Bab 10 Korelasi dan Regresi Ganda Bab 10

Bab 10 Korelasi dan Regresi Ganda

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Bab 10 KORELASI DAN REGRESI GANDA A. Pendahuluan 1. Koefisien Korelasi • Ada berbagai macam koefisien korelasi bergantung kepada skala data dan kepada banyaknya variabel • Korelasi di antara dua variabel dikenal sebagai korelasi sederhana (linier dan taklinier) • Korelasi di antara lebih dari dua variabel dikenal sebagai korelasi ganda (linier dan taklinier) • Hanya korelasi linier yang dibahas di sini

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 2. Koefisien Korelasi Sederhana Ada beberapa koefisien korelasi sederhana bergantung kepada jenis skala data dikotomi murni dikotomi Murni dikotomi buatan kontinum intervak dikotomi buatan koefisien phi kontinum interval peringkat biserial titik tetrakorik biserial Pearson Spearman Peringkat Kendall

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 3. Korelasi dan Regresi Ganda • Satu variabel dependen Y dengan dua atau lebih variabel independen X 1, X 2, X 3, … • Korelasi ganda yang linier dapat dinyatakan dalam bentuk regresi linier Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + … +b 12 X 1 X 2 + b 13 X 1 X 3 + … (interaksi) + keliru • Di sini hanya dibahas bentuk lebih sederhana tanpa interaksi berupa Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + … + keliru Ŷ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + … • Pembahasan dibatasi sampai tiga variabel independen saja

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 4. Model Struktural Korelasi linier sederhana X Y Ŷ = a + b. X Korelasi linier dengan dua variabel independen Korelasi parsial X 1 Y X 2 Korelasi ganda Ŷ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Koefisien korelasi parsial (sampel) ry 1. 2 = koefisien korelasi parsial di antara X 1 dan Y dengan X 2 netral ry 2. 1 = koefisien korelasi parsial di antara X 2 dan Y dengan X 1 netral Koefisien korelasi ganda (sampel) Ry. 12 = koefisien korelasi ganda di antara X 1 dan X 2 dengan Y pada komposisi terbaik (keliru atau residu terkecil) Catatan: X 1 dinyatakan sebagai 1, X 2 dinyatakan sebagai 2, Y dinyatakan sebagai y

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Korelasi linier dengan tiga variabel independen X 1, X 2, dan X 3 X 1 X 2 X 3 ry 1. 23 ry 2. 31 Y ry 3. 12 Ry. 123 Ŷ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 Koefisien korelasi parsial: ry 1. 23, ry 2. 31, ry 3. 12 Koefisien korelasi ganda: Ry. 123

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Koefisien korelasi parsial (sampel) ry 1. 23 = koefisien korelasi parsial di antara X 1 dan Y dengan X 2 dan X 3 netral ry 2. 31 = koefisien korelasi parsial di antara X 2 dan Y dengan X 3 dan X 1 netral ry 3. 12 = koefisien korelasi parsial di antara X 3 dan Y dengan X 1 dan X 2 netral Koefisien korelasi ganda (sampel) Ry. 123 = koefisien korelasi ganda di antara X 1, X 2, dan X 3 dengan Y pada komposisi terbaik (keliru atau residu terkecil)

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- B. Korelasi Ganda dengan Dua Variabel Independen 1. Bentuk korelasi X 1 X 2 ry 1. 2 Y ry 2. 1 Ry. 12 Bentuk regresi Ŷ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 Koefisien korelasi parsial ry 1. 2 = koefisien korelasi y 1 dengan 2 netral ry 2. 1 = koefisien korelasi y 2 dengan 1 netral Koefisien korelasi ganda Ry. 12 = koefisien korelasi y. 12 pada komposisi terbaik (keliru atau residu terkecil)

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 2. Penetralan variabel Pada ry 1. 2, variabel 2 adalah netral Cara penetralan • Tidak netral X 2 Proyeksi X 2 berubah panjangnya apabila panjang X 2 berubah X 2 tidak netral (tidak tegak lurus)

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- § Netral Buat bidang tegak lurus pada 2 X 2 Proyeksi X 2 tidak berubah sekalipun panjang X 2 berubah-ubah X 2 netral (tegak lurus)

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 3. Koefisien korelasi parsial ry 1. 2 dan ry 2. 1 Agar X 2 netral, dibuat bidang yang tegak lurus kepada X 2 X 1 X 2 Y X 1’ Y’ Korelasi parsial di antara X 1 dengan Y menjadi korelasi parsial di antara X 1’ dengan Y ‘ Cara sama untuk koefisien korelasi parsial ry 2. 1

