 0 17 0 0 0 18 0 0 0 1 0 fgi 12 10 7 6 3 t Ag 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 cg 0, 00 0, 33 0, 00 0, 08 0, 31 0, 54 0, 00 0, 23 0, 31 0, 38 0, 46 0, 00 0, 22 0, 56 0, 67

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Indeks kehati-hatian untuk responden ke-5 (g = 5) Responden 5 f 5 i ft = 3 A 5 B 5 C D N=5 1 2 3 4 5 1 1 0 0 1 A 5 B 5 12 10 7 C ft + 1 = 4 t A 5 3 6 3 D N – ft + 1 = 3 = (1 – 1)(12) + (1 – 1)(10) + (1 – 0)(7) = 3 = (0)(6) + (1)(3) = 3 = 12 + 10 + 7 = 29 = 7 + 6 + 3 = 16 c 5 = (7 – 3) / (29 – 16) = 0, 31

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Indeks kehati-hatian untuk responden ke-12 (g = 12) Responden 12 ft = 2 A 12 B 12 C D 1 2 0 1 A 12 3 4 5 0 1 0 B 12 f 12 i 12 10 7 6 3 C D t N=5 ft + 1 = 3 A 12 2 N – ft + 1 = 4 = (1 – 0)(12) + (1 – 1)(10) = 12 = (0)(7) + (1)(6) + (0)(3) = 6 = 12 + 10 = 29 = 6+3=9 c 5 = (12 – 6) / (22 – 9) = 0, 46

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- C. Indeks Ketidakwajaran Sekor Modern 1. Kewajaran Melalui Kebolehjadian • Indeks kewajaran sekor ditentukan melalui teori responsi butir • Karena estimasi parameter dilakukan melalui kebolehjadian maksimum, maka indeks kewajaran dihitung melalui kebolehjadian • Tingginya nilai kebolehjadian dijadikan indeks kewajaran; makin tinggi kebolehjadian makin wajar sekor responden • Di dalam proses perhitungan digunakan logaritma, mencakup Indeks kewajaran l 0 Indeks kewajaran lg Indeks kewajaran lz

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor ---------------------------------------(a) Indeks Kewajaran Kebolehjadian l 0 Indeks kewajaran ini menggunakan logaritma dari kebolehjadian Kebolehjadian pada yang diestimasi melalui kebolehjadian maksimum dengan jawaban betul Xi = 1 jawaban salah Xi = 0 Indeks kewajaran l 0 dengan nilai l 0 0

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- • Karena telah digunakan yang diperoleh melalui kebolehjadian maksimum, maka pada sekor wajar seharusnya makin tinggi l 0 makin baik Nilai l 0 yang rendah sekali menunjukkan ketidakwajaran sekor • Jika butir mudah dijawab betul dan butir sukar dijawab salah, maka indeks kewajaran akan tinggi • Jika butir mudah dijawab salah dan butir sukar dijawab betul, maka indeks kewajaan akan rendah

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 4 Jawaban responden A, B, C, D, dan E terhadap 7 butir adalah sebagai berikut (* = tidak dijawab) Butir Pi( ) Qi( ) 1 0, 90 0, 10 2 0, 70 0, 30 3 0, 50 4 0, 30 0, 70 5 0, 10 0, 90 6 0, 61 0, 39 7 0, 39 0, 61 0 A 1 1 0 0 1 B 0 0 1 1 * C 1 1 0 * 0 D 1 1 0 1 * Indeks kewajaran l 0 adalah sebagai berikut E * 0 * 1 * 0

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 4 Jawaban responden A, B, C, D, dan E terhadap 7 butir adalah sebagai berikut (* = tidak dijawab) Memeriksa kewajaran sekor responden Jawaban responden A, B, C, D, E betul = 1 salah = 0 Butir 1 2 3 4 5 6 7 Pi( ) 0, 90 0, 70 0, 50 0, 30 0, 10 0, 61 0, 39 Qi( ) 0, 10 0, 30 0, 50 0, 70 0, 90 0, 39 0, 61 A 1 1 0 0 0 B 0 0 1 1 1 C 1 1 0 * * D 1 1 0 1 0 E * 0 * 1 * 0 *

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Indeks kewajaran l 0 adalah sebagai berikut

