BAB 2 NILAI WAKTU UANG TIME VALUE OF

BAB 2 NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY) 1

Tujuan Instruktusional Khusus n Dapat memahami prinsip dasar dalam pengelolaan keuangan yaitu nilai waktu uang sebagai prinsip dasar yang digunakan dalam analisis keuangan. 2

Sub Pokok Bahasan Pengertian nilai waktu uang. 2. Tujuan perhitungan nilai waktu uang. 3. Pembagian nilai waktu uang a. Nilai uang di masa yang akan datang (future value of money) b. Nilai uang dimasa sekarang (present value of money) 1. 3

1. Pengertian Nilai Waktu Uang (Time Value of Money) Nilai waktu uang merupakan konsep penilaian terhadap nilai uang karena adanya perbedaan waktu. 4

§ Mengapa pengambilan keputusan keuangan harus mempertimbangkan perubahan dari nilai uang? 5

§ Karena: § Nilai uang di masa sekarang berbeda dengan nilai uang di masa yang akan datang, § Sehingga menyebabkan adanya perbedaan nilai atas sejumlah uang yang dikeluarkan dengan yang diterima dan § Berdampak pada penerimaan bersih arus kas perusahaan. 6

2. Tujuan perhitungan nilai waktu uang. a. Mengevaluasi jumlah uang yang akan dikeluarkan dimasa sekarang maupun yang akan terima dimasa yang akan datang dari suatu kegiatan investasi. b. Untuk menentukan jumlah pembayaran kembali hutang. c. Sebagai dasar penerapan teknik capital budgeting yang menggunakan pendakatan nilai waktu uang. 7

3. Pembagian Nilai Waktu Uang a. Nilai Uang Dimasa Yang Akan Datang (Compound Value/Future Value of Money). b. Nilai Uang Dimasa Sekarang (Present Value of Money). 8

a. Compound Value/Future Value of Money Pembagian Compound Value/Future Value of Money 1) Nilai majemuk tahunan (annual compounding). 2) Nilai majemuk atas bunga yang dibayarkan lebih dari sekali dalam setahun (interyear compounding). 3) Nilai majemuk dari suatu arus kas anuitas (compound value anuitet) 9

b. Present Value of Money 1) Nilai sekarang (present value). 2) Nilai sekarang dari suatu arus kas anuitas (present value anuitet) 10

a. 1) Nilai Majemuk Tahunan (Annual Compounding) • Nilai majemuk tahunan adalah nilai uang di masa yang akan datang dari sejumlah uang yang diinvestasikan di masa sekarang, dan akan menjadi majemuk apabila bunga dari simpanan pokok tidak diambil dan menambah jumlah simpanan pokok pada periode selanjutnya. 11

n a) b) CONTOH: Tn. Andi menabung dibank sebesar Rp 5. 000, pada awal tahun. Tingkat bunga 18% pertahun yang akan diterima setiap akhir tahun. Berapakah nilai uang Tn. Andi pada: Akhir tahun pertama? Akhir tahun ketiga? 12

Jawab: a) dan b) Cara Manual Tabel 2. 1 Saldo uang Tn. Andi pada akhir tahun pertama Tanggal Sandi Debet Kredit Saldo Awal Jan-00 Setor Rp 5. 000, - Rp 5. 000, Akhir Des-00 Bunga Rp 900, - Rp 5. 900, - 13

Tabel 2. 1 Saldo uang Tn. Andi pada akhir tahun ketiga Tanggal Awal Jan-00 Akhir Des-01 Akhir Des-02 Sandi Setor Bunga Debet - Kredit Rp 5. 000, Rp 900, Rp 1. 062, Rp 1. 253, 16 Saldo Rp 5. 000, Rp 5. 900, Rp 6. 962, Rp 8. 215, 16 14

Rumus: Dimana: Cn = Compound value pada tahun ke n P = Present value/principal of payment i = Interest rate n = Jangka waktu investasi 15

Jawab: a) Jumlah uang Tn. Andi pada akhir tahun pertama adalah: = Rp 5. 900, b) Jumlah uang Tn. Andi pada akhir tahun ketiga adalah: = Rp 8. 215, 16 16

a. 2) Nilai Majemuk Atas Bunga Yang Dibayarkan Lebih Dari Sekali Dalam Setahun (Interyear Compounding) n. Bunga dapat dibayarkan beberapa kali dalam setahun misalkan, bunga harian, bunga bulanan, bunga semesteran. 17

• a) b) c) d) Contoh: Tn. Andi menabung dibank sebesar Rp 5. 000, - pada awal tahun. Tingkat bunga 18% pertahun. Berapakah nilai uang Tn. Andi pada : Akhir tahun pertama bila bunga dibayar tiap semester? Akhir tahun kedua bila bunga dibayar tiap bulan? Akhir tahun pertama bila bunga dibayar setiap hari? Hari ke 15 setelah setoran pertama? 18

Rumus: Dimana: Cn = Compound value pada tahun ke n P = Present value/principal of payment i = Interest rate n = Jangka waktu investasi m = Kuantitas pembayaran bunga 19