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Rumus koefisien korelasi parsial Diperlukan koefisien korelasi sederhana ry 1, ry 2, dan r 12 untuk menghitung koefisien korelasi parsial

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 1 Dari 40 pasang data ditemukan koefisien korelasi sampel X 1 X 2 Y 0, 60 0, 40 X 1 0, 30 Koefisien korelasi parsial

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 2 Sampel 15 pasang data adalah sebagai berikut X 1 X 2 15 7, 7 22 8, 2 16 7, 8 19 9, 3 22 8, 2 20 8, 8 28 12, 1 14 8, 0 18 8, 1 21 11, 2 26 9, 4 14 10, 3 19 8, 5 22 7, 5 20 8, 4 Y 36 39 35 43 40 42 49 38 36 44 35 43 37 41 40 Koefisien korelasi parsial ry 1. 2 = ry 2. 1 =

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 3 Hitunglah koefisien korelasi parsial ry 1. 2 dan ry 2. 1 untuk sampel berikut (a) X 1 38 46 39 43 32 X 2 4 0 5 2 4 Y 31700 27300 35500 30800 25900 (b) X 1 0, 02 0, 10 0, 18 X 2 1000 1200 Y 78, 9 55, 2 80, 9 57, 4 85, 3 60, 7

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 4. Pengujian Hipotesis pada Koefisien Korelasi Parsial Koefisien korelasi parsial untuk populasi y 1. 2 dan y 2. 1 diuji melalui hipotesis H 0 : y 1. 2 = 0 H 1 : y 1. 2 > 0 atau < 0 atau ≠ 0 H 0 : y 2. 1 = 0 H 1 : y 2. 1 > 0 atau < 0 atau ≠ 0 Koefisien korelasi parsial ditransformasi melalui transformasi Fisher Karena itu, probabilitas pensampelan menjadi distribusi probabilitas normal dengan kekeliruan baku

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 4 Dari contoh 1, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi parsial adalah positif Hipotesis H 0 : y 1. 2 = 0 H 1 : y 1. 2 > 0 Sampel n = 40 ry 1. 2 = 0, 55 transformasi Fisher

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- § Distribusi probabilitas pensampelan DP normal Kekeliruan baku § Statistik uji

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0, 05 Nilai kritis z(0, 95) = 1, 6499 Tolak H 0 jika z > 1, 6499 Terima H 0 jika z 1, 6499 • Keputusn Pada taraf signifikansi 0, 05, tolak H 0

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 5 Dari contoh 1, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi parsial adalah positif Hipotesis H 0 : y 2. 1 = 0 H 1 : y 2. 1 > 0 Sampel n = 40 ry 2. 1 = 0, 29 transformasi Fisher

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- § Distribusi probabilitas pensampelan DP normal Kekeliruan baku § Statistik uji

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0, 05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z(0, 95) = 1, 6499 Tolak H 0 jika z > 1, 6499 Terima H 0 jika z 1, 6499 • Keputusn Pada taraf signifikansi 0, 05,

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 6 Dari contoh 2, pada taraf signifikansi 0, 05, uji hipotesis bahwa koefisien korelasi parsial ry 1. 2 dan ry 2. 1 adalah positif Contoh 7 Dari contoh 3 (a), pada taraf signifikansi 0, 05, uji hipotesis bahwa koefisien korelasi parsial ry 1. 2 dan ry 2. 1 adalah positif Contoh 8 Dari contoh 3 (b), pada taraf signifikansi 0, 05, uji hipotesis bahwa koefisien korelasi parsial ry 1. 2 dan ry 2. 1 adalah positif

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- C. Koefisien Korelasi Ganda pada Bentuk dengan Dua Variabel Independen 1. Pendahuluan • Koefisien korelasi ganda Ry. 12 diperoleh melalui residu (keliru) terkecil • Langkah yang ditempuh adalah mengubah regresi ke dalam bentuk nilai baku • Selanjutnya kita menentukan residu untuk semua data dan dikuadratkan • Melalui residu kuadrat terkecil, diperoleh koefisien untuk menghitung koefisien korelasi ganda • Jika dikehendaki, koefisien regresi juga dapat dihitung

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 2. Langkah perhitungan § Regresi ditransformasikan ke nilai baku menjadi zy = b 1 z 1 + b 2 z 2 + residu = zy b 1 z 1 b 2 z 2 = zy regresi § Jumlah residu kuadrat ΣNi (zy – regresi)2 = ΣNi (zy – b 1 i z 1 i – b 2 iz 2 i)2 § Melalui residu kuadrat minimum, diperoleh

