Az elektromos mez trerssge Az elektromos mezt a

Az elektromos mező térerőssége • • Az elektromos mezőt a tér pontjaiban levő elektromos térerősség írja le. Jele vektormennyiség, mértékegysége N/C vagy V/m Ha a tér egy P pontjába egy Q töltésű testet helyezünk, az arra a testre ható elektromos erő éppen a töltés (előjeles fizikai skalármennyiség) és az elektromos mező P-pontbeli térerősségének (vektor) szorzata. (vektort szorzunk skalárral) A térerősség általában helyről helyre változik. Az ábra a pontszerű töltés körüli elektromos mező néhány pontjában mutatja a térerősséget

2. előadás Pontszerű töltés és dipólus elektromos tere. A szuperpozíció elve, fémek és töltések: árnyékolás, megosztás, csúcshatás, Gauss tétel, feszültség és potenciál, kondenzátor

A pontszerű töltés elektromos mezeje • A coulomb törvényből és a térerősség értelmezéséből leolvasható hogy a pontszerű töltést körülvevő elektromos mező térerősségének nagysága a mező egy P pontjában: • A hol Q a mezőt létrehozó pontszerű töltés nagysága, r a P pont távolsága a töltéstől, k a coulomb törvényben szereplő állandó. • Ha a mezőt pozitív töltés kelti, a térerősség sugárirányban kifelé mutat, ha negatív töltés, akkor sugárirányban befelé.

Kérdések II. • Egy homogén elektromos mező térerőssége a tér minden pontjában 12 N/C nagyságú és felfelé mutat. Adja meg az ebben az elektromos mezőben levő egy század coulomb töltésű testre ható erőt. (nagyságát és irányát!) • Mitől függ az elektromos mező térerőssége egy adott pontban? • Egy -6*10 -12 C töltésű pontszerű testtől 10 cm távolságban északi irányba adja meg a térerősség vektort!

A töltések és a fémek • A fémekben sok könnyen elmozduló elektron van. • Ezek átrendeződve képesek közömbösíteni a külső elektromos teret a fémen belül. A fémháló ezért védi a vezetéket a külső elektromos zajoktól. (Árnyékolt kábel) • A fémre vitt többlettöltés a fém külső felületére ül ki. Magyarázza meg az ábrát! Az ábra egy fémtojást ábrázol, ami homogén elektromos mezőbe kerül. Az elektromos mező hatására a tojásban úgy rendeződnek át a töltések, hogy a belsejében a térerősség nulla legyen. Miért biztos ez? http: //tudasbazis. sulinet. hu/hu/termeszettudomanyok/fizika-10 -evfolyam/az-elektromos-megosztas

A szuperpozíció elve • Ha több pontszerű töltés (az ábrán Q 1 és Q 2) hoz létre elektromos mezőt, akkor a mező egy adott pontjában (A, B, C az ábrán) a térerősség az egyes pontszerű töltésektől származó térerősségek összege. www. mozaweb. hu

Dipólus • Ha egy test összes töltése nulla, de a töltések eloszlásának súlypontja nem esik egybe akkor elektromos mező veszi őket körül. Sok molekula esetében ez a helyzet. • A dipólus rendelkezik egy +Q és egy –Q nagyságú pontszerű töltéssel amelyek egymástól egy adott „d” távolságra vannak. Milyen elektromos mező vesz körül egy ilyen testet? http: //www. vilaglex. hu/Lexikon/Html/Hidr. Kot_. htm http: //hu. wikipedia. org/wiki/F%C 3%A 1 jl: VFPt_dipole_electric. svg

Az elektrosztatikus mező forrásos A térerősség-vektorok mindig a pozitív töltésekből látszanak kiindulni és a negatív töltések felé mutatnak. Az erővonalak a pozitív töltésekből indulnak (források), nem kereszteződnek és negatív töltéseken (nyelők) érnek véget. Lásd a képen a dipólus terét. A források jelenlétére a mező szerkezetéből, az úgynevezett fluxus kiszámolásával is lehet következtetni, ezzel kapcsolatos Gauss tétele.