Jawab: a) Jumlah uang Tn. Andi pada akhir tahun pertama adalah: = Rp 5. 940, 5 b) Jumlah uang Tn. Andi pada akhir tahun kedua adalah: = Rp 7. 147, 5 20

c) Jumlah uang Tn. Andi pada akhir tahun pertama adalah: = Rp 5. 985, 82 d) Jumlah uang Tn. Andi pada hari ke 15 adalah: = Rp 5. 037, 63 21

a. 3) Nilai majemuk dari suatu arus kas anuitas (Compound Value Anuitet) o Arus kas anuitas adalah arus kas yang nilainya sama pada setiap periode. 22

Contoh: Tn. Andi menabung dibank sebesar Rp 5. 000, - pada setiap awal tahun selama tiga tahun berturut-turut. Tingkat bunga 18% pertahun. Berapakah nilai uang Tn. Andi pada: a) Awal tahun ketiga bila bunga dibayar setiap akhir tahun? b) Akhir tahun ketiga bila bunga dibayar setiap akhir tahun? 23

Jawab: a) dan b) Cara Manual Tabel 2. 3 Saldo uang Tn. Andi pada awal dan akhir tahun ketiga Tanggal Awal thn 01 Akhir thn 01 Awal thn 02 Akhir thn 02 Awal thn 03 Akhir thn 03 Sandi Setor Bunga Debet - Kredit Rp 5. 000, Rp 900, Rp 5. 000, Rp 1. 962, Rp 5. 000, Rp 3. 215, 16 Saldo Rp 5. 000, Rp 5. 900, Rp 10. 900, Rp 12. 862, Rp 17. 862, Rp 21. 077, 16 24

Rumus: Dimana: CAn = Compound anuitet pada tahun ke n A = Anuitet i = Interest rate n = Jangka waktu investasi 25

Jawab: a) Jumlah uang Tn. Andi pada awal tahun ketiga adalah: = Rp 17. 862, - 26

b) Jumlah uang Tn. Andi pada akhir tahun ketiga adalah: = Rp 21. 077, 16 27

b. 1) Nilai Dimasa Sekarang (Present Value) • Present Value adalah nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa yang akan datang. 28

• Contoh: 1) Tn. Andi membutuhkan uang sebesar Rp 5. 900, - setahun yang akan datang. Bila tingkat bunga 18% pertahun dan dibayarkan pada setiap akhir tahun maka berapakah nilai uang yang harus ditabung Tn. Andi pada awal tahun? 29

Rumus: Dimana: Pn = Present value/principal of payment pada tahun ke n Cn = Compound value pada tahun ke n i = Interest rate n = Jangka waktu investasi 30

Jawab 1) Nilai uang yang harus ditabung Tn. Andi pada awal tahun adalah: = Rp 5. 000, - 31

2) Tn. Andi ingin menentukan jumlah uang yang harus ditabung sekarang apabila ia merencanakan menarik sejumlah uang dari rekeningnya di bank yang akan digunakan untuk membiayai sekolah putranya. Agar rencana tersebut terealisasi berapakah besarnya tabungan yang harus ditabung Tn. Andi saat ini bila tingkat bunga 18% pertahun? 32

Tabel 2. 4 Penarikan tabungan per tahun Tahun Jumlah Penarikan 1 2 3 4 5 Rp 4. 000, Rp 8. 000, Rp 5. 000. Rp 4. 000, Rp 3. 000, - 33

Tabel 2. 5 Nilai uang yang harus ditabung Tn. Andi pada awal tahun Tahun Cash Outflow PVIFi, n = (Penarikan) 1 Rp 4. 000, - 0, 8475 2 Rp 8. 000, - 0, 7182 3 Rp 5. 000. - 0, 6086 4 Rp 4. 000, - 0, 5158 5 Rp 3. 000, - 0, 4371 T o t a l Present value cash outflow (PVCOF) Rp 3. 389. 830, 51 Rp 5. 745. 475, 44 Rp 3. 043. 154, 36 Rp 2. 063. 155, 50 Rp 1. 311. 327, 65 Rp 15. 552. 943, 46 34

b. 2) Nilai sekarang dari suatu arus kas anuitas (Present Value Anuitet) • Present value anuitet adalah nilai sekarang dari sejumlah uang yang nilainya sama pada setiap periode dimasa yang akan datang. 35

• Contoh: Tn. Andi ingin menentukan jumlah uang yang harus ditabung sekarang apabila ia merencanakan menarik sejumlah uang dari rekeningnya di bank yang akan digunakan untuk membiayai sekolah putranya. Rencana penarikan sebagai berikut: 36

Tabel 2. 6 Penarikan tabungan per tahun Tahun Jumlah penarikan 1 2 3 4 5 Rp 7. 000, Rp 7. 000, - 37

Rumus: Dimana: PAn = Present anuitet pada tahun ke n A = Anuitet i = Interest rate n = Jangka waktu investasi 38

Jawab: = Rp 21. 890. 197, 15 39

Tahun Cash Outflow (Penarikan) PVIFi, n = Present value cash outflow (PVCOF) 1 Rp 7. 000, - 0, 8475 2 Rp 7. 000, - 0, 7182 3 Rp 7. 000. - 0, 6086 4 Rp 7. 000, - 0, 5158 5 Rp 7. 000, - 0, 4371 T o t a l 40

41

The End