Az adatbrzols adattrols mdja a szmtgpekben Adat az
Az adatábrázolás, adattárolás módja a számítógépekben
Adat • • • – az információ megjelenési formája, rögzített jel Adatmennyiség – egy jelsorozat tárolásához szükséges tárterület nagysága Bit (binary digit): adatmennyiség mértékegysége 1 bináris jel adatmennyisége 1 bit bájt (8 bit) az információfeldolgozás alapegysége mértékegységek (kilobájt, megabájt, gigabájt: a váltószám 1024
A jeleket informatikai szempontból is csoportosíthatjuk: • Analóg jel: két értékhatár közt bármilyen értéket felvehet, folytonos fizikai jel • Digitális jel: számjegyekkel leírható jel, binárisan kódolható, két értékhatár közt meghatározott számú, egymástól jól elkülöníthető értékeket vehet fel. • Bináris jel: kétféle értéket vehet fel, 0 vagy 1.
Számrendszerek
A számítógép minden érzékelt jelet számokká alakít, és számokkal végez műveleteket bináris(kettes) számrendszerben. Néha hexadecimális (tizenhatos) számrendszert is használunk, a tömörebb írás miatt, mert a sok bináris jegy nehezen áttekinthető számunkra.
Kettes számrendszer Két számjegy szerepelhet benne: 0 és 1
Decimálisból(10 -es) bináris (2 -es) számrendszerbe átszámítás Egész számok esetén: A decimális egész számot osztjuk kettővel, a hányadost leírjuk a szám alá, maradékot a vonaltól jobbra, ezután a hányadost osztjuk 2 -vel …egészen addig, amíg 0 lesz a hányados. A maradékokat fordított sorrendbe írva kapjuk meg a bináris számalakot.
Decimálisból(10 -es) bináris (2 -es) számrendszerbe átszámítás Példa: 22 0 11 1 5 1 2 0 1 1 0 22 = 101102
Binárisból (2 -es) decimális(10 -es) számrendszerbe átszámítás A kettes számrendszerbeli szám helyiértékeinek összegét számoljuk ki. Az adott helyiértéken lévő számot (0 vagy 1) szorozzuk a 2 hatványaival és ezeket összeadjuk. 1 0 1 1 32 25 16 24 8 23 4 22 2 21 1 20
Binárisból (2 -es) decimális(10 -es) számrendszerbe átszámítás PÉLDA: számjegy 1 0 1 1 helyiérték 32 25 16 24 8 23 4 22 2 21 1 20 1 1 1 12 = 1*1 +1*2 +1*4 +1*8 +0*16 +1*32 = 47
Törtszámok átírása decimálisból(10 -es) binárisba (2 -es) Külön kell választani az egész- és a törtrészt. Az egészrésszel ugyanúgy járunk el, mint eddig. A törtrészt szorozzuk kettővel, ha az eredmény több egynél vagy egyenlő vele, akkor az 1 -et a vonaltól jobbra leírjuk, majd egyet levonunk a kapott számból, ezt írjuk le balra. 0, 7 | 1 0, 4
Törtszámok átírása decimálisból(10 -es) binárisba (2 -es) Ha a szorzat kisebb lesz 1 -nél, akkor 0 -t írunk le jobbra. A számot pedig balra. 0, 4 | 0 0, 8 Mindezt addig folytatjuk, míg 0 -t nem kapunk, vagy el nem érjük a kívánt pontosságot. A keletkező jegyeket fentről lefelé írjuk le.
Törtszámok átírása decimálisból(10 -es) binárisba (2 -es) PÉLDA 0, 35 0, 7 0, 4 0, 8 0, 6 0, 2 0, 4 0, 8 0, 6 0 1 1 0 0 1 0, 35 =0, 010110012 8 számjegy pontossággal
Fontos a kívánt pontosság, mert a bináris számokat a számítógép nem tetszőleges méretű helyen tárolja, hanem előre meghatározott jegyszámot tud csak kezelni
Törtszámok átírása binárisból (2 -es) decimálisba(10 -es) Az egész számokhoz hasonlóan történik. Számjegy Helyiérték 1 0 1 4 22 2 21 1 20 , 0 1 1/2 1/4 2 -1 2 -2 101, 01 = 1*4+0*2+1*1+0*0, 5+1*0, 25 =5, 25
HEXADECIMÁLIS (16 -os) SZÁMRENDSZER A 16 -os számrendszert azért használják, mert: • Sokkal könnyebb a bináris számokat 16 -os számrendszerbeli számokká alakítani, mint tízes számrendszerbeliekké • Segítségével a nagy kettes számrendszerbeli számokat kevés helyi értékkel írhatjuk fel
HEXADECIMÁLIS (16 -os) SZÁMRENDSZER Alapszáma a 16, 16 féle különböző számjegyre van szükségünk. Önálló jele van tehát a 10 -es, 11 -es, 12 es, 13 -as, 14 -es, 15 -ös számnak. Jelölésük többféle lehet: 3 F 1 Ah, $3 F 1 A vagy #3 F 1 A
HEXADECIMÁLIS (16 -os) SZÁMRENDSZER 16 os 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 es 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 -es 0000 0001 0010 0011 0100 0101
Átváltás tízes számrendszerből tizenhatos számrendszerbe Az átváltandó pozitív egész számot tizenhattal, a maradékot leírjuk, a hányadost ismét elosztjuk tizenhattal és így tovább, az eljárást addig ismételjük, amíg a hányados 0 nem lesz. A keletkezett maradékokat fordított sorrendben leírva kapjuk a tizenhatos számrendszerbeli számalakot.
Átváltás kettes számrendszerből tizenhatos számrendszerbe és viszont Mivel 24 = 16, igen könnyű az átváltás egy szám bináris és hexadecimális alakja között, a bináris számalak négy-négy számjegye megfelel a hexadecimális számjegy egy-egy számjegyének. Pl. 101010001102= 5 4 6 16 A számot a végétől kezdve négy bitenként csoportosítjuk, és az értékét átváltjuk. Ha 9 -nél nagyobb értéket kapunk ott a betűjeleket használjuk.
Alfanumerikus kódok, karakterkészletek • Betűket, számjegyeket, írásjeleket és egyéb speciális karaktereket kódolnak, minden karakternek egy kódszám felel meg, kölcsönösen és egyértelműen 1. ASCII-kód (American Code for Information and Interchange): • eredetileg 7 bites bináris kód, 128 féle karaktert képes kódolni, • későbbi változata már 8 bites 256 féle karaktert tud kódolni, az első 128 kód mindig ugyanazt jelenti, a 2. országonként változó
Alfanumerikus kódok 2. UNICODE kódtábla • Ennél a kódolásnál 4 bájt tárol egy karaktert, így ebbe már belefér a Föld összes nyelvének jele. • Egységes kódolás, bármely gépen ugyanúgy jelenhet meg egy adott fájl
- Slides: 22