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 3. Koefisien korelasi ganda dan regresi ganda § Koefisien korelasi ganda menjadi § Regresi ganda menjadi

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 9 Dari data diperoleh statistik sebagai berikut X 1 X 2 Y Rerata 0, 58 0, 33 25, 55 0, 45 63, 22 2, 61 Simp baku 10, 20 11, 91 0, 50 Untuk menghitung koefisien koeralsi ganda

--------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Koefisien korelasi ganda menjadi • Dan regresi ganda

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 10 Dengan data pada contoh 2, hitung koefisien korelasi ganda dan regresi ganda Contoh 11 Dengan data pada contoh 3(a), hitung koefisien korelasi ganda dan regresi ganda Contoh 12 Dengan data pada contoh 3(b), hitung koefisien korelasi ganda dan regresi ganda

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 4. Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis menguji pada taraf signifikansi H 0 : y. 12 = 0 H 1 ; y. 12 > 0 Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas F Fisher-Snedecor Derajat kebebasan atas A = k, B = n – k – 1 n = banyaknya data k = banyaknya variabel independen

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Untuk dua variabel independen, robabilitas pensampelan menjadi dengan derajat kebebasan atas A = 2 bawah B = n – 3

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 13 Dari contoh 9 dengan n = 40, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi ganda y. 12 > 0 § Hipotesis H 0 : y. 12 = 0 H 1 : y. 12 > 0 § Sampel Ry. 12 = 0, 46 n = 40 • Statistik uji A = 2 B = 40 – 3 = 37

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi = 0, 05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis F(0, 95)(2)(30) = 3, 32 F(0, 95)(2)(40) = 3, 23 0, 09 F(0, 95)(3)(37) = 3, 23 + (0, 7)(0, 09) = 3, 36 Tolak H 0 jika F > 3, 36 Terima H 0 jika F ≤ 3, 36 § Keputusan Pada taraf signifikansi 0, 05, tolak H 0

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 14 Pada taraf signifikansi 0, 05, uji pada contoh 2, apakah koefisien korelasi ganda adalah positif Contoh 15 Pada taraf signifikansi 0, 05, uji pada contoh 3(a), apakah koefisien korelasi ganda adalah positif Contoh 16 Pada taraf signifikansi 0, 05, uji pada contoh 3(b), apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- D. Korelasi Ganda dengan Tiga Variabel Independen 1. Bentuk korelasi X 1 X 2 X 3 ry 1. 23 ry 2. 31 ry 3. 12 Y Ry. 123 Bentuk regresi Ŷ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 Koefisien korelasi parsial ry 1. 23 = koefisien korelasi y 1 dengan 2 dan 3 netral ry 2. 31 = koefisien korelasi y 2 dengan 3 dan 1 netral ry 3. 12 = koefisien korelasi y 3 dengan 1 dan 2 netral Koefisien korelasi ganda Ry. 123 = koefisien korelasi Ry. 123 pada komposisi terbaik (keliru atau residu terkecil)

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 2. Penetralan variabel Ketika menentukan korelasi parsial y 1, variabel 2 dan 3 dinetralkan dengan membuat bidang tegak lurus kepada 2 dan 3 Dengan demikian, koefisien korelasi parsial ry 1. 23 terjadi pada variabel 2 dan 3 netral Cara yang sama dilakukan pada koefisien korelasi parsial ry 2. 31 dan ry 3. 12 3. Notasi siklus Untuk menggunakan analogi pada rumus, kita gunakan notasi siklus, 123, 231, 312 2 1 3

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 4. Koefisien korelasi parsial Ada tiga koefisien korelasi parsial Diperlukan koefisien korelasi parsial dari korelasi ganda dengan dua variabel independen

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 17 Pada data berukuran n = 40, diketahui koefisien korelasi Y X 1 X 2 X 1 0, 60 X 2 X 3 0, 40 0, 50 0, 30 0, 80 0, 40 Koefisien korelasi parsial ry 1. 23

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Untuk menghitungnya diperlukan sehingga

--------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 18 Dari data berikut X 1 3, 5 X 2 5, 3 X 3 8, 5 Y 64, 7 7, 4 1, 6 2, 6 80, 9 2, 5 3, 7 6, 3 9, 4 4, 5 8, 8 24, 6 43, 9 5, 5 1, 4 3, 6 77, 7 8, 3 9, 2 2, 5 20, 6 6, 7 2, 5 2, 7 66, 9 1, 2 2, 2 1, 3 34, 4 hitunglah koefisien korelasi parsial ry 1. 23 Contoh 19 Dari contoh 18, hitung koefisien korelasi parsial ry 2. 31 Contoh 20 Dari contoh 18, hitung koefisien korelasi parsial ry 3. 12