Az elektromos mező fluxusa • Az elektromos mező fluxusát egy a benne felvett sík felületre lehet könnyen kiszámolni. • Ismerni kell a felület nagyságát (terület) és állását. Ezt a felület normálvektora, azaz a felületre merőleges, egységnyi hosszúságú vektor adja meg. • Ismerni kell a térerősség vektor nagyságát és irányát, ami legyen a felület pontjaiban nagyjából állandó. Ekkor a fluxus: Ahol ∆A a felület területe, E a térerősség nagysága, α a térerősség és a normálvektor szöge. A bonyolultabb felületet síklapokkal kell közelíteni és Az ezekre számolt fluxusokat össze kell adni.

Gauss tétele A nyugvó töltések által keltett elektromos mezőt elektrosztatikus mezőnek hívjuk. Az elektrosztatikus mezőnek a mezőben felvett bármilyen alakú zárt felületre számolt fluxusa egyenlő a felület által bekerített töltések algebrai összegének szorosával.

Örvényes mezők is léteznek Az örvényes mezők esetében az erővonalak önmagukba záródó görbék. Az elektrosztatikus mező mindig forrásos, de az áram által keltett mágneses mező például örvényes.

Szintvonalak a térképen Ha a magasság h, akkor a gravitációs mező m*g*h munkát végez a testen, ennyi energiát ad a testnek, amíg az (akármilyen pályán) legurul a 0 -magasságra.

Potenciál: a mező leírása, ábrázolása skalármennyiséggel (a sok nyíl helyett) • Az elektromos mező, vagy elektromos hálózat egy adott – mondjuk A pontjának potenciálja U(A) segítségével könnyen kiszámolható, mennyi munkát végez az elektromos mező egy q töltésen, amíg az az adott pontból a nulla szintre jut. Ennyi energiát kap a töltés a mezőtől! • W(A 0)=U(A)*q • Az azonos potenciálú pontok között mozgó töltött testen az elektromos tér nem végez munkát, azokat nem gyorsítja vagy lassítja. • Az azonos potenciálú pontok ekvipotenciális vonalakat (szintvonal), felületeket alkotnak. Ezek jól ábrázolják az elektromos teret, ahogyan a magasságot a szintvonalak a térképen. • A fémek illetve a jó vezető anyagok ekvipotenciális felületet jelentenek. Praktikusan a Föld-et tekintik 0 -potenciálú testnek, így a Földdel vezetékkel összekötött fémek potenciálja nulla lesz. A potenciál ilyen módon való lenullázása a földelés.

Ekvipotenciális vonalak - szintvonalak Pontszerű töltés: U(r)=k*Q/r (előjelesen)

Feszültség • Az elektromos mező erőt fejt ki a benne mozgó töltött testre, ezért munkát végez azon. • A végzett munka kiszámolható, ha ismert a két (A és B) pont közti feszültség. • A feszültség jele: U, mértékegysége volt (V). Mindig két pont között értendő. U=U(A, B)=5 V. • Ha a test töltése Q coulomb, akkor az elektromos mező éppen W=Q*U munkát végez a töltött testen, miközben az a mező A pontjából a mező B pontjába mozdul el. Tehát W=Q*U, ahol W a mező által végzett munka, Q a test töltése, U a két pont közötti feszültség. U(A, B)=U(A)-U(B), a feszültség éppen a potenciálkülönbség, vagy -1* a potenciál megváltozása: U=-1*d. V

Az elektrosztatikus mező munkája • Az elektrosztatikus mezőben felvett bármely két pontot tekintve igaz: A mező által az egyik pontból a másikba valamilyen úton elvitt töltésen végzett munka nem függ a mozgás pályájától csak a két pont helyzetétől. (Az elektrosztatikus mező konzervatív. ) • Ellenkező esetben könnyen lehetne az energia-megmaradást sértő örökmozgót készíteni! Lássuk be ezt egy tetszőlegesen felvett homogén elektromos térben egy A és tőle a térerősség irányában d távolságra levő B pont esetén néhány könnyen számolható pályára! • Homogén elektromos mezőben felvett két pont közötti feszültség nagysága U=E*d, ahol E a térerősség nagysága, d a két pont térerősséggel párhuzamosan mért távolsága.

