BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KODE BILANGAN DESIMAL
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KODE
BILANGAN DESIMAL Representasi Dn. . D 2 D 1 D 0 , D-1 D-2. . Dm = Dn x 10 n+ D 2 x 102+D 1 x 101 +D 0 x 100 +D-1 x 10 -1 + D-2 x 10 -2 +Dm x 10 m Contoh: 123 = 1 x 102 +2 x 101 +3 x 100 = 100 + 20 + 3 = 123 Positional value (Bobot) 102 101 100 1 2 3 MSD LSD
BILANGAN BINER Representasi Bn. . B 2 B 1 B 0 , B-1 B-2. . Bm = Bn x 2 n+ B 2 x 22+ B 1 x 21+ B 0 x 20+ B-1 x 2 -1+ B-2 x 2 -1 +Bm x 2 m Contoh: 1112 = 1 x 22 +1 x 21 +1 x 20 = 4 + 2+ 1 = 710 Positional value (Bobot) 22 21 20 1 1 1 MSB LSB
Konversi Desimal ke biner Konversi bilangan desimal bulat: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) 17910 = 101100112
Konversi desimal ke biner – lanj. Konversi fraksi-fraksi desimal ke biner: kalikan dengan 2 secara berulang sampai fraksi hasil perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner yang diharapkan). Digit kesleuruhan hasil perkalian memrupakan jawaban, dengan yang pertama MSB, dan yang terakhir LSB. Contoh: Konversi 0. 312510 ke biner Digit hasil. 3125 2 = 0. 625 0 . 625 2 = 1. 25 1 . 25 2 = 0. 50 0 . 5 2 = 1. 0 1 0. 312510 =. 01012 (MSB) (LSB)
Bilangan Oktal Representasi On. . O 2 O 1 O 0 O-1 O-2. . Om = On x 8 n + O 2 x 8 2 + O 1 x 8 1 + O 0 x 8 0 + O -1 + O -2 + O m x 8 x 8 -1 -2 m Contoh: 5678 = 5 x 82 + 6 x 81 + 7 x 80 = 320 + 48 + 7 = 37510
KONVERSI BILANGAN OKTAL Desimal ke Oktal – – Bagi bilangan decimal dengan 8, tulis sisa pembagian, lanjutkan pembagian sampai tidak bisa dibagi lagi. Tulis hasil pembagian tersebut mulai dari sisa pembagian pertama sampai dengan sisa pembagian terahir. Contoh: 266 / 8 = 33 sisa = 2 33/8 = 4 sisa = 1 Jadi 26610 = 4128
KONVERSI BILANGAN OKTAL Biner ke Oktal Konversi bilangan biner ke octal bisa dilakukan dengan mengelompokan bilangan biner mulai dari LSB. Setiap kelompok terdiri dari 3 bit, kemudian konversikan setiap kelompok ke bilangan octal. Contoh: 100111010 = 100 4 111 7 010 28
KONVERSI BILANGAN OKTAL Oktal ke Biner Konversi bilangan Oktal ke biner bisa dilakukan denga cara mengkonversi setiap digit bilangan okta menjadi 3 bit bilangan biner Contoh: 4728 = 4 7 2 100 111 010 Jadi 4728 = 1001110102
BILANGAN HEXADESIMAL System bilangan hexadecimal disebut juga bilangan berbasis 16 karena memiliki 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Simbol A, B, C, D, E, F setara dengan 10, 11, 12, 13, 14, 15. Represenasi bilangan hexadecimal adalah sebagai berikut: Hn. . H 2 H 1 H 0 H-1 H-2. . Hm = Hn x 16 n + H 2 x 162 + H 1 x 161+ H 0 x 160 + -1 -2 +Hm x 16 m 1 x 16 + H-2 x 16 Contoh: 2 AF 16 = 2 = = x 162 + 10 x 161 + 15 x 160 512 + 160 + 15 68710 H-
KONVERSI BILANGAN HEXADESIMAL Desimal ke Hexadesimal Konversi Bilangan decimal ke Hexadesimal dapat dilakukan dengan membagi bilangan decimal dengan 16, sampai tidak bisa dibagi lagi Contoh: 423/ 16 = 26 sisa 26/16 = 1 sisa Jadi 42310 = 1 A 716 7 10
KONVERSI BILANGAN HEXADESIMAL Biner ke Hexadesimal Konversi bilangan biner ke bilangan hexadecimal dapat dilakukan dengan mengkonversi setiap 4 bit bilangan biner ke bilangan hexadecimal. Contoh: 11101001102 = 0011 1010 0110 = 3 A 6 Jadi 11101001102 = 3 A 616
KONVERSI BILANGAN HEXADESIMAL Hexadesimal ke biner Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan biner dapat dilakukan dengan cara mengkonversi setiap digit bilangan Hexadesimal menjadi 4 bit bilangan biner. Contoh: 9 F 216 = 9 F 2 = 1001 1111 0010 Jadi 9 F 216 = 1001111100102
Binery Code Desimal (BCD) Sistem BCD digunakan untuk menampilkan digit decimal sebagai kode biner 4 bit. Untuk mengkonversikan bilangan decimal ke BCD, setiap digit decimal dirubah ke 4 bit biner. Contoh: 59610 = 0101 1001 0110 Jadi 59610 = 0101 1001 0110 BCD
- Slides: 15