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 21 Hitunglah koefisien korelasi parsial pada data berikut X 1 45 42 44 45 43 46 44 45 44 43 (a) X 2 16 14 15 13 13 14 16 16 15 15 X 3 71 70 72 71 75 74 76 69 74 73 Y 29 24 27 25 26 28 30 28 28 27 X 1 9 8 7 6 6 8 5 5 5 3 4 (b) X 2 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 X 3 Y 10 40 14 45 12 50 13 55 17 60 15 70 16 65 17 65 22 75 19 75 20 80 23 100 18 90 24 95 21 85

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 5. Pengujian Hipotesis pada Koefisien Korelasi Parsial Bentuk hipotesis H 0 : y 1. 23 = 0 H 1 : y 1. 23 > 0 Distribusi probabilitas pensampelan Melalui transformasi Fisher Zr = tanh-1 r distribusi pensampelan menjadi distribusi probabilitas normal, dengan kekeliruan baku dengan n = ukuran sampel m = banyaknya variabel independen yang netral

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Pada tiga variabel independen, ry 1. 23 m=2 sehingga kekeliruan baku menjadi Kriteria pengujian pada taraf signifikansi dilakukan pada distribusi probabilitas normal, dengan nilai kritis z( )

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 22 Pada contoh 17, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi parsial y 1. 23 adalah positif • Hipotesis H 0 : y 1. 23 = 0 H 1 : y 1. 23 > 0 Melalui transformasi Fisher, hipotesis menjadi H 0 : Z y 1. 23 = 0 H 1 : Z y 1. 23 > 0 • Sampel ry 1. 23 = 0, 41 n = 40 Melalui transformasi Fisher, sampel menjadi Zr y 1. 23 = tanh-1 0, 41 = 0, 44

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : DP normal kekeliruan baku • Statistik uji

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi = 0, 05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z(0, 95) = 1, 6449 Kriteria pengujian Tolak H 0 jika z > 1, 6449 Terima H 0 jika z 1, 6449 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0, 05, tolak H 0

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 23 Pada contoh 18, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi parsial y 2. 31 adalah positif Contoh 24 Pada contoh 19, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi parsial y 3. 12 adalah positif Contoh 25 Pada contoh 20, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah setiap koefisien korelasi parsial adalah positif

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 26 Pada contoh 21(a), pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah setiap koefisien korelasi parsial adalah positif Contoh 27 Pada contoh 21(b), pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah setiap koefisien korelasi parsial adalah positif

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- E. Koefisien Korelasi Ganda pada Bentuk dengan Tiga Variabel Independen 1. Pendahuluan • Koefisien korelasi ganda Ry. 123 diperoleh melalui residu (keliru) terkecil • Langkah yang ditempuh adalah mengubah regresi ke dalam bentuk nilai baku • Selanjutnya kita menentuikan residu untuk semua data dan dikuadratkan • Melalui residu kuadrat terkecil, diperoleh koefisien untuk menghitung koefisien korelasi ganda • Jika dikehendaki, koefisien regresi juga dapat dihitung

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 2. Langkah perhitungan § Regresi ditransformasikan ke nilai baku menjadi zy = b 1 z 1 + b 2 z 2 + b 3 z 3 + residu = zy b 1 z 1 b 2 z 2 b 3 z 3 = zy regresi § Jumlah residu kuadrat ΣNi (zy – regresi)2 = ΣNi (zy – b 1 i z 1 i – b 2 iz 2 i b 3 z 3 )2 § Melalui residu kuadrat minimum, diperoleh

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 3. Koefisien korelasi ganda dan regresi ganda § Koefisien korelasi ganda menjadi § Regresi ganda menjadi

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 28 Data koefisien korelasi diperoleh dari statistik sebagai berikut Y X 1 X 2 X 3 X 1 0, 60 X 2 0, 40 0, 30 X 3 0, 50 0, 80 0, 40 Rerata 50 30 20 10 SB 2, 31 1, 62 1, 43 1, 20 dengan (setelah dihitung) ry 1. 2 = 0, 55 ry 2. 3 = 0, 25 r 12. 3 = 0, 04 ry 1. 3 = 0, 38 ry 3. 1 = 0, 04 r 23. 1 = 0, 29 Melalui perhitungan diperoleh ry 2. 1 = 0, 29 ry 3. 2 = 0, 40 r 31. 2 = 0, 78

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Koefisien korelasi ganda Regresi ganda menjadi