Kérdések • • Pontszerű töltés elektromos mezőjében hogyan kell mozogni úgy, hogy a mozgás során a pálya bármely két pontja között 0 legyen a feszültség! Homogén elektromos mezőben hogyan kell egy pontszerű töltést mozgatni úgy, hogy az elektromos erő ne végezzen rajta munkát? Homogén elektromos mezőben a térerősség felfelé mutat, nagysága 3 N/C. Adja meg az elektromos mező munkáját amíg ebben a mezőben egy -2*10 e-3 C nagyságú töltött test a vízszintessel 30 fokos szöget bezáró irányban 10 m-t elmozdul. Hogyan számoljuk ki a mechanikai munkát általában? Konzervatív –e a gravitációs mező? Mondjon olyan esetet, amikor a végzett munkára biztosan nem igaz a konzervatív mezőkben érvényes törvény. Mennyi munkát végez az elektromos mező amíg 2 C töltés az A pontból a B pontba jut, ha U(A, B)=2 V? A ponttól ÉK-re 3 m-re van a B pont, D-i irányú homogén, 4 N/C térerősségű elektromos mezőben. Milyen pályán mozogjon a 2 C nagyságú töltés A-ból Bbe, hogy az elektromos mező munkája minimális legyen.

Elektromos vontatás: A potenciál különbség lehet veszélyes! • • • Míg a villamosnál az áramforrás (betáp) második pólusa maga a sín, addig a trolibusznál a jármű földelése nem megoldott. Ez az oka annak, hogy a trolibusznak kettős felső vezetékre van szüksége. A legelterjedtebb vontatási feszültség a világon a 600 V-os egyenáram. Minden nagyfeszültségű felső vezetékről működő elektromos járművön probléma a villamos berendezést megfelelően elszigetelni az emberektől. A sínen közlekedő járműveknél a szigetelések bármilyen problémája legfeljebb zárlathoz vezet, ám az utasok csak a körülmények rendkívül szerencsétlen együttállása esetén lehetnek az áramütés veszélyének kitéve (eltekintve attól a lehetőségtől, hogy valaki szándékosan belenyúl egy nagyfeszültségű berendezést tartalmazó dobozba). Ennek az az oka, hogy a kocsitest mindig földelve van a sínen keresztül, így az utas alapesetben nem érhet hozzá két olyan fémesen vezető ponthoz, amelyek között potenciálkülönbség lenne. A trolibuszok azonban, gumikerekük miatt nincsenek leföldelve, így fennáll a veszélye, hogy szigetelési hiba esetén a kocsitest a földhöz képest feszültség alá kerül: ekkor a le- vagy fölszálló utason keresztül, aki legalább az egyik lábával a földön áll, a kezével pedig a trolibuszt fogja, záródhat az áramkör. Ezt hívják testkötésnek. (A trolibusz belsejében tartózkodó utasokat ilyen jellegű szigeteléshiba továbbra sem veszélyezteti, még akkor sem, ha annyira durva a szigeteléshiba, hogy a vontatási feszültség jelenne meg a kocsitesten. Gondoljunk csak a villanyvezetéken ülő madarakra, amelyeket azért nem ér áramütés, mert egész testük azonos potenciálon van. )

Kondenzátor • Ha egy jó vezető anyagból készült tárgyra, fémre töltést visznek fel, a tárgy pontjainak földhöz képesti feszültsége arányos lesz a felvitt töltéssel. U ~ Q • Az arányossági tényező a kapacitás nevű fizikai mennyiség reciproka: U=Q/C • A kondenzátor olyan eszköz, amely képes elektromos töltések tárolására. A cél a minél nagyobb kapacitás elérése lehet. • Két egymáshoz közeli vezető anyagból(fegyverzetek) áll, melyeket valamilyen szigetelő választ el egymástól. Ha az egyik fegyverzetre Q töltést visznek (feltöltik a kondnezátort) a másik fegyverzeten –Q töltés jelenik meg, az elektromos erők hatására. így a kondenzátor elektromosan semleges, nem hoz létre maga körül számottevő elektromos teret. A két fegyverezet közötti feszültség (U) arányos a felvitt töltéssel (Q). Az arányossági tényező a kondenzátor felépítésétől függ, a reciprokát kapacitásnak nevezik. Jele C, mértékegysége F (farád). • Kondenzátorokra: Q=C*U