BAB 10 Aritmatika SISTEM BILANGAN PENGANTAR KOMPUTER TEKNIK

BAB 10 Aritmatika SISTEM BILANGAN PENGANTAR KOMPUTER & TEKNIK INFORMASI – A

2 1. Sistem Bilangan Desimal • Penjumlahan Desimal Contoh : 458 + 67 = ……. (10) Peng. Kompt & TI- A

3 1. Sistem Bilangan Desimal • Pengurangan Desimal Contoh : 524 - 78 = ……. (10) Peng. Kompt & TI- A

4 Peng. Kompt & TI- A 2. Sistem Bilangan Biner Operasi aritmatika untuk bilangan biner dilakukan dengan cara hampir sama dengan operasi aritmatika untuk bilangan desimal. Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dilakukan digit per digit. Kelebihan nilai suatu digit pada proses penjumlahan dan perkalian akan menjadi bawaan (carry) yang nantinya ditambahkan pada digit sebelah kirinya.

5 Peng. Kompt & TI- A 2. Sistem Bilangan Biner • Penjumlahan Biner Aturan dasar penjumlahan pada sistem bilangan biner : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 2, 2/2=0, carry of / simpan 1 (1 sisa 0) 1+1 = 2, karena digit terbesar pada sistem bilangan biner adalah 1, maka harus dikurangi dengan basisnya (basis biner yaitu 2), maka 1+1 = 2, sehingga 2/2 = 0 carry of 1. Nilai carry of biner bernilai 2

6 2. Sistem Bilangan Biner • Penjumlahan Biner Peng. Kompt & TI- A

7 2. Sistem Bilangan Biner • Pengurangan Biner Ket : 0 -1 = 1 dan borrow of nya = 1 Dimana borrow of 1 ini bernilai 2, karena bilangan biner berbasis 2 Peng. Kompt & TI- A

8 Peng. Kompt & TI- A 3. Sistem Bilangan Oktal • Penjumlahan Oktal Langkah-langkahnya : 1. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal 2. Rubah dari hasil desimal ke oktal 3. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal 4. Jika hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom berikutnya, dimana carry of ini bernilai 8 karena basis oktal.

9 3. Sistem Bilangan Oktal • Penjumlahan Oktal Peng. Kompt & TI- A

10 Peng. Kompt & TI- A 3. Sistem Bilangan Oktal • Pengurangan Oktal Caranya sama dengan biner, dimana borrow of nya = 1, dan borrow of 1 ini bernilai 8, karena bilangan oktal berbasis 8. Contoh : 4352(8) - 764(8) = ……. (8)

11 Peng. Kompt & TI- A 3. Sistem Bilangan Oktal • Pengurangan Oktal Caranya sama dengan biner, dimana borrow of nya = 1, dan borrow of 1 ini bernilai 8, karena bilangan oktal berbasis 8. Contoh : 4352(8) - 764(8) = ……. (8)

12 Peng. Kompt & TI- A 4. Sistem Bilangan Heksadesimal • Penjumlahan Heksa Langkah-langkahnya : 1. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal 2. Rubah dari hasil desimal ke hexadesimal 3. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal 4. Jika hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom berikutnya, dimana carry of ini bernilai 16 karena basis hexa.

13 Peng. Kompt & TI- A 4. Sistem Bilangan Heksadesimal • Penjumlahan Heksa

14 Peng. Kompt & TI- A 4. Sistem Bilangan Heksadesimal • Pengurangan Heksa Caranya sama dengan biner dan oktal, dimana borrow of nya = 1, dan borrow of 1 ini bernilai 16, karena bilangan oktal berbasis 16.

15 Peng. Kompt & TI- A KOMPLEMEN (COMPLEMENT) Salah satu metoda yang dipergunakan dalam pengurangan pada komputer yang ditransformasikan menjadi penjumlahan adalah dengan menggunakan minus-radikskomplemen satu atau komplemen radiks. Jenis – jenis komplemen: a. Pada sistem bilangan desimal Komplemen 9 (9 s complement) Komplemen 10 (10 s complement) b. Pada sistem bilangan binari Komplemen 1 (1 s complement) Komplemen 2 (2 s complement)

16 Peng. Kompt & TI- A A. Komplemen Pada Sistem Bilangan Desimal Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9, digit paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit paling kanan.

17 Peng. Kompt & TI- A Komplemen Pada Sistem Bilangan Desimal Contoh pengurangan dengan komplemen 9 :

18 Peng. Kompt & TI- A Komplemen Pada Sistem Bilangan Desimal Komplemen 10 dari bilangan desimal adalah hasil komplemen 9 ditambah 1, misalnya komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (atau dengan cara 1000 -321 = 679). Pada komplemen 10, hasil digit paling ujung kiri dibuang (tidak dipergunakan). Cara yang sama dapat dilakukan pada sistem bilangan binari.

19 Peng. Kompt & TI- A Komplemen Pada Sistem Bilangan Desimal Contoh pengurangan dengan komplemen 10 :

20 Peng. Kompt & TI- A Komplemen Pada Sistem Bilangan Desimal Contoh pengurangan dengan komplemen 10 :

21 Peng. Kompt & TI- A B. Komplemen Pada Sistem Bilangan Binar Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit dari nilai 1, atau dengan cara mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.

22 Peng. Kompt & TI- A Komplemen Pada Sistem Bilangan Binar Contoh pengurangan dengan komplemen 1 :

23 Peng. Kompt & TI- A Komplemen Pada Sistem Bilangan Binar Komplemen 2 adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari bilangan binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan). Contoh pengurangan dengan komplemen 2 :