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 29 Dari contoh 18, hitunglah koefisien korelasi ganda Ry. 123. Hitung juga regresi gandanya Contoh 30 Dari contoh 21(a), hitunglah koefisien korelasi ganda Ry. 123. Hitung juga regresi gandanya Contoh 31 Dari contoh 21(b), hitunglah koefisien korelasi ganda Ry. 123. Hitung juga regresi gandanya

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 4. Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis menguji pada taraf signifikansi H 0 : y. 123 = 0 H 1 ; y. 123 > 0 Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas F Fisher-Snedecor Derajat kebebasan atas A = k, B = n – k – 1 n = banyaknya data k = banyaknya variabel independen

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Untuk dua variabel independen, distribusi probabilitas pensampelan menjadi dengan derajat kebebasan atas A = 3 bawah B = n – 4

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 32 Pada contoh 28, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif • Hipotesis H 0 : y. 123 = 0 H 1 : y. 123 > 0 • Sampel n = 40 Ry. 123 = 0, 67 • Statistik uji

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0, 05 Pengujian pada ujung atas Derajat kebebasan atas A = 3 Derajat kebebasan bawah B = 40 4 = 36 Nilai kritis F(0, 95)(3)(36) = 2, 87 Tolak H 0 jika F > 2, 87 Terima H 0 jika F 2, 87 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0, 05 tolak H 0

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 33 Pada contoh 29, dengan taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif Contoh 34 Pada contoh 30, dengan taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif Contoh 35 Pada contoh 31, dengan taraf signifikansi 0, 05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- F. Analisis Jalur (Path Analysis) 1. Efek Langsung dan Efek Tak Langsung Hubungan dua variabel dapat terjadi secara langsung dan dapat juga terjadi secara tak langsung melalui variabel ketiga langsung X 1 Y X 2 Efek langsung tak langsung X 1 Efek tak langsung Y X 1 X 2 Y Efek total adalah gabungan dari efek langsung dan efek tak langsung

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 36 Terdapat regresi sebagai berikut Regresi X 1 X 2 = 7, 6 0, 032 X 1 Y = 3, 4 + 0, 059 X 1 0, 16 X 2 0, 059 0, 032 Y 0, 16 X 2 Efek langsung X 1 Y = 0, 059 Efek tak langsung X 1 X 2 Y ( 0, 032)( 0, 16) = 0, 005 ------------------Efek total = 0, 064

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- 2. Analisis Jalur (Path Analysis) • Perluasan dari efek tak langsung sehingga menyangkut semua jalur • Susun urutan hubungan dari kiri ke kanan sehingga semua jalur dapat diurut dan dihitung • Ada efek langsung dan ada efek tak langsung • Dapat dihitung efek total Misal X 1 Y X 2 X 3 X 1 ke Y adalah empat jalur X 1 Y X 1 X 3 Y X 1 X 2 X 3 Y

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- X 2 ke Y ada dua jalur X 2 Y X 2 X 3 Y X 3 ke Y ada satu jalur X 3 Y Contoh 37 Terdapat regresi sebagai berikut Y = 0, 062 X 1 0, 05 X 2 0, 28 X 3 = 0, 012 X 1 + 0, 38 X 2 = 0, 032 X 1 0, 032 0, 062 0, 012 X 2 0, 38 Y 0, 05 X 3 0, 28

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- • Jalur X 1 ke Y X 1 Y 0, 062 X 1 X 3 Y (0, 012)( 0, 28) 0, 003 X 1 X 2 Y ( 0, 032)( 0, 05) 0, 002 X 1 X 2 X 3 Y ( 0, 032)(0, 38)( 0, 28) 0, 003 ----------Efek total X 1 Y 0, 064 • Jalur X 2 ke Y X 2 X 3 Y (0, 38)( 0, 28) Efek total X 2 Y • 0, 05 0, 11 ---------- 0, 16 Jalur X 3 ke Y X 3 Y 0, 28

---------------------------------------Bab 10 --------------------------------------- Contoh 38 Terdapat regresi sebagai berikut X 1 0, 039 0, 062 0, 004 X 2 0, 33 0, 7 X 3 Y 0, 26 Hitung efek total X 1 ke Y, X 2 ke Y, X 3 ke Y Contoh 39 Terdapat regresi X 2 = 0, 52 X 1 X 3 = 0, 31 X 1 + 0, 28 X 2 X 4 = 0, 02 X 1 + 0, 22 X 2 + 0, 43 X 3 Y = 0, 01 + 0, 12 X 2 + 0, 40 X 3 + 0, 21 X 4 Hitung efek total X 1 Y, X 2 Y, X 3 Y, X 4 Y