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- • Tampak bahwa responden B memperoleh indeks kewajaran lebih rendah dari responden A Responden A lebih wajar daripada responden B karena responden B menjawab salah butir mudah tetapi menjawab betul butir sukar • Responden C dan E tidak menjawab beberapa butir sehingga indeks kewajaran lebih tinggi daripada responden yang menjawab semua butir Jawaban responden C dan D praktis sama kecuali responden D menjawab semua butir dan responden C tidak • Untuk mengatasi kasus tidak menjawab butir, agar terjadi keseragaman, maka indeks kewajaran direratakan secara ukur, menjadi lg

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- (b) Indeks Kewajaran Kebolehjadian lg Indeks kewajaran lg mereratakan indeks kewajaran berdasarkan butir yang dijawab, sehingga menjadi dengan N = banyaknya butir yang dijawab Karena perhitungan didasarkan pada indeks per butir yang dijawab, maka terdapat perlakuan sama di antara responden yang menjawab banyak butir dan yang sedikit butir Pada contoh 4 misalnya, indeks pada responden C dibagi 5 dan indeks pada responden D dibagi 7 Makin tinggi nilai indeks kewajaran makin wajar sekor responden

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 5 Diterapkan pada contoh 4, indeks kewajaran menjadi Tampak di sini bahwa indeks kewajaran responden C dan D menjadi sama (karena jawaban mereka sangat mirip satu dan lainnya)

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- (c). Indeks Kewajaran Kebolenjadian Nilai Baku lz Apabila kemampuan responden berbeda, maka indeks kewajaran lg menjadi kurang memadai Untuk mengatasi hal ini, digunakan indeks kewajaran nilai baku Perhitungan indeks kewajaran memerlukan nilai rerata dan simpangan baku pada l 0 • Rerata

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Melalui substitusi maka rerata menjadi • Simpangan baku

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 6 Jawaban seorang responden C adalah sebagai berikut (betul = 1 dan salah = 0) Memeriksa kewajaran sekor responden C Butir 1 2 Pi( ) 0, 90 0, 70 Qi( ) 0, 10 0, 30 C 1 1 Kebolehjadian 3 4 5 0, 50 0, 30 0, 10 0, 50 0, 70 0, 90 0 1 0

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Perhitungan selanjutnya untuk butir 1 Untuk semua butir hasilnya adalah Butir 1 2 3 4 5 Pi( ) 0, 90 0, 70 0, 50 0, 30 0, 10 Qi( ) 0, 10 0, 30 0, 50 0, 70 0, 90 C 1 1 0 mi( ) – 0, 325 – 0, 611 – 0, 693 – 0, 611 – 0, 325 2 l 0 0, 434 0, 151 0, 000 0, 151 0, 434 Jml – 2, 565 1, 170

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Indeks kewajaran l 0 = – 2, 566 l 0 = √(1, 170) = 1, 082 sehingga Sebagai perbandingan Indeks kewajaran responden ini adalah l 0 = – 2, 645 lg = 0, 611 lz = 0, 092

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- 2. Indeks Kewajaran Residu Bakuan Terkuadrat Responden menghasilkan jawaban berupa jawaban betul Xi = 1 jawaban salah Xi = 0 Model (misalnya logistik) menghasilkan probabilitas betul Pi( ) probabilitas salah Qi( ) Selisih di antara mereka adalah residu Ri Ri = Xi – Pi( ) Residu menjadi dasar untuk menunjukkan kewajaran sekor responden

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Rerata dan simpangan baku Rerata Simpangan baku Nilai baku selisih atau residu Pada saat Xi = 0 Pada saat Xi = 1

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Indeks kewajaran sekor terkuadrat untuk N butir Pada model logistik L 1 P sehingga W diturunkan dari residu sehingga makin besar W makin besar residu dan makin tidak wajar sekor responden

---------------------------------------Ketidakwajaran Sekor --------------------------------------- Contoh 7 Indeks kewajaran pada sekor responden A dan B apabila = 1 untuk butir dengan taraf sukar sebagai berikut Jawaban responden A dan B terhadap 5 butir (betul =1 dan salah = 0 Butir b e-D( -b) e. D( -b) A B 1 2 3 4 5 – 1, 0 0, 0 1, 0 2, 0 3, 0 0, 03 0, 18 1, 00 5, 48 30, 08 5, 48 1, 00 0, 18 0, 03 1 1 1 0 0 1 1 1 WA = 1, 42 WB = 72, 12 Sekor responden B tidak wajar