B GIO DC V O TO QU LAURENCE
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S’TING Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning -------Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Chương trình Toán, lớp 9 Giáo viên: Mai Thị Mỹ Diệu Trường THCS Ngyễn Huệ Huyện Diên Khánh, Tỉnh Khánh Hòa Tháng 7/2012
Xét bài toán sau: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m 2 32 m x 24 m x 560 m 2 x x Gọi bề rộng của mặt đường là x(m) (0 < 2 x < 24) Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 - 2 x (m) Chiều rộng là: 24 -2 x (m) Diện tích là: (32 – 2 x)(24 – 2 x) (m 2) Theo bài toán ta có phương trình: (32 - 2 x)(24 -2 x) = 560 Hay x 2 - 28 x + 52 = 0
Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương. Phương trình cótrình dạng: 1 x 2 - 28 x + 52 = 0 Trong được đó x là b, phương c là những số bậc chohai trước gọiẩn; là a, một trình mộtgọi ẩnlà các hệ số và
Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bài toán mở đầu: (SGK/ 40) 2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn x có dạng: a x 2 + bx + c = 0 (a, b, c là các hệ số) Ví dụ: Pt bậc hai: a) x 2 + 4 x - 60 = 0 ( a = 1; b = 4; c = -60) b) -x 2 + c) x = 0 ( a = -1; b = x 2 - 8 = 0 ( a = ; c = 0) ; b = 0; c = -8 )
Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy: Giải: a) x 2 4 = 0 b) x 3 + 4 x 2 2 = 0 c) 2 x 2 + 5 x = 0 d) 4 x 5 = 0 e) 3 x 2 = 0 g) mx 2 3 x = 0 (m: hằng f) 1 4 y 2 + 3 y= 0 2 h) x + 2 y 3 = 0 số) Các phương trình bậc hai là: a) x 2 4 = 0(a = 1; b = 0 ; c = 4) : Phương trình bậc hai khuyết b c) 2 x 2 + 5 x = 0(a = 2; b = 5; c = 0 ): Phương trình bậc hai khuyết c e) 3 x 2 = 0(a = 3; b = 0; c = 0 : Phương trình bậc hai khuyết b, c ) = (a = 4; b = 3; c = : Phương trình bậc hai đủ f) 1 4 y 2 + 3 y 1) 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: a) Ví dụ 1: Giải phương trình: 5 x 2 20 x = 0 Giải: Vậy phương trình có 2 nghiệm: x 1= 0; x 2 = 4 ? 2 Giải phương trình: 2 x 2 + 5 x = 0 Giải: Vậy phương trình có 2 nghiệm: x 1= 0; x 2 = -5
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: b) Ví dụ 2: Giải phương trình: x 2 5 = 0 Giải: Vậy phương trình có 2 nghiệm: x 1= ; x 2 = ? 3 Giải phương trình: 3 x 2 2 = 0 Giải: Vậy phương trình có 2 nghiệm: x 1= ; x 2 =
Bài tập: Giải phương trình: a) 0, 4 x 2 + 1 = 0 b) 3 x 2 = 0 Giải: Vậy phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x = 0
Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. ? 4 Giải phương trình trong các đẳng thức sau: bằng cách điền vào chỗ trống(. . ) x-2 = …. x - 2 = …. . x = …. . Vậy phương trình có hai nghiệm là :
VÝ dô 3 Gi¶i ph ¬ngtr×nh: 2 x² 8 x + 1 = 0 Chuyển 1 sang vế phải: ? 7 Gi¶i pt : Chia hai vế phương trình cho 2 : ? 6 Gi¶i pt : Cộng 4 vào hai vế của phương trình : ? 5 Gi¶i pt : Biến đổi vế trái phương trình về dạng bình phương : ? 4 Vậy phương trình có hai nghiệm là :
VÝ dô 3 Giải: Gi¶i ph ¬ngtr×nh: 2 x² 8 x + 1 = 0 Chuyển 1 sang vế phải: Chia hai vế phương trình cho 2 : Cộng 4 vào hai vế của phương trình : Biến đổi vế trái phương trình về dạng bình phương : Vậy phương trình có hai nghiệm là :
Câu 1: Chọn đáp án đúng: Phương trình: (m – 1)x 2 + 3 x + m = 0 (m: hằng số) là phương trình bậc hai nếu: Vì phương trình: (m – 1)x 2 + 3 x + m = 0 (m: hằng số) là phương trình bậc hai khi: m– 1 0
Câu 2: Phương trình: 2 x 2 + Vì: Chọn đáp án đúng: x = 0 có hai nghiệm:
Câu 3: Chọn đáp án đúng: Phương trình: x 2 + 8 x = -2 tương đương với: Vì: x 2 + 8 x = -2 x 2 + 2. x. 4 = -2 (x + 4)2 = 14 Nếu phương trình có dạng x 2 + bx = c (b ≠ 0), để viết vế trái về dạng bình phương ta phải cộng thêm vào hai vế với
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, xác định được các hệ số của phương trình -Nắm được cách giải phương trình bậc hai (dạng đặc biệt và dạng đầy đủ) -BTVN: 11, 12, 13 a/ 43 SGK Giải phương trình: x 2 - 28 x + 52 = 0 (tìm bề rộng mặt đường ở bài toán mở đầu) -Hướng dẫn: +) Bài 11: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế, thu gọn phương trình +) Bài 12: Cách làm tương tự ví dụ 1, 2 +) Bài 13: yêu cầu thêm: giải phương trình đó
HỌC LIỆU THAM KHẢO Các tài liệu tham khảo chính: -Sách giáo khoa, sách bài tập toán 9 -Sách giáo viên và sách thiết kế bài giảng toán 9
- Slides: 18