ax ax x xa x x ax Afx

Аргумент функции (a-x) a-x x x-a -x x a-x A=f(x) B=f(1 -x) f(4 -x)=2 -3 x, f(x)=2 -3(4 -x), f(x)=3 x-10 2 f(x)+f(1 -x)=x 2 2 f(1 -x)+f(x)=(1 -x)2 1 -x x x 1 -x 2 A+B=x 2 , │. (-2) 2 A+2 B=(1 -x) Ответ: f(x)=A= . (x 2+2 x-1)

f(x+y) = f(x)+f(y)

f(x+y) = f(x)+f(y) 1) 2) x y x 0 y -x f(x)=f(x)+f(0), f(0)=0 . x f(x)=k x x f(0)=f(x)+f(-x), f(-x)=-f(x) . x)=k. f(x) f(k 3)

f(xy)= f(x)+f(y)

f(x+y)=f(x) f(y).

2005, мгу, биофак. f(x+y)=f(x)+f(y), для всех x, yЄQ, f(10)= -π. Найти f(-2/7). l Решение f(0)=f(0+0)=2. f(0), 2. f(0)- f(0)=0, f(0)=0. f(0)= f((-2/7)+2/7)= f(-2/7)+f(2/7), 0=f(-2/7)+f(2/7), f(-2/7)=-f(2/7), f(2/7)=-f(-2/7), f(2/7)=a, f(4/7)=2. f(2/7)=2. a, f(6/7)=f(4/7)+f(2/7)=3. a, f(8/7)=2. f(4/7)=4. a, f(16/7)=2. f(8/7)=8. a, f(32/7)=2. f(16/7)=16. a, f(64/7)=2. f(32/7)=32. a, f(10)= f(64/7+6/7)= 32. a+ 3. a=35. a. - π = 35. f(2/7)=35. (-f(-2/7)), f(-2/7)= π /35. Ответ